1 . 汽车行驶在连续长下坡路段，由于持续刹车，容易使刹车片过热而失效，从而引发事故。为此，在连续长下坡路段右侧的适当位置，会设置紧急避险车道（如图所示），以使失控车辆能够驶离主车道，安全减速直至停止。一辆质量为M=2m的货车上载有一个未绑定、质量为m的货物，发生故障时失去动力与刹车阻力，司机驾车冲上一个倾角为θ=37°的避险车道。已知货车在避险车道底部时速度v₀=30m/s，货车在避险车道受到地面的阻力为车与货物总重的0.8倍，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²。
(1)假设货物与货车车厢没有发生相对滑动，求货车冲上避险车道后的加速度大小；
(2)在第(1)问的前提下，要使货车安全减速直至停止，紧急避险车道至少要多长？
(3)如果货物与车厢底板间的动摩擦因数μ=0.75，货物与驾驶室相距L=4m，请通过计算判断货物是否会相对车厢滑动，是否会撞上驾驶室。

2 . 如图所示，是长为、倾角的倾斜轨道，是长为、倾角的倾斜轨道，为水平轨道，各轨道之间平滑连接。小物块从轨道的顶端由静止下滑，小物块与各轨道间的动摩擦因数均为。已知，，重力加速度取，求：
（1）小物块在段下滑的加速度大小；
（2）为了保证小物块不滑离轨道，轨道至少多长；
（3）小物块从开始下滑到停止全程所用的时间。

3 . 如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动。某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来。如果人和滑板的总质量m＝60kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ＝0.5，斜坡的倾角θ＝37°（sin37°＝0.6，cos 37°＝0.8），斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10m/s²。
求：
（1）人从斜坡上滑下的加速度为多大？
（2）若由于场地的限制，水平滑道的最大距离BC为L＝20.0m，则人在斜坡上滑下的距离AB应不超过多少？

4 . 如图所示，斜面倾角为θ，斜面上AB段光滑，其它部分粗糙，且斜面足够长．一带有速度传感器的小物块（可视为质点），自A点由静止开始沿斜面下滑，速度传感器上显示的速度与运动时间的关系如下表所示：

时间（s）	0	1	2	3	4	5	6	…．
速度（m/s）	0	6	12	17	21	25	29	…

取g=10m/s²，求：
（1）斜面的倾角θ多大？
（2）小物块与斜面的粗糙部分间的动摩擦因数μ为多少？
（3）AB间的距离x_AB等于多少？

5 . 如图所示，固定在水平面上倾角为α=37°、长为s=4.8m的斜面，一个质量为2kg的小物块（可视为质点）放置在斜面上，小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，现用大小为F=24N、方向与斜面平行的力推物块，使小物块从斜面的最底端由静止开始向上运动．（sin37°=0.60，cos37°=0.80，g=10m/s²）求

（1）小物块在推力F作用下的加速度大小
（2）要使小物块能从斜面的最底端到达斜面的顶端，推力F作用的时间至少为多长？

6 . 如图所示，在倾角为的足够长的固定的光滑斜面上，有一质量为的长木板正以的初速度沿斜面向下运动，现将一质量的小物块（大小可忽略）轻放在长木板正中央，已知物块与长木板间的动摩擦因数，设物块与木板间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取.
（1）求放上小物块后，木板和小物块的加速度大小；
（2）要使小物块不滑离长木板，长木板至少要有多长；
（3）假设长木板长，在轻放小物块的同时对长木板施加一沿斜面向上的的恒力，求小物块在长木板上运动过程中所做的功及系统机械能的增量.

7 . 如图所示，在固定的倾角为37°的足够长的斜面上，A、B两个物体在恒定的推力F的作用下，A、B两个物体从静止开始一起沿斜面向上做匀加速直线运动，8s后撤去推力F，已知，A与斜面间的摩擦因数，B与斜面间的摩擦因数，，两物体均可看做质点，且不计空气阻力，，，，求：
（1）撤去推力前A对B的弹力大小；
（2）撤去推力后再经过多少秒A、B相撞。（结果可以带根号）
   

9 . 如图所示，A、B两个小物块用轻绳相连，轻绳绕过位于倾角为37°，长L=10m的斜面顶端的轻质滑轮，滑轮与轮轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上。第一次，B悬空，A静止在斜面上；已知物块A的质量为m=1kg，B质量M=0.8kg，A与斜面的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度为g=10m/s²，（sin37°=0.6，cos37°=0.8），则：
（1）求A静止在斜面上时所受到的摩擦力大小及方向；
（2）第二次，将B的质量改变，发现A自斜面底端由静止开始匀加速运动，经时间t=2s时速度大小为v=4m/s，求物块B质量改变了多少？
（3）当A在（2）问情况中，速度达到v=4m/s时，B离地面高h=2.4m，此时剪断轻绳，求A回到斜面底端与B落地的时间相差多少？（可用根式表示）
   

10 . 如图，倾角为的固定斜面与水平面平滑连接，斜面上放置一质量M=4kg、长度L₁=10m的薄板AB，薄板上表面光滑，其下端B与斜面底端C的距离L₂=15m，在薄板的上端A处放一质量m=1kg的小滑块，将小滑块和薄板同时无初速释放。已知薄板、小滑块与斜面之间的动摩擦因数均为，小滑块与水平面间的动摩擦因数为，取，，重力加速度大小g=10m/s²。
（1）求小滑块在薄板上滑动时，小滑块和薄板的加速度大小各为多少；
（2）求小滑块经多长时间滑离薄板；
（3）当小滑块滑离薄板时，立刻对薄板施加一平行于斜面向上的恒力F=8N，求薄板B端滑到C点时，小滑块与C点的距离为多少。