1 . 如图所示，离地面足够高处有一竖直空管，管长为l＝0.2m，M、N为空管的上、下两端，在空管N点下端距离d＝0.25m有一小球，小球（可视为质点）与空管不会相撞，不计阻力。取，求：
（1）若空管以恒定的速度向下做匀速直线运动，小球同时开始做自由落体运动，经过，小球与N点等高，求空管的速度大小；
（2）若空管以恒定的速度向下做匀速直线运动，小球同时开始做自由落体运动，经过，小球在空管内部，求空管的速度大小应满足什么条件；
（3）若小球与空管先后做竖直上抛运动，其中空管的初速度，要使小球进入管内后不再飞出管，则小球的初速度可取的范围。（结果可保留根号）

2 . 如图所示，一氦气球下方系有一物体从地面由静止释放，氦气球携物体以的加速度匀加速竖直上升，当物体运动到距地面高h=20m处时绳子突然断裂。不计空气阻力，重力加速度g取，求：（结果可保留根号）
（1）绳子断裂时，物体的速度大小；
（2）物体距离地面的最大高度；
（3）物体从开始上升到落地瞬间的整个过程所用的时间。

3 . 如图所示，热气球以20m/s的速度匀速竖直上升，到离地105m高处，落下一物体。物体落下后，热气球以原来的速度继续匀速上升。（g=10m/s²）
（1）物体落地的速度大小是多少？
（2）物体从气球上掉下后，经多长时间落回地面？
（3）物体落下后5s时，热气球与物体之间的距离是多少。

4 . 小勇在某次练习3m跳板，脚底上升到最高点后开始下落，已知该点到水面的距离为3.2m，池中水深2m，小勇落入水中前的运动可视为竖直上抛运动，落入水中后做匀减速直线运动，整个运动过程中小勇始终呈直立状态，已知小勇与游泳池的底面接触时速度刚好减为零。重力加速度求：
（1）小勇在整个运动过程中的最大速度的大小；
（2）小勇从起跳到接触游泳池的底面所用的总时间t。

5 . 如图所示，一网球从距地面高h=5m处自由释放，网球落地后反弹，每次撞击地面后反弹的速度大小为撞击前速度大小的。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）网球第一次落地时的速度大小；
（2）网球从自由下落到第一次反弹至最高点时所花的时间；
（3）网球与地面碰撞N次后反弹的最大高度。

6 . 某小球从高地面高度为处以的初速度竖直上抛，不计空气阻力，重力加速度g=9.8m/s²，求：（结果保留两位小数）
（1）小球离地面的最大高度；
（2）小球在空中的运动时间；
（3）小球运动过程的平均速度的大小。

7 . 在竖直的井底，将一物块以v₀=24 m/s的初速度竖直地向上抛出，物块经过井口时被人接住，在被人接住前1 s内物块的位移大小是15 m，不计空气阻力，g取10 m/s²，求此竖直井的深度。

8 . 研究人员为检验某一产品的抗撞击能力，乘坐热气球并携带该产品竖直升空，当热气球以10 m/s的速度匀速上升到某一高度时，研究人员从热气球上将产品自由释放，测得经11 s产品撞击到地面．不计产品所受的空气阻力，求产品的释放位置距地面的高度．(g取10 m/s²)