1 . 某一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭从水平地面由静止发射后，始终在垂直于地面的方向上运动，火箭在燃料用完之前可认为做匀加速直线运动，经过到达离地面高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取。求：

（1）燃料恰好用完时火箭的速度大小。
（2）火箭上升过程中离地面的最大高度。
（3）火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间。

2 . 某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动．火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4s到达离地面40m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g=10m/s²，求：
（1）燃料恰好用完时火箭的速度大小v；
（2）火箭上升离地面的最大高度H；
（3）火箭从发射到返回发射点的时间。

3 . 随着AI人工智能时代的到来，越来越多的工作由机器取代。外卖配送也正踏入“无人+”领域。在一次无人机配送测试中，无人机下部由机器手抓住一货物，以的速度保持竖直方向匀速上升，当货物到达离地面高175m处时，机器手突然失灵，货物脱落，无人机加速上升，那么货物再经多长时间落到地面？落地前瞬间的速度多大？（空气阻力不计，g取）

4 . 热气球以10m/s的速度沿竖直方向匀速上升，当它上升到离地某一高处时，一重物从气球吊篮上脱落，该重物落地时的速度大小为60m/s，则：重物脱落时的高度为多少？重物从脱落到抵达地面用了多长时间？（g取，不计空气阻力）

5 . 气球下挂一重物，由静止开始自地面匀加速上升，当到达离地面高度处时，其速度为，此时悬挂重物的绳子突然断裂，空气阻力不计，g取。求：
（1）重物离地的最大距离；
（2）重物落地时的速度多大；
（3）重物自离开地面经多长时间再次落到地面。

6 . 气球下挂一重物，由静止开始自地面匀加速上升，当到达离地面高度处时，其速度为此时悬挂重物的绳子突然断裂，空气阻力不计，取。求：
（1）重物自绳子断裂经多长时间再次落到地面？
（2）落地时的速度多大？

7 . 如图所示，圆心为O、半径的圆形光滑管道的一部分ABC竖直固定在水平地面上，A、B分别为圆管道的最高点和最低点，A、O、B在同一直线上，OC与竖直方向所成的夹角，质量的小球（视为质点）由A点无初速度释放后沿管道下滑。忽略管道直径，重力加速度g取10m/s²，，，求：
（1）小球运动到C点时对轨道的压力大小；
（2）小球离开C点后到地面的最大高度。
   

8 . 一直升飞机从地面由静止开始竖直向上运动，内它的图像如图所示。
（1）求末直升飞机的速度大小；
（2）若末一小螺丝从飞机上脱落，不考虑空气阻力及小螺丝落地后的反弹，重力加速度取，求小螺丝在空中运动的时间及落地时的速度。（计算结果保留至小数点后一位）

9 . 如图所示，一氦气球下方系有一物体从地面由静止释放，氦气球携物体以的加速度匀加速竖直上升，当物体运动到距地面高h=20m处时绳子突然断裂。不计空气阻力，重力加速度g取，求：（结果可保留根号）
（1）绳子断裂时，物体的速度大小；
（2）物体距离地面的最大高度；
（3）物体从开始上升到落地瞬间的整个过程所用的时间。

10 . 有一竖直放置、两端封闭的长玻璃管，管内为真空，管内有一小球自某处自由下落（初速度为0），落到玻璃管底部时与底部发生弹性碰撞，反弹速度与入射速度大小相等。以后小球将在玻璃管内不停地上下跳动。现在支架固定一照相机，用以拍摄小球在空间的位置。每隔一相等的确定时间间隔T拍摄一张照片，照相机的曝光时间极短，可忽略不计。从所拍到的照片发现，每张照片上小球都处于同一位置。已知小球的重力加速度大小为g。求：
（1）小球开始下落位置离玻璃管底部距离H的可能值；
（2）与各H值相应的照片中小球位置离玻璃管底部距离h的可能值。（温馨提示：所有结果用字母g，T和n表示）