1 . 民航客机一般都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面逃生通道，通道一段为斜面，一段为地面上的水平段，人员可以沿斜面滑下，在水平段上停下来后离开通道。若机舱口下沿距地面3m，气囊所构成的斜面段长度为5m。一个质量为60kg的人沿气囊滑下时所受的滑动摩擦力是240N。已知人和通道间的摩擦系数不变，忽略气囊的厚度、凹陷及在连接处能量的损耗，。试求：
（1）人滑至斜面底端时速度有多大？
（2）气囊水平段至少应多长？
（3）若当前一个乘客刚滑到水平段上时后一乘客立即滑下，为了两人不发生碰撞，则前一乘客停下来后在气囊上滞留的时间最多是多少？

2 . 在海滨游乐场里有一种滑沙的游乐活动，如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来。若小张和滑板的总质量m=60kg，滑板与斜坡滑道动摩擦因数μ₁=0.25，滑板与水平滑道间的动摩擦因数μ₂=0.5，斜坡的倾角θ=37°。斜坡与水平滑道间用一小段圆弧平滑连接，能保证人经过B点速度大小保持不变，且整个运动过程中空气阻力忽略不计，试求：（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）
(1)小张在斜坡AB和水平面BC上滑行的加速度分别为多大；
(2)小张在某次滑沙过程，在水平滑道上滑行15m停下，则水平滑道上摩擦力做了多少功；
(3)若出于场地的限制，水平滑道的最大距离为L=20m，则小张在斜坡上滑下的距离AB最大值是多少。

3 . 如图所示，倾角为且质量为的梯形斜面A静止在粗糙水平地面上，斜面末端与另一长木板B的上表面与平滑对接，A、B接触但不挤压，质量为的滑块C（视作质点）从斜面上一定高度处由静止加速滑下，并以的水平速度滑上长木板，滑上长木板后C做加速度大小为的匀减速直线运动，B做加速度大小为的匀加速直线运动。已知A始终保持静止状态，滑块C与斜面A之间的动摩擦因数为，、，g取，求：
（1）滑块沿斜面下滑时所受的支持力和摩擦力的大小；
（2）斜面A所受地面摩擦力的大小和方向；
（3）为保证C不从右侧滑离B，则B至少要多长

4 . 如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动。某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来。如果人和滑板的总质量m=60kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为，斜坡的倾角（sin37°=0.6，cos37°=0.8），斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10m/s²。求：
（1）人从斜坡上滑下的加速度为多大；
（2）若由于场地的限制，水平滑道的最大距离BC为L=10.0m，则人在B位置的速度不超过多少。

5 . 如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动。某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来。若人和滑板的总质量，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为，斜坡的倾角（，），斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度取。求：
(1)人从斜坡上滑下的加速度为多大？
(2)若由于场地的限制，水平滑道BC的最大长度，则斜坡上A、B两点间的距离应不超过多少？
(3)在轨道长度为(2)的最大值的条件下，要使静止在C处的人和滑板回到A处，至少应给人和滑板施加多大的水平拉力？

6 . 如图甲所示，质量M=1kg的木板静置于水平面上，质量m=1kg的可视为质点小物块静置于木板上，已知小物块与木板之间的滑动摩擦因数为0.25，木板与水平面之间的滑动摩擦因数为0.75，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s²。

（1）用向右的力F作用在木板上，要使物块相对木板滑动，F至少为多大；
（2）如图乙所示，将木板静置于倾角为37°的足够长的固定斜面上，物块以初速度v₀＝6m/s从木板的下端冲上木板，同时在木板上端施加一个沿斜面向上F=20N的外力，使木板从静止开始运动，当物体与木板共速时，撤去该外力。各接触面间摩擦因数不变，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
①物体和木板共速前，物体和木板的加速度大小各为多少；
②为使物体不从木板上端滑出，木板的长度至少为多少？

7 . 如图，足够长的斜面倾角，一个质量的物体，在沿斜面向上的恒力作用下由静止开始运动，后撤去力．已知物体与斜面间的动摩擦因数，重力加速度，，．求
(1)物体沿斜面上滑的最大位移为多大？
(2)物体由初始至回到出发点所用的总时间为多少？

8 . 滑雪是很多人喜欢的运动项目，通过雪地输送带将滑雪者送到山坡雪道顶端，如图1所示。如图2所示，ABC为一简化的雪道模型，AB段为长倾角的山坡雪道，BC段为水平雪道，AB与BC平滑相连。一位质量（含装备）的滑雪者从山坡雪道顶端A处从静止开始自由滑下，到达底端后进入水平雪道。已知雪橇与水平雪道和山坡雪道之间的动摩擦因数均为，忽略空气阻力，g取，，。
（1）如果滑雪者没有任何助力动作。求：
①滑雪者在山坡雪道下滑时的加速度大小；
②为了使滑雪者利用雪橇与雪道间的摩擦停下来，水平雪道BC的长度x至少为多长；
（2）为了能较快的停下，滑雪者在滑到山坡雪道上的P点时，开始通过调整身体的动作来增加阻力直到B点，进入水平雪道后不再增加阻力。若滑雪者在山坡雪道上增加的阻力为人对雪道压力的倍，进入水平雪道后经停下，求滑雪者开始调整身体动作的位置P与B的距离

9 . 如图所示，在倾角为的足够长的固定的光滑斜面上，有一质量为的长木板正以的初速度沿斜面向下运动，现将一质量的小物块（可视为质点）轻放在长木板最下端。已知物块与长木板间的动摩擦因数，设物块与木板间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m，，。求：
（1）放上小物块后，木板和小物块的加速度大小。
（2）要使小物块不滑离长木板，长木板至少要有多长。
（3）假设长木板长，在轻放小物块的同时对长木板施加一沿斜面向上的的恒力，求小物块在长木板上运动时间。

10 . 如图所示，AB是长m、倾角的倾斜轨道，BC是长m、倾角的倾斜轨道，CD为水平轨道，各轨道之间平滑连接。小物块从AB轨道的顶端A由静止下滑，小物块与各轨道间的动摩擦因数均。已知，，重力加速度g取10，求：
（1）小物块在AB段下滑的加速度大小；
（2）为了保证小物块不滑离CD轨道，CD轨道至少多长。