1 . 某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动．火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4s到达离地面40m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g=10m/s²，求：
（1）燃料恰好用完时火箭的速度大小v；
（2）火箭上升离地面的最大高度H；
（3）火箭从发射到返回发射点的时间。

2 . 如图甲所示，一物体以一定的初速度沿倾角可在之间任意调整的木板向上滑动，物体沿木板向上能达到的最大位移x随木板倾角的变化而变化，变化关系如图乙所示。重力加速度取，不计空气阻力。（结果可保留根式）
（1）求物体初速度的大小；
（2）求物体与木板间的动摩擦因数；
（3）当时，物体达到最高点后，又回到出发点，求物体返回出发点时速度的大小。

3 . 如图所示，一氦气球下方系有一物体从地面由静止释放，氦气球携物体以2.5m/s的加速度匀加速竖直上升，当物体运动到距地面h=20m高处时绳子突然断裂。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）绳子断裂时，物体的速度大小；
（2）物体距离地面的最大高度；
（3）绳子断裂后，物体多久落地。

4 . 在竖直的井底，将一物体以的速度竖直向上抛出，物体冲出井口时被人接住，在被人接住前内物体的位移是，位移方向向上，不计空气阻力，g取，求：
（1）物体从抛出到被人接住所经历的时间；
（2）此井的竖直深度。

5 . 如图所示的无人机是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，在一次训练使用中，时无人机在地面上从静止开始匀加速竖直向上起飞，时无人机出现故障突然失去升力，此时离地面高度为，无人机运动过程中所受空气阻力不计，g取，求：（结果可用根式表示）
（1）无人机匀加速竖直向上起飞的加速度大小；
（2）无人机运动过程中离地面的最大高度；
（3）无人机坠落到地面时的速度。

6 . 某年冰岛火山喷发，火山灰尘给欧洲人民的生活带来了很大的影响。假设一灰尘颗粒以5m/s²的加速度从地面由静止开始竖直上升，4s末，忽然失去所有向上的推动力，灰尘颗粒只在重力作用下运动。 已知，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）该颗粒上升的最大高度；
（2）此颗粒失去推动力后经多长时间落回到地面。 （该问结果保留两位小数）

7 . 北京时间2022年6月5日搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，火箭由静止发射竖直升空时最初以的加速度做匀加速运动，第末从火箭表面掉下一可视为质点的碎片，忽略空气阻力，取，求：
（1）碎片最高可上升到的高度；
（2）碎片从运载火箭上掉出之后到落回地面的时间及落地时的速度大小。

8 . 从地面上以初速度竖直上抛一物体A，相隔时间后又以初速度从地面上竖直上抛另一物体B，重力加速度为g，不计空气阻力，两物体均看作质点。
（1）要使A、B能在空中相遇，则关于两物体抛出的时间间隔应满足什么条件？
（2）要使A、B在空中相遇时均处于下落阶段，则关于两物体抛出的时间间隔应满足什么条件？

9 . 2021年9月9日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号运载火箭成功将中星9B卫星发射升空。若火箭由静止发射竖直升空时加速度大小为，第2s末从火箭掉出一可视为质点的碎片，忽略空气阻力，重力加速度g取，求：
（1）碎片最高可上升到的距地面的高度；
（2）碎片从火箭上掉出之后到落回地面的时间。（计算结果可保留根式）

10 . 一个可以看成质点的小球从离地面处由静止释放，忽略空气阻力，落地后反弹速度是落地瞬间速度大小的一半，，求：
（1）小球从静止释放到落地的时间及落地时的速度大小；
（2）小球反弹后上升的最大高度。