1 . 如图所示，固定斜面长为L=5m，斜面倾角θ=37°，动摩擦因数µ=0.5，将一个质量为m=2kg的小物块放在顶端，由静止开始滑下。取g=10 m/s²，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。求：
(1)小物块下滑的加速度a大小；
(2)小物块下滑到斜面底端时速度v大小；
(3)要使小物块从斜面底端回到顶端，初速度v₀要多大。

2 . 如图所示，小木块在沿斜面向上的恒定外力F作用下，从A点由静止开始做匀加速运动，前进了0.45米抵达B点时，立即撤去外力F。此后小木块又前进0.2秒到达C点，速度恰好为零。已知木块与斜面动摩擦因数，木块质量m=1kg。（）求：
(1)木块向上经过B点时速度大小？
(2)木块在AB段所受的外力F多大？

3 . 在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动。如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始下滑，滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来。斜坡滑道与水平滑道间是平滑连接的，滑板与斜坡间的动摩擦因数为μ=0.5，不计空气阻力，重力加速度。求：

(1)若斜坡倾角，人和滑板的总质量为，则人在斜坡上下滑时的加速度大小？（0.6，0.8）
(2)若斜坡高度，斜坡倾角，人和滑板的总质量为，人和滑板从A点开始运动到C点停下，一共经历时间s，则BC的距离是多少？
(3)上问中，人和滑板与水平滑道间的动摩擦因数多大？

4 . 一个长度为4m、倾角为37°的斜面AB在水平面上固定不动，斜面低端与水平面平滑连接，物块经过B点时速度大小不变。将物块从斜面顶端A点由静止释放，运动到C点后停下。已知物块在水平面上的位移为1m，物块与水平面间的动摩擦因数为0.8，取g=10m/s^2.求
(1)物块经过B点的速度大小；
(2)物块在斜面上运动的时间；
(3)物块在C点获得多大向左的速度可以沿斜面向上运动1m。

5 . 我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．如图所示，质量m＝60 kg(含雪具)的运动员从长直助滑道AB的A处由静止开始以加速度a＝3.6 m/s²匀加速滑下，到达助滑道末端B时速度v_B＝24 m/s，A与B的竖直高度差H＝48 m，为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道平滑衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧．助滑道末端B与滑道最低点C的高度差h＝5 m，运动员在B、C间运动时阻力做功W＝－1530 J，取g＝10 m/s²．

（1）求运动员在AB段下滑过程所经历的时间t；
（2）求运动员在AB段下滑时受到阻力F_f的大小；
（3）若弯曲滑道能够承受的最大压力为运动员所受重力的6倍，则C点所在圆弧的半径R至少应为多大？

6 . 如图所示，BC为半径rm竖直放置的细圆管，O为细圆管的圆心，在圆管的末端C连接倾斜角为45°、动摩擦因数μ＝0.6的足够长粗糙斜面，一质量为m＝0.5kg的小球从O点正上方某处A点以v₀水平抛出，恰好能垂直OB从B点进入细圆管，小球过C点时速度大小不变，小球冲出C点后经过s再次回到C点．（g＝10m/s²）求：

（1）小球从O点的正上方某处A点水平抛出的初速度v₀为多大？
（2）小球第一次过C点时轨道对小球的支持力大小为多少？
（3）若将BC段换成光滑细圆管，其他不变，仍将小球从A点以v₀水平抛出，且从小球进入圆管开始对小球施加了一竖直向上大小为5N的恒力，试判断小球在BC段的运动是否为匀速圆周运动，若是匀速圆周运动，求出小球对细管作用力大小；若不是匀速圆周运动则说明理由．

7 . 滑雪是冬季很受欢迎的娱乐活动．如图所示，AB为长度x₁＝80m倾角为θ的雪面，BC为长度x₂＝15m的水平雪面，质量m＝50kg的游客从A点由静止开始加速直线下滑，通过滑板与雪杖可以改变加速度的大小，滑到BC水平雪面之后匀减速直线滑行，为了安全，整个赛道限速16m/s，且滑到雪道终点C点的速度必须不大于1m/s．设游客经过B点时，没有机械能损失，游客可看做质点，已知g＝10m/s²．求：

（1）若游客以最大安全速度通过B点，游客在BC段受到的阻力至少多大；
（2）若游客从静止开始以a₁＝3m/s²做匀加速直线运动，运动24m之后，游客担心会超过安全速度，立即采取措施改变加速度，接着以加速度a₂做匀变速直线运动，游客通过B点刚好不超速，求a₂的大小；
（3）若游客在AB雪面上运动最大加速度a₃＝2m/s³，求游客从A到B的最短时间．

8 . 如图甲所示，从t=0时刻开始，一小物块以v₀=10m/s的初速度从斜面底端冲上倾角为37°的粗糙斜面，物块沿斜面向上运动的ν-t图象如图乙所示，已知小物块的质量为m=1kg，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．（cos37°=0.8，sin37°=0.6，重力加速g=10m/s²）求：

（1）物块与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）若在t=1s时开始对物块施加一水平向左的恒定拉力F，可使物块沿斜面返回到底端时的速度大小与t=0时刻的速度大小相等，则拉力F应为多大？

9 . 如图所示，由相同材料的木板平滑对接成的斜面轨道和足够长的水平轨道，斜面轨道与水平面间的夹角为，斜面轨道顶端高h=1.2m。、B两滑块（均视为质点）与轨道间的动摩擦因数分别为和，开始时两滑块静止于斜面轨道顶端，两滑块经过斜面轨道底端时的速率不变。 不计空气阻力，取，，，，。试求：
（1）、B两滑块沿斜面轨道下滑的加速度大小和；
（2）为使滑块B沿斜面轨道下滑后，滑块追上滑块B时，滑块B恰好停止，则滑块比滑块B滞后释放的时间为多大？

10 . 如图所示，固定在竖直平面内倾角为θ=37°，轨道高度AD=2.4m的倾斜直轨道AB，与水平直轨道BC顺滑连接（在B处有一小段光滑圆弧，小物块经过B点前后的速度大小不变），C点处有墙壁，某一小物块（视为质点）从A点开始静止下滑，到达B点的速度大小为4m/s．假定小物块与AB、BC面的动摩擦因数相等，（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8），则：

（1）求小物块与AB轨道的动摩擦因数；
（2）为防止小物块在C点撞墙，求BC间距离的最小值；
（3）满足（2）BC的长度，在墙的C点装一弹射装置（长度不计）给物块一初速度v₀，要使小物块能返回到A点，求v₀至少为多大。