1 . 某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动．火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4s到达离地面40m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g=10m/s²，求：
（1）燃料恰好用完时火箭的速度大小v；
（2）火箭上升离地面的最大高度H；
（3）火箭从发射到返回发射点的时间。

2 . 某同学将一橡皮球从离地高为H处由静止释放，落地后橡皮球第一次反弹高度为h=0.80m，已知橡皮球与地面第一次碰撞时间为t₀=0.2s，碰撞前后速度大小之比为，小球运动过程中所受空气阻力可忽略不计（重力加速度g取），试求：
（1）橡皮球与地面第一次碰撞前的速度及释放时离地的高度H；
（2）橡皮球从释放至第一次反弹最高处所用时间。

3 . 某物理学习兴趣小组观看了“超级弹球”的视频受到了启发，想利用超级弹球进行了两次碰撞实验，所有碰撞都可认为是弹性碰撞，重力加速度大小为g，忽略空气阻力影响，小球均可视为质点。试讨论以下问题：
（1）第一次实验，他们将一个质量为m₁的小球1从距离地面高度为h处由静止释放，如图1所示。通过查阅资料他们估计出了球与地面的作用时间，用表示。求球1碰撞过程中地面对球1的平均作用力大小；
（2）第二次实验，他们将另一个质量为m₂的小球2放在小球1的顶上，让这两个球一起从距离地面高度为h处自由下落并撞击地面，如图2所示。他们惊奇地发现碰撞后小球1恰好静止，小球2反弹的高度超过了释放时的高度，试求此种情况下小球1和小球2的质量比以及小球2被反弹的高度；
（3）他们通过第二次实验中受到了启发，他们猜想如果将第三个，第四个直至第n个小球堆叠在小球2的顶上，让这n个小球一起从距离地面高度h处自由下落并撞击地面，如图3所示，控制这n个小球的质量比，并保证碰后从第一个小球到第n-1个小球恰好静止，试求第n个小球碰后的速度，以及被反弹的高度。

4 . 地面上的物体，在竖直向上的拉力F作用下从静止开始做匀加速运动，运动撤去拉力，再过物体恰好落回地面（g取），求：
（1）施加拉力F时，物体的加速度大小；
（2）物体达到的最大高度。

5 . 一个飞行器以的加速度由静止从地面竖直上升，末从飞行器上掉下一个重物，忽略空气阻力，，则
（1）此重物最高可上升到距地面多高处？
（2）此重物从飞行器上掉下后，经多长时间落回地面？重物落地时的速率是多少？
（3）试求重物从飞行器上掉落后至落地过程中的平均速度。

6 . 某物体在足够高的空中以20m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s²，求前5s内物体的
（1）路程：
（2）位移的大小；
（3）平均速度。

7 . 在竖直的井底，将一物体以的速度竖直向上抛出，物体冲出井口时被人接住，在被人接住前内物体的位移是，位移方向向上，不计空气阻力，g取，求：
（1）物体从抛出到被人接住所经历的时间；
（2）此井的竖直深度。

8 . 一滑雪项目如图所示，可视为质点的总质量（包括装备）为的滑板运动员，从高为的斜面的顶端A点由静止开始沿斜面下滑，在B点进入光滑的四分之一圆弧，圆弧半径为，运动员经C点沿竖直轨道冲出向上运动，经时间后到达C点正上方的最高点D（图中未标出）。若运动员经C点后在空中运动时只受重力，轨道段粗糙、段光滑.。（不计过B点时机械能的损耗和空气阻力）求：
（1）运动员在C点的速度大小和离开C点可上升的高度；
（2）运动员（包括装备）运动到圆轨道最低点B时对轨道的压力大小；
（3）从A点到B点，运动员损失的机械能。

9 . 春节是我国的传统节日，以前人们常在过节时放烟花（如图甲所示）来表示庆祝，礼花弹在地面上从发射筒中沿竖直方向射出，到达最高点时炸开后，形成漂亮的球状礼花（如图乙所示）。现有某烟花筒的结构如图丙所示，其工作原理为：点燃引线，引燃发射药发生爆炸，礼花弹获得一个初速度并同时点燃延期引线。当礼花弹到最高点附近时，延期引线点燃礼花弹。现假设某次放烟花中，礼花弹获得的初速度大小为35m/s，延期引线的燃烧速度为2cm/s，要求爆炸发生在超过礼花弹上升最大高度的96%。忽略空气阻力的作用和烟花筒的长度，g取10m/s²，则：
（1）礼花弹能够上升的最大高度是多少？
（2）延期引线的长度范围为多少？

10 . 如图所示，离地面足够高处有一竖直空管，管长为l＝0.2m，M、N为空管的上、下两端，在空管N点下端距离d＝0.25m有一小球，小球（可视为质点）与空管不会相撞，不计阻力。取，求：
（1）若空管以恒定的速度向下做匀速直线运动，小球同时开始做自由落体运动，经过，小球与N点等高，求空管的速度大小；
（2）若空管以恒定的速度向下做匀速直线运动，小球同时开始做自由落体运动，经过，小球在空管内部，求空管的速度大小应满足什么条件；
（3）若小球与空管先后做竖直上抛运动，其中空管的初速度，要使小球进入管内后不再飞出管，则小球的初速度可取的范围。（结果可保留根号）