1 . 将一质量为m的小球以速率竖直向上抛出，小球经过时间（g为重力加速度的大小）到达最高点，再次经过抛出点时的速率为，且此时小球刚好做匀速运动。已知运动过程中小球受到的空气阻力与其速率成正比。求：
（1）整个过程中空气阻力对小球做的功；
（2）小球抛出瞬间的加速度的大小；
（3）小球从最高点到再次经过抛出点经历的时间。

2 . 如图所示，一小球由地面竖直上抛并开始计时，小球在第3s内通过的位移大小为x=3.0m，方向竖直向上，重力加速度g取10m/s²，不计空气阻力。求：
（1）小球上拋的初速度大小和小球上升的最大高度；
（2）小球在第4s内的位移。
   

3 . 北京时间2022年6月5日搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，火箭由静止发射竖直升空时最初以的加速度做匀加速运动，第6s末从火箭表面掉下一可视为质点的碎片，忽略空气阻力，取，求：
（1）碎片最高可上升到的高度；
（2）碎片从运载火箭上掉出之后到落回地面的时间及落地时的速度大小。

4 . 甲、乙两名同学在操场上用两个篮球（可视为质点）玩“空中击球”游戏，如图所示，甲同学在O点将篮球A以速度v斜向上抛出，使得篮球能够从乙同学正上方经过，乙同学选择合适时机，将篮球B从与O点等高的Q点以的初速度竖直向上抛出，篮球A经过最高点M后，在下降过程中经过P点时被正在上升的篮球B恰好击中，N位于OQ连线上且在M点正下方，已知O、N两点距离，N、Q两点距离，P、Q两点距离，不计空气阻力，重力加速度，求：
（1）篮球A抛出的初速度v；
（2）篮球B延迟于篮球A多长时间抛出。

5 . 实验课上老师和学生自制水火箭，模拟火箭发射成功，学生欢呼雀跃。水火箭从地面由静止竖直向上做加速度大小为的匀加速直线运动，当水火箭距离地面的高度为100m时水火箭的箭头与箭身分离，此后箭头在空中运动的加速度大小，方向竖直向下。求：
（1）水火箭的箭头与箭身分离时的速度大小；
（2）水火箭的箭头与箭身分离后，箭头落回地面的时间t。‍‍

6 . 如图所示，热气球以20m/s的速度匀速竖直上升，到离地105m高处，落下一物体。物体落下后，热气球以原来的速度继续匀速上升。（g=10m/s²）
（1）物体落地的速度大小是多少？
（2）物体从气球上掉下后，经多长时间落回地面？
（3）物体落下后5s时，热气球与物体之间的距离是多少。

7 . 某人站在高楼的平台边缘，以的速度竖直向上抛出一石子，若忽略空气阻力，g取，则：
（1）石子上升的最大高度是多少？
（2）上升到最大高度所用的时间t？
（3）从石子抛出开始计时，到达地面共需多长时间？

8 . 一个可以看成质点的小球从离地面处由静止释放，忽略空气阻力，落地后反弹速度是落地瞬间速度大小的一半，，求：
（1）小球从静止释放到落地的时间及落地时的速度大小；
（2）小球反弹后上升的最大高度。

9 . 一小球从t=0时刻开始做初速度为v₀₌50m/s竖直上抛运动，假设它不会碰到其他物体也不会落地，取重力加速度为g=10m/s²，试求：
（1）第4s末的速度大小；
（2）运动后7s内的位移大小；

10 . 用弹射器从地面竖直上抛质量m=0.05kg的小球，如果小球在到达最高点前1s内上升的高度是它上升最大高度的，重力加速度g=10m/s²，不计空气阻力，求：
(1)小球上升的最大高度；
(2)小球抛出时的初速度大小。