2 . 如图所示，某次排球训练活动中甲同学在距离地面高处将排球水平击出，排球的初速度大小为；乙同学在离地处将排球垫起，垫起前后瞬间排球的速度大小不变，垫起后排球速度的方向与水平方向夹角为。已知，，重力加速度，不计空气阻力。求：
（1）垫起后排球上升的离地最大高度；
（2）排球落地时到乙的水平距离L。

3 . 北京时间2022年6月5日搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，火箭由静止发射竖直升空时最初以的加速度做匀加速运动，第6s末从火箭表面掉下一可视为质点的碎片，忽略空气阻力，取，求：
（1）碎片最高可上升到的高度；
（2）碎片从运载火箭上掉出之后到落回地面的时间及落地时的速度大小。

4 . 一条轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球A和B。A球质量为2m，B球质量为6m，用手托住B球，当轻绳刚好被拉紧时，B球离地面的高度为h，A球静止在地面，如图所示，释放B球，（不计一切阻力，重力加速度为g）
（1）当B球刚落地时，求A球的速度大小？
（2）A能达到的最大高度为多少？

6 . 某人站在高楼的平台边缘，以20m/s的初速度竖直向上抛出一石子。不考虑空气阻力，取。求：
（1）石子上升的最大高度；回到抛出点所用的时间。
（2）石子抛出后到达距抛出点下方20m处所需的时间。

7 . 宇航员在某行星上以速度竖直上抛一小球，不计空气阻力，经t后落回手中。已知该行星的质量为M，引力常量为G。求：
（1）该行星的半径R；
（2）宇航员观察到该行星附近的一颗卫星的周期为T，求此卫星到行星表面的距离h。

8 . 风洞实验室可以产生水平方向的、大小可以调节的风力。如图所示，两水平面、（图中虚线）的间距为H，虚线区域存在方向水平向右、大小恒定的风力。在该区域下边界上的O点，将质量为m的小球以一定的初速度竖直上抛，小球从上边界的M点离开虚线区域，经过一段时间，小球又从上边界的N点再次进入虚线区域，小球再次进入虚线区域后做直线运动，最后小球从下边界的P点离开。已知小球从P点离开时，其速度为从O点进入时的2倍。不计虚线区域上方的空气阻力，重力加速度为g。求：（计算结果可用根号表示。）
（1）O、M的水平距离与N、P的水平距离之比；
（2）虚线区域中水平风力的大小；
（3）在第一个小球抛出的同时，有另一相同小球从O点竖直向上抛出，其初速度为第一个小球的。当第二个小球从下边界离开时，求两小球之间的距离。

9 . 自然界中有许多奇妙的现象，磕头虫不用足就能跳高，且跳的高度是自己体型的十几倍。它跳高的姿态是很特别的，某一次录像显示，它腹朝天、背朝地，先让自己重心升高约0.8mm，然后猛然收缩体内肌肉，使自己重心在非常短的时间内加速下降（视为匀加速运动），以很大的速度用背部猛烈撞击地面，获得很大的反弹速度后弹向空中，重心上升最大高度达h₁=24cm。而人原地下蹲后竖直跳起，假想人向上做匀加速运动过程的加速度与磕头虫加速过程的加速度大小相等，如果加速过程重心上升高度为0.5m，那么离地后人重心上升的最大高度h₂可达多少？（空气阻力不计，设磕头虫撞击地面和弹起的速率相等，取g=10m/s²）

10 . 春节是我国的传统节日，以前人们常在过节时放烟花（如图甲所示）来表示庆祝，礼花弹在地面上从发射筒中沿竖直方向射出，到达最高点时炸开后，形成漂亮的球状礼花（如图乙所示）。现有某烟花筒的结构如图丙所示，其工作原理为：点燃引线，引燃发射药发生爆炸，礼花弹获得一个初速度并同时点燃延期引线。当礼花弹到最高点附近时，延期引线点燃礼花弹。现假设某次放烟花中，礼花弹获得的初速度大小为35m/s，延期引线的燃烧速度为2cm/s，要求爆炸发生在超过礼花弹上升最大高度的96%。忽略空气阻力的作用和烟花筒的长度，g取10m/s²，则：
（1）礼花弹能够上升的最大高度是多少？
（2）延期引线的长度范围为多少？