1 . 如图所示，有一条宽为的河道，一小船从岸边的某点渡河，渡河过程中保持船头指向与河岸始终垂直。已知小船在静水中的速度大小为，水流速度大小为。下列说法正确的是（　　）

A．小船渡河过程中的位移大小为

B．小船渡河的时间是

C．小船在河水中航行的轨迹是曲线

D．小船在河水中的速度是

2 . 小船摆渡曾是人们过河的主要方式。设河的宽度为d，河水匀速流动，流速为，小船在静水中的运动速度为，且>。
（1）要使小船渡河的时间最短，小船应如何渡河？最短时间是多少？到达对岸时小船的航程是多少？
（2）要使小船渡河的航程最短，小船应如何渡河？渡河所用的时间是多少？最短的航程是多少？

3 . 一艘小船从河岸的A点出发渡河，河宽为，船在静水中的速度是，水流速度是，如图所示。为使船在最短的时间内到达河对岸，问：
（1）船渡河最短时间是多少？
（2）船到达河对岸的位置在A点下游多远处？

4 . 甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河，河水流速为v₀，船在静水中的速率均为v，甲、乙两船船头均与河岸成θ角，如图所示，已知甲船恰能垂直到达河正对岸的A点，乙船到达河对岸的B点，A、B之间的距离为L，则下列判断正确的是（　　）

A．甲、乙船不可能同时到达对岸

B．若仅是河水流速v0增大，则两船的渡河时间都变短

C．不论河水流速v0如何改变，只要适当改变θ角甲船总能到达正对岸的A点

D．若仅是河水流速v0增大，则两船到达对岸时，两船之间的距离仍然为L

5 . 巡逻船位于宽180m的河边，在静水中的最大速度为，水流速度恒为。巡警发现对岸有紧急情况，则到达对岸的最短时间是________s。如果巡逻船要以最短距离到达对岸，所用的时间是________s。

6 . 如图所示，河水以的速度向东流动，河宽。小船船头朝正南方向，从岸边点以恒定的速度渡河，最终到达对岸点，、两点距离为，则小船在静水中的速度大小为（　　）

A．

B．

C．

D．

7 . 河水由西向东流，河宽为，河中各点的水流速度大小为。让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为，则下列说法中正确的是（　　）

A．小船渡河的轨迹为曲线

B．小船在河水中的最大速度是

C．小船渡河的时间是

D．小船渡河的行驶距离为

8 . 某人以一定的速率垂直于河岸向对岸划船，当水流匀速时，对于他过河所需时间、发生的位移与水速的关系描述正确的是（　　）

A．水速小时，位移小，时间短	B．水速大时，位移大，时间长
C．水速大时，位移大，时间不变	D．位移、时间与水速无关

9 . 如图所示，河宽d=120m，设小船在静水中的速度为v₁，河水的流速为v₂，小船从A点出发在渡河时，船身保持平行移动.若出发时船头指向河对岸上游的B点，经过时间t₁=5分钟，小船恰好到达河正对岸的C点；若出发时船头指向河正对岸的C点，经过t₂=4分钟，小船到达C点下游的D点。求:
（1）小船在静水中的速度v₁的大小；
（2）河水的流速v₂的大小；
（3）在第二次渡河中小船被冲向下游的距离d_CD。

10 . 河宽300m，水流速度为3m/s，小船在静水中的速度为5m/s，问：
（1）以最短时间渡河，时间为多少?可达对岸的什么位置?
（2）以最短航程渡河，船头应向何处?渡河时间又为多少?