2 . 某同学将一橡皮球从离地高为H处由静止释放，落地后橡皮球第一次反弹高度为h=0.80m，已知橡皮球与地面第一次碰撞时间为t₀=0.2s，碰撞前后速度大小之比为，小球运动过程中所受空气阻力可忽略不计（重力加速度g取），试求：
（1）橡皮球与地面第一次碰撞前的速度及释放时离地的高度H；
（2）橡皮球从释放至第一次反弹最高处所用时间。

3 . 某物理学习兴趣小组观看了“超级弹球”的视频受到了启发，想利用超级弹球进行了两次碰撞实验，所有碰撞都可认为是弹性碰撞，重力加速度大小为g，忽略空气阻力影响，小球均可视为质点。试讨论以下问题：
（1）第一次实验，他们将一个质量为m₁的小球1从距离地面高度为h处由静止释放，如图1所示。通过查阅资料他们估计出了球与地面的作用时间，用表示。求球1碰撞过程中地面对球1的平均作用力大小；
（2）第二次实验，他们将另一个质量为m₂的小球2放在小球1的顶上，让这两个球一起从距离地面高度为h处自由下落并撞击地面，如图2所示。他们惊奇地发现碰撞后小球1恰好静止，小球2反弹的高度超过了释放时的高度，试求此种情况下小球1和小球2的质量比以及小球2被反弹的高度；
（3）他们通过第二次实验中受到了启发，他们猜想如果将第三个，第四个直至第n个小球堆叠在小球2的顶上，让这n个小球一起从距离地面高度h处自由下落并撞击地面，如图3所示，控制这n个小球的质量比，并保证碰后从第一个小球到第n-1个小球恰好静止，试求第n个小球碰后的速度，以及被反弹的高度。

4 . 一滑雪项目如图所示，可视为质点的总质量（包括装备）为的滑板运动员，从高为的斜面的顶端A点由静止开始沿斜面下滑，在B点进入光滑的四分之一圆弧，圆弧半径为，运动员经C点沿竖直轨道冲出向上运动，经时间后到达C点正上方的最高点D（图中未标出）。若运动员经C点后在空中运动时只受重力，轨道段粗糙、段光滑.。（不计过B点时机械能的损耗和空气阻力）求：
（1）运动员在C点的速度大小和离开C点可上升的高度；
（2）运动员（包括装备）运动到圆轨道最低点B时对轨道的压力大小；
（3）从A点到B点，运动员损失的机械能。

5 . 如图所示，热气球以20m/s的速度匀速竖直上升，到离地105m高处，落下一物体。物体落下后，热气球以原来的速度继续匀速上升。（g=10m/s²）
（1）物体落地的速度大小是多少？
（2）物体从气球上掉下后，经多长时间落回地面？
（3）物体落下后5s时，热气球与物体之间的距离是多少。

6 . 小勇在某次练习3m跳板，脚底上升到最高点后开始下落，已知该点到水面的距离为3.2m，池中水深2m，小勇落入水中前的运动可视为竖直上抛运动，落入水中后做匀减速直线运动，整个运动过程中小勇始终呈直立状态，已知小勇与游泳池的底面接触时速度刚好减为零。重力加速度求：
（1）小勇在整个运动过程中的最大速度的大小；
（2）小勇从起跳到接触游泳池的底面所用的总时间t。

7 . 如图所示，一网球从距地面高h=5m处自由释放，网球落地后反弹，每次撞击地面后反弹的速度大小为撞击前速度大小的。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）网球第一次落地时的速度大小；
（2）网球从自由下落到第一次反弹至最高点时所花的时间；
（3）网球与地面碰撞N次后反弹的最大高度。

8 . 杂技表演中，经常会有一个演员从高处释放一个物体，而地上另一个演员把物体抛上去。空中很多物体上上下下，煞是好看。现假设物体从某一高度自由下落的同时，由地面竖直上抛物体B。两物体在空中“相遇”时速率相等，然后继续运动，不计空气阻力。求：
（1）、B两物体相遇时通过的位移大小之比；
（2）、B两物体在空中运动时间之比。

9 . 在竖直的井底，将一物块以v₀=24 m/s的初速度竖直地向上抛出，物块经过井口时被人接住，在被人接住前1 s内物块的位移大小是15 m，不计空气阻力，g取10 m/s²，求此竖直井的深度。

10 . 以10m/s的初速度从地面竖直上抛一石子，该石子两次经过小树顶端的时间间隔为1s，取重力加速度g＝10m/s²，则小树高度为多少？