1 . 已知火星质量为M，半径为R，引力常量为G，若忽略火星的自转且认为火星周围没有空气，在火星表面做下列实验：
(1)把质量为m的物体竖直悬挂在弹簧测力计下，物体静止时弹簧测力计的示数为________；
(2)以初速度竖直上抛一个物体，则物体经时间________落回原处；
(3)把羽毛和铁锤从同一高度同时释放，则下列说法正确的是________。

A．铁锤先落地

B．羽毛先落地

C．羽毛和铁锤同时落地

2 . 竖直向上抛出一小球，后落回到抛出点，g取，以竖直向上为正方向，不计空气阻力，求：
（1）小球在第1秒内平均速度为多少；
（2）小球在第2秒内位移为多少；
（3）小球在整个过程路程为多少。

3 . 某同学将一橡皮球从离地高为H处由静止释放，落地后橡皮球第一次反弹高度为h=0.80m，已知橡皮球与地面第一次碰撞时间为t₀=0.2s，碰撞前后速度大小之比为，小球运动过程中所受空气阻力可忽略不计（重力加速度g取），试求：
（1）橡皮球与地面第一次碰撞前的速度及释放时离地的高度H；
（2）橡皮球从释放至第一次反弹最高处所用时间。

4 . 在竖直的井底，将一物体以的速度竖直向上抛出，物体冲出井口时被人接住，在被人接住前内物体的位移是，位移方向向上，不计空气阻力，g取，求：
（1）物体从抛出到被人接住所经历的时间；
（2）此井的竖直深度。

5 . 如图所示为中国月球探测工程的标识，它以中国书法的笔触，勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印，象征着月球探测的终极梦想。若将来有一天你登上月球，在月球表面以初速度竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度为h，若物体只受月球引力作用，已知月球的半径为R，引力常量为G，忽略月球自转的影响。
（1）求月球表面的重力加速度大小；
（2）求月球的质量；
（3）若测得“嫦娥五号”绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为H时，求“嫦娥五号”绕月周期T。
   

6 . 2021年7月28日，在东京奥运会男子双人跳板决赛中，中国选手谢思埸、王宗源获得冠军。如图1所示是他们踏板起跳的精彩瞬间，从离开跳板开始计时，跳水过程中运动员重心的v—t图像如图2所示，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）运动员双脚离开跳板后重心上升的高度；
（2）运动员运动过程中的最大速度；
（3）跳水比赛一般分1米板跳水、3米板跳水和10米台跳水，试分析运动员的比赛项目可能是哪一个？
   

7 . 在地面上以10m/s的初速度竖直上抛一个小球，不计空气阻力，求∶
（1）此球所能达到最大高度；
（2）如果以抛点为零势能参考面，小球的动能与重力势能相等时离抛出点的高度。

8 . 一质量为2m的烟花弹获得动能E后，从地面竖直升空，当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和为2E，且均沿竖直方向运动。爆炸时间极短，重力加速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量，求：
（1）烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间；
（2）爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度。

9 . 一滑雪项目如图所示，可视为质点的总质量（包括装备）为的滑板运动员，从高为的斜面的顶端A点由静止开始沿斜面下滑，在B点进入光滑的四分之一圆弧，圆弧半径为，运动员经C点沿竖直轨道冲出向上运动，经时间后到达C点正上方的最高点D（图中未标出）。若运动员经C点后在空中运动时只受重力，轨道段粗糙、段光滑.。（不计过B点时机械能的损耗和空气阻力）求：
（1）运动员在C点的速度大小和离开C点可上升的高度；
（2）运动员（包括装备）运动到圆轨道最低点B时对轨道的压力大小；
（3）从A点到B点，运动员损失的机械能。

10 . “玉兔号”月球车与月球表面的第一次接触实现了中国人“奔月”的伟大梦想，“玉兔号”月球车在月球表面做了一个竖直上抛的实验，测得物体以的初速度上抛，经过时间t落回原位置，已知月球半径为R，引力常量为G。求：
（1）月球的质量；
（2）月球的第一宇宙速度。