1 . 如图所示，以v＝4m/s的速度顺时针匀速转动的水平传送带，左端与粗糙倾斜轨道在B点平滑对接，右端与放在粗糙水平地面上的长木板D上表面等高，且紧密靠近（间隙可以忽略不计），相同长木板E与D接触但不粘连，每块木板长L＝1.2m、质量M＝0.2kg。质量m＝0.1kg的小物块（可以看做质点）从倾斜轨道上高h＝3m处的A点由静止开始下滑，经过传送带后滑上木板D。物块与倾斜轨道间的动摩擦因数，物块与传送带和木板之间的动摩擦因数均为，木板D、E与地面间的动摩擦因数。倾斜轨道与水平面的夹角θ＝37°，传送带BC之间的距离d＝8m。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

（1）求物块到达B点时的速度大小；

（2）求物块从B点运动到C点的总时间t；

（3）物块最终能否停在木板上?如果能，求出物块最终停在哪块木板上，及距此木板左端多远的距离；如果不能，请通过计算说明理由。

2 . 如图所示，在水平台的右侧有半径R=0.5m、圆心角θ=37°的粗糙圆弧轨道BC固定在地面上，圆弧轨道末端与长木板P上表面平滑对接但不粘连，P静止在水平地面上。质量m=1kg的小物块从固定水平台右端A点以4m/s的初速度水平抛出，运动至B点时恰好沿切线方向进入圆弧轨道，至C点时对圆弧轨道的压力大小为60N，之后小物块滑上木板P，最终恰好未从木板P上滑下。已知木板P质量M=1.5kg，小物块与木板P间的动摩擦因数μ₁=0.4，木板P与地面间的动摩擦因数μ₂=0.1，重力加速度g=10 m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，忽略空气阻力，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，求：
（1）AB两点间的竖直高度差；
（2）小物块滑上木板P时，木板P的加速度大小；
（3）作出小物块滑上木板P后两者的v-t图像并求出木板P的长度。

4 . 如图所示，有一水平传送带以4m/s的速度顺时针方向匀速转动，传送带AB长度，其右端挨着一段粗糙水平面BC，其长度为（未知），紧挨着BC的光滑水平地面上放置一质量的平板小车，小车长度。小车上表面刚好与BC面等高。现将质量的煤块（可视为质点）轻轻放到传送带的左端A处，经过传送带传送至右端B后通过粗糙水平面BC滑上小车。煤块与传送带间的动摩擦因数，煤块与BC面间、煤块与小车间的动摩擦因数均为，取重力加速度。求：
（1）煤块在传送带上运动的时间；
（2）BC面的长度为多少时，煤块刚好运动到C点停下；
（3）若煤块能够滑上小车且不从小车上掉下来，BC面的长度应满足的条件。

5 . 如图所示，质量为小车静止在足够长的光滑水平地面上。质量为的滑块（视为质点）以的水平向右初速度滑上小车左端，最后在小车的中点与小车共速。滑块与小车的动摩擦因数为0.4，重力加速度取，则（　　）

A．滑块滑上小车瞬间，小车的加速度大小为

B．滑块滑上小车瞬间，小车的加速度大小为

C．小车的长度为

D．小车的长度为

6 . 物理老师在课堂上向学生演示惯性的一个实验，如图甲所示，将一长方形硬纸板放在水平桌面上，纸板一端稍稍伸出桌外，将一块橡皮擦置于纸板的中间，老师用手指将纸板迅速水平弹出，橡皮擦脱离纸板后停在桌面上，且并未发生明显的位移。学习兴趣小组课后对该实验进行了进一步的深入研究，已知橡皮擦可视为质点，质量为，硬纸板的质量为，长度为。手指弹纸板时对纸板的作用时间很短，可认为作用结束后，纸板获得初速度但位移近似为零。当纸板获得的水平初速度后，纸板、橡皮擦运动的图像如图乙所示。认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小取。求：
（1）橡皮擦与纸板间的动摩擦因数和纸板与桌面间的动摩擦因数；
（2）要使橡皮擦与纸板发生相对滑动，手指对纸板的弹力的最小值；
（3）要使橡皮擦能够脱离纸板，纸板获得的初速度至少为多大。

7 . 如图所示，水平地面上固定一个倾角、长的光滑斜轨道，斜轨道底部通过一段很小的光滑圆弧与静止在水平地面上、质量为薄木板平滑连接，板右边某处有一质量为的薄木板C。现让质量为的小物块（可以视为质点），从斜轨道顶端由静止滑下，物块滑上木板后，开始向右运动，当滑到的右端时，、速度刚好相等，而且、C刚好碰撞，碰撞过程中无机械能损失，已知与间的动摩擦因数为，与地面间的动摩擦因数为，重力加速度g取。求：
（1）物块在斜轨道上运动的时间；
（2）B在运动的整个过程中木板和地面间因摩擦而产生的热量；

8 . 如图所示，质量M为2kg的长木板 B静止在水平面上。某时刻质量 m=8kg的小物块A，以大小 v₀=4m/s的初速度， 从木板的左侧沿木板上表面滑上木板。已知A与B上表面之间的动摩擦因数 μ₁=0.2，B与水平面间的动摩擦因数 μ₂=0.1，取重力加速度 g=10m/s²，长木板B足够长，求：
（1）物块A 刚滑上木板时，物块A的加速度大小 a₁；
（2）物块A 在木板上相对于木板B滑行的距离L。

9 . 如图所示，质量为M（大小未知）的长木板静止在粗糙水平地面上，一个质量的物块（可视为质点）在某一时刻以的水平初速度从木板左端滑上木板，经时间后物块与木板恰好达到共同速度，且在此时对木板施加方向水平向右的恒力作用，物块又经（大小未知）时间后从木板的左端滑出。已知物块与木板间的动摩擦因数，木板与水平地面间的动摩擦因数，重力加速度。求：
（1）物块滑上长木板达到共速前，物块与长木板各自的加速度大小；
（2）长木板的质量M以及两者达到共速的瞬间，物块到木板左端间的距离d；
（3）恒力F开始作用到物块从木板左端滑出所经历的时间（本小问结果可以保留根号）。

10 . 如图所示，光滑水平面上固定一个质量的长木板，木板长，一个质量的小滑块以某一速度从左端滑上木板，恰好没有从木板上滑下。已知滑块与木板之间的动摩擦因数，重力加速度，求：

（1）滑块滑上木板时的动量p；

（2）若长木板不固定，可自由滑动，滑块以相同的初动量滑上木板，则滑块相对木板滑动的距离d为多少。