1 . 假设在某公路的十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为，若汽车起动时都以的加速度做匀加速运动，加速到后做匀速运动通过路口。该路口亮绿灯时间，而且有按倒计时显示的时间显示灯。另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过。请解答下列问题：
（1）一停在停车线内的第一辆汽车完全通过路口时间为8s，已知车长为5m，问路口长度为多少米？
（2）若绿灯亮起瞬时，所有司机同时起动汽车，问有多少辆汽车能通过路口？
（3）事实上由于人反应时间的存在，绿灯亮起时不可能所有司机同时起动汽车，现假设绿灯亮起时，第一个司机滞后起动汽车，后面司机都比前一辆车迟后起动汽车，在该情况下，有多少辆车能通过路口？

2 . 入冬以来，全国多地多次发生雾霾天气，能见度不足20m。在这样的恶劣天气中，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，乙在前、甲在后同向行驶。某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车。两辆车刹车时的v-t图像如图，则（　　）
   

A．若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定等于112.5 m

B．若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定小于90 m

C．若两车发生碰撞，则一定是在刹车后20 s之内的某时刻发生相撞

D．若两车发生碰撞，则一定是在刹车后20 s以后的某时刻发生相撞

3 . 货车A正在该公路上以72km/h的速度匀速行驶，因疲劳驾驶司机注意力不集中，当司机发现正前方有一辆静止的轿车B时，两车距离仅有75m。
（1）若此时B车立即以2m/s²的加速度启动，通过计算判断：如果A车司机没有刹车，是否会撞上B车；若不相撞，求两车相距最近时的距离；若相撞，求出从A车发现B车开始到撞上B车的时间。
（2）若A车司机发现B车，立即刹车（不计反应时间）做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s²（两车均视为质点），为避免碰撞，在A车刹车的同时，B车立即做匀加速直线运动（不计反应时间），问：B车加速度a₂至少多大才能避免事故。（这段公路很窄，无法靠边让道）。

4 . A车在直线公路上以v₀=20m/s的速度匀速行驶，司机发现正前方有一辆静止的B车时，两车距离仅有d=76m，A车司机立即刹车（不计反应时间）做加速度大小为a₁=2m/s²的匀减速直线运动，求：
（1）通过计算判断A车会否撞上B车？（假设B车一直静止）；
（2）为了避免碰撞，A车在刹车同时，向B车发出信号，B车收到信号后经的反应时间才开始匀加速向前行驶，问：B车加速度a₂至少多大才能避免事故。

5 . 台风的出现将引起多地暴雨，严重影响道路交通安全。某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，其速度大小分别为v₁=40m/s，v₂=25m/s，轿车在与货车距离x₀=22m时才发现前方有货车，若此时轿车只是立即刹车，则轿车要经过x=160m才能停下来。两车可视为质点。
(1)若轿车刹车时货车以速度v₂匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞；
(2)若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经t₀=2s收到信号并立即以大小为a₂=2.5m/s²的加速度加速行驶，通过计算分析两车是否会相撞。

6 . 如图所示，为车辆行驶过程中变道超车的情景．图中A、B两车相距L=7m时，B车正以v_B=4m/s速度匀速行驶，A车正以v_A=8m/s的速度借道超越同向行驶的B车，此时A车司机发前方不远处有一辆汽车C正好迎面驶来，A车司机不得不放弃超车，而立即驶回到与B车相同的正常行驶车道．不考虑变道过程中车速的变化和位移的侧向变化，则
（1）A车至少以多大的加速度刹车匀减速，才能避免与B车相撞．
（2）若A车驶回原车道时，司机估计会与B车相碰的危险，立即以大小为a_A=1m/s²的加速度刹车，同时鸣笛发出信号提醒B车司机加速，B车司机经过t₀=1s的反应时间后，立即以a_B=0.5m/s²的加速度匀加速．（不计A车司机的反应时间）．则：
①B车加速后经过多长时间A、B两车速度相等；
②A会不会追尾B车（请通过计算分析）．

7 . 甲、乙两辆汽车，在同一条平直的公路上同向行驶，汽车甲在前，速度v_甲=10 m/s，汽车乙在后，速度v_乙=30 m/s．由于天气原因，当两汽车的距离为x₀=75 m时，乙车的司机发现前方的汽车甲，立即以最大的加速度刹车，但汽车乙需行驶180 m才能停下．
（1）通过计算判断如果甲车仍以原来的速度行驶，两车是否会发生碰撞？
（2）通过（1）问中的计算，如果两车能够相碰，则乙车刹车的同时马上闪大灯提示甲车，甲车的司机经过Δt=4 s的时间才加速前进．试求为了避免两车相碰，甲车加速时的加速度至少为多大？

8 . 近年我国多地都出现了雾霾天气，严重影响了人们的健康和交通；设有一辆汽车在能见度较低的雾霾天气里以54km/h的速度匀速行驶，司机突然看到正前方有一辆静止的故障车，该司机刹车的反应时间为0.6s，刹车后汽车匀减速前进，刹车过程中加速度大小为5m/s²，最后停在故障车前1.5m处，避免了一场事故．以下说法正确的是(　　)

A．司机发现故障车后，汽车经过3s停下

B．从司机发现故障车到停下来的过程，汽车的平均速度为7.5m/s

C．司机发现故障车时，汽车与故障车的距离为33m

D．从司机发现故障车到停下来的过程，汽车的平均速度为11m/s

9 . A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度v_A=10m/s，B车在后，其速度v_B=30m/s，因大雾能见度低，B车在距A车x₀=85m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180m才能停止，问：B车刹车时A车仍按原速率行驶，两车是否会相撞？若会相撞，将在B车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？

10 . 在高速公路上，有时会发生“追尾”事故——后面的汽车撞上前面的汽车．某段高速公路的最高车速限制为108 km/h.设某人驾车正以最高车速沿该高速公路行驶，该车刹车时产生的加速度大小为5 m/s²，该人的反应时间(从意识到应该停车到操作刹车的时间)为0.5 s．计算行驶时的安全车距至少为多少？