1 . 中国的科技在这几十年中取得了飞速的发展，中国人民的生活也越来越富足。
1．公园里有一种“旋转秋千”的游乐项目，模型如图所示。可视为质点的座椅通过轻质缆绳悬挂在旋转圆盘上，旋转圆盘转动的角速度为ω，缆绳与竖直方向夹角为θ，不计空气阻力，下列说法正确的有（       ）

A．座椅受到重力、缆绳拉力和向心力

B．座椅转动角速度ω越大，夹角θ越小

C．启动加速时，游客所受的合外力可能大于游客的向心力

D．同一座椅以相同角速度转动，有游客乘坐与没有游客乘坐时的夹角θ不同

2．图甲是我国自主设计开发的全球最大回转自升塔式起重机，它的开发标志着中国工程用超大吨位塔机打破长期依赖进口的局面，也意味着中国桥梁及铁路施工装备进一步迈向世界前列。该起重机某次从t=0时刻由静止开始提升质量为m=200kg的物体，其a-t图像如图乙所示，5~10s内起重机的功率为额定功率，不计其它阻力，则此起重机的额定功率为__________W，10s内起重机对物体做的功为______J（g取10m/s²）。

3．如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，则公交车经过T点时的瞬时速度为（       ）

A．3m/s

B．2m/s

C．1m/s

D．0.5m/s

4．新交规规定：“在没有信号灯的路口，一旦行人走上人行道，机动车车头便不能越过停止线”。如图甲所示，一长度为D=5m的卡车以的初速度向左行驶，车头距人行道为，人行道宽度为。同时，一距离路口为的行人以的速度匀速走向长度为的人行道。图乙为卡车的侧视图，货箱可视为质点，货箱与车之间的动摩擦因数为，货箱距离车头、车尾的间距为、。（重力加速度g取10m/s²）求：
（1）当司机发现行人在图中位置时立即加速且以后加速度恒定，要保证卡车整体穿过人行道时，人还没有走上人行道，卡车的加速度最小为多少；
（2）如果司机以第（1）问的最小加速度加速，且穿过人行道后立即匀速，通过计算说明货箱是否会掉下来；
（3）当司机发现行人在图示位置时立即减速且以后加速度恒定，要保证不违反交规，且货箱不撞到车头，求卡车刹车时加速度大小需要满足的条件。

2 . 2024年春节假期小型客车免费通行时段起止时间为2月9日（除夕）00：00至2月17日（正月初八）24：00，许多家庭自驾返家团聚或出去旅游。现有两辆汽车沿平直高速公路以相同速度一前一后匀速行驶。若前车观察到前方有突发情况，立即以恒定的加速度刹车，加速度大小为7.5m/s²，在它刚停止运动时，后车以恒定的加速度开始刹车，加速度大小为前车加速度大小的1.5倍。已知前车在刹车过程中行驶的路程为60m。求：
（1）前车刚刹车时的速度大小；
（2）前车刹车过程所需的时间；
（3）若保证两车在上述情况中不发生碰撞，两车在匀速行驶时保持距离的最小值。

4 . 某市开展礼让行人活动，要求在没有信号灯的路口，一旦行人走上人行道，机动车车头便不能越过停止线。如图所示一辆家用轿车长度，正以的速度行驶，车头距停止线的距离为，人行道宽度为。距离人行道为的行人以的速度匀速走向长度为的人行道，停止线到人行道的距离可忽略。
（1）若行人与轿车均未发现对方，均做匀速运动，求两者能否相遇；
（2）若轿车立即以恒定的加速度加速，求是否违反要求；
（3）若轿车以恒定的加速度减速，要保证不违反要求，求加速度的大小需要满足的条件。

5 . 如图所示，甲、乙两辆汽车在一条平直公路上做匀速直线运动，甲车在前，速度大小为v₁=10m/s，乙车在后，速度大小为v₂=30m/s，t₁=0时刻甲车在乙车前方x₀=100m，求：
（1）经多长时间乙车追上甲车？
（2）为防止发生追尾事故，t₂=0.5s时刻乙车采取制动措施，做加速度大小为a=5m/s²的匀减速直线运动，则甲、乙两车相距最近时的距离是多少？

6 . 如图所示，在笔直的公路上前后同向行驶着甲、乙两辆汽车，速度大小分别为v_甲=12m/s、v_乙=16m/s。当甲、乙两车相距x=22m时，甲车司机发现正前方距甲车x₀=72m远的地方有一汽车突然发生事故，甲车司机立即开始刹车做匀减速直线运动。乙车司机发现甲车开始刹车的同时也立即刹车做匀减速直线运动。为了不破坏事故现场，并且保证甲、乙两车也不发生撞车事故，则甲、乙两车加速度大小的最小值分别为多少？

8 . 在平直的公路上，一辆小汽车以v₁=20m/s的速度行驶，某时刻小车司机发现前方L=15m处有一辆货车正以v₂=10m/s的速度同向行驶，小汽车司机立即采取制动措施（刹车），使小汽车做匀减速直线运动，避免了追尾事故，已知该小汽车从制动到停止行驶的距离为x=40m。
（1）求小汽车制动后的加速度a的大小；
（2）求小汽车和货车间的最小距离s；
（3）实际上小汽车司机从发现货车到采取制动措施需要一定的时间，这个时间叫反应时间。则要想避免相撞，允许小汽车司机的反应时间最长为多少？

9 . 自动驾驶汽车又称无人驾驶汽车，是一种通过电脑系统控制实现无人驾驶的智能汽车。㭉一次在平直公路上的测试中，自动驾驶汽车甲的前方处，有一辆有人驾驶的汽车乙，甲、乙两车开始都以的速度同向行驶。若从某时刻起，乙车以的加速度开始刹车，乙车开始刹车后立即被甲车“感受”到，通过电脑分析，在乙车开始刹车后，甲车以的加速度开始刹车，求：
（1）甲车开始刹车时，甲、乙两车之间的距离；
（2）两车是否相撞，若相接，请说明理由：若不相撞，请计算甲、乙两车之间最近的距离。

10 . 汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌（如图所示），以提醒后面驾车司机，减速安全通过．在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方的物体，并且他的反应时间为，制动后最大加速度为．求：
（1）小轿车从刹车到停止所用的最短时间；
（2）三角警示牌至少要放在车后多远处，才能有效避免两车相撞．