1 . 某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动．火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4s到达离地面40m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g=10m/s²，求：
（1）燃料恰好用完时火箭的速度大小v；
（2）火箭上升离地面的最大高度H；
（3）火箭从发射到返回发射点的时间。

2 . 如图所示，有一空心上下无底的弹性圆筒，它的下端距水平地面的高度为H（已知量），筒的轴线竖直。圆筒轴线上与筒顶端等高处有一直径为的弹性小球，现让小球和圆筒同时由静止自由落下，释放时小球底端与圆筒顶端相平，圆筒碰地后的反弹速率为落地速率的，小球碰地后的反弹速率为落地速率的，它们与地面的碰撞时间都极短，可看作瞬间反弹，运动过程中圆筒的轴线始终位于竖直方向。已知圆筒第一次反弹后再次落下，它的底端与小球底端同时到达地面（在此之前小球未碰过地），此时立即锁住圆筒让它停止运动，小球则继续多次弹跳，重力加速度为g，不计空气阻力，求：
（1）圆筒第一次落地弹起后相对于地面上升的最大高度h_max；
（2）圆筒的长度L；
（3）在筒壁上距筒底处装有一个光电计数器，光电计时器发出的激光每被遮挡一次，计数器就会计数一次，求光电计数器最终记录的次数。

3 . 某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4s到达离地面60m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g=10m/s²，求：
（1）火箭上升离地面的最大高度；
（2）火箭从发射到返回发射点的时间。（结果可用根号表示）

4 . 气球下挂一重物，由静止开始自地面匀加速上升，当到达离地面高度处时，其速度为，此时悬挂重物的绳子突然断裂，空气阻力不计，g取。求：
（1）重物离地的最大距离；
（2）重物落地时的速度多大；
（3）重物自离开地面经多长时间再次落到地面。

5 . 在竖直的井底，将一物体以的速度竖直向上抛出，物体冲出井口时被人接住，在被人接住前内物体的位移是，位移方向向上，不计空气阻力，g取，求：
（1）物体从抛出到被人接住所经历的时间；
（2）此井的竖直深度。

6 . 如图所示，一网球从距地面高m处自由释放，网球落地后反弹，每次撞击地面后反弹的速度大小为撞击前速度大小的。不计空气阻力，重力加速度g取，求：
（1）网球第一次落地时的速度大小；
（2）网球从自由下落到第一次反弹至最高点时所花的时间。

7 . 某年冰岛火山喷发，火山灰尘给欧洲人民的生活带来了很大的影响。假设一灰尘颗粒以5m/s²的加速度从地面由静止开始竖直上升，4s末，忽然失去所有向上的推动力，灰尘颗粒只在重力作用下运动。 已知，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）该颗粒上升的最大高度；
（2）此颗粒失去推动力后经多长时间落回到地面。 （该问结果保留两位小数）

8 . 某校一课外活动小组自制一枚火箭，火箭竖直向上发射后可认为做匀加速直线运动，经过到达离地面高处时燃料恰好用完。若不计空气阻力，重力加速度g取，求：
（1）火箭向上加速过程的加速度大小；
（2）火箭到达高处的速度大小；
（3）火箭上升离地面的最大高度。

9 . 在距离地面高度H=30m楼顶边缘，以v₀=30m/s的速度把一小球竖直向上抛出，忽略空气阻力。（取g=10m/s²）求：
（1）小球上升到最高点距抛出点的距离？
（2）当小球速度大小为10m/s时，小球运动的时间？
（3）当小球运动到距抛出点距离为25m处，小球运动的时间？

10 . 铯原子钟是精确的计时仪器，图1中铯原子从O点以的初速度在真空中做平抛运动，到达竖直平面所用时间为；图2中铯原子在真空中从P点做竖直上抛运动，到达最高点Q再返回P点，整个过程所用时间为，O点到竖直平面、P点到Q点的距离均为，重力加速度取，求。