1 . 小船匀速横渡一条河流，水流速度的大小v₁，船在静水中的速度大小v₂。第一次船头垂直对岸方向航行时，在出发后t₀=20s到达对岸下游60m处；第二次船头保持与河岸成θ=53°角向上游航行时，小船恰好经过时间t₁能垂直河岸到达正对岸，求：
（1）求船在静水中的速度大小v₂；
（2）求第二次过河的时间t₁。

2 . 一条两岸平直的宽为d的小河，河水流速恒定。一人驾驶小船渡河，去程船头始终与河岸垂直，到达下游B处；回程时行驶路线与河岸垂直，到达正对岸的A处。已知全程小船在静水中的速度大小恒定，去程所用的时间与回程所用的时间之比为，下列说法正确的是（　　）

A．去程到达对岸B处时相对出发点沿河岸方向的位移为

B．去程和回程小船的位移大小之比为3:2

C．回程中船头与河岸之间的夹角为30°

D．船在静水中的速度与河水的流速之比为2:1

3 . 假设在一段平直的河道中水流速度为，皮划艇在静水中的速度为v，河道宽为d，小刘和小张划动皮划艇过河，则下列说法正确的是（　　）

A．若皮划艇过河时间最短，则皮划艇船头对着正对岸

B．调整皮划艇船头方向，一定能够到达河的正对面

C．若水流速度增大，则皮划艇过河最短时间变长

D．若皮划艇正好到达河正对面，则皮划艇过河时间为

4 . 一条河流两岸笔直。宽120m，河水流速为4m/s，小船在静水中的速度大小为5m/s，则该小船（　　）

A．渡河的最短时间为30s

B．渡河的最小位移为120m

C．以最小位移渡河的时间为30s

D．以最短时间渡河时沿水流方向的位移大小为90m

5 . 如图所示，一条两岸平直的宽为d的小河，河水匀速流动，流速恒定。一人驾驶小船在上游渡口A和下游渡口B之间往返，去程船头始终垂直河岸，恰到达下游渡口B，回程仍沿来时路径回到渡口A。已知船全程在静水中的速度大小恒定，船在静水中的速度与河水流速之比为，下列说法正确的是（　　）

A．A、B两渡口沿河岸方向的距离为

B．小船回程时船头指向与河岸之间夹角

C．小船去程和回程所用时间之比为

D．小船去程和回程相对河岸的速度大小之比为

6 . 一河宽为d = 300m，船速v₁，水流速度为v₂ = 8m/s，当船头的指向与上游河岸的夹角为37°时，船可以垂直到达正对岸，已知sin53° = 0.8，cos53° = 0.6，则下列说法正确的是（     ）

A．船到达对岸所用最短时间为50s	B．船速为10m/s
C．船的实际航行速度是6m/s	D．船垂直到达正对岸所用时间为50s

7 . 一快艇要从岸边到达河中离岸边100m远的一浮标处（相对岸静止），图甲、乙分别表示快艇相对水的速度以及流水相对岸的速度随时间变化图像，运动中船头指向保持不变，则下列说法正确的是（　　）

A．快艇的运动轨迹可能为直线	B．快艇只能从上游60m处出发
C．快艇到达浮标最短时间为20s	D．快艇的船头方向应该斜向上游

8 . 如图所示，一艘小船要从O点渡过一条两岸平行、宽度为的河流，已知河水流速为，小船在静水中的速度为，B点距正对岸的A点。下面关于该船渡河的判断，其中正确的是（　　）

A．小船过河的最短时间为

B．小船过河的最短航程为

C．小船以最短时间过河将在A、B两点间靠岸

D．小船可以在对岸A、B两点间任意一点靠岸

10 . 抗洪救灾中，战士驾驶冲锋舟欲最快将受困群众送到对岸。关于冲锋舟的运动情况，如图所示的四幅图中正确的是（设水速和船的静水速度均恒定，虚线为船的运动轨迹）（　　）

A．	B．
C．	D．