1 . 某游乐场开发了一个名为“翻天滚地”的游乐项目。原理图如图所示：一个圆弧形光滑圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN是放在水平地面上长为3R，厚度不计的减振垫，左端M正好位于A点让游客进入一个中空的透明弹性球，人和球的总质量为m，球的直径略小于圆管直径。将球（内装有参与者）从A处管口正上方某处由静止释放后，游客将经历一个“翻天滚地”的刺激过程。不考虑空气阻力，重力加速度为g。求：
(1)要使球能从C点射出后能打到垫子上，则球经过C点时的最小速度；
(2)若球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则球经过C点时对管的作用力；
(3)要使球能通过C点落到垫子上，球离A点的最大高度是多少。

2 . 在教学楼的楼梯口，有如图所示的0、1、2、3、…、级台阶，每级台阶的长为，高为（）。某同学从第0级台阶的边缘以水平踢出一足球（不计一切阻力），则足球将落在第（ ）级台阶上。

A．4级

B．5级

C．6级

D．7级

3 . 如图所示，长、宽、高分别为、、的长方体盒子固定在水平地面上，为盒子右侧底边中点，为地面上一点，长为，且与盒子右侧底边垂直，一小球（可视为质点）从点正上方处水平抛出，不计空气阻力，若抛出的速度大小和方向合适，小球可以不和盒子有任何接触直接落在盒子底面上，则小球初速度的取值范围为（　　）

A．	B．
C．	D．

4 . 一质量为m的小球从距地面高h处以一定初速度水平抛出。在距抛出点水平距离L处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管，管上口距地面，小球落入竖直细管前始终受到水平向左的恒定风力作用（落入细管后不受风力作用），小球恰能无碰撞地通过管子，重力加速度为g，如图所示，求：
(1)水平风力F的大小；
(2)小球落地时动能。

5 . 如图所示，在距地面高为H=45m处，某时刻将一小球A以初速度v₀=10m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B也以相同的初速度沿水平地面同方向滑出，B与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.4，A、B均可视为质点，空气阻力不计，求：
(1)A球落地时的水平方向的位移；
(2)A球落地时，A、B之间的距离。

6 . 如图所示，O、A、B三点在同一条竖直线上，OA=AB，B、C两点在同一条水平线上，O、D在同一水平线上，OD=2BC，五点在同一竖直面上。现将甲、乙、丙三小球分别从A、B、C三点同时水平抛出，最后都落在水平面上的D点，不计空气阻力。则以下关于三小球运动的说法中正确的是（　　）

A．三小球在空中的运动时间：t甲：t乙：t丙=1：：

B．三小球抛出时的初速度大小之比是： v甲：v乙：v丙=4：2：1

C．三小球落地时的速度方向与水平方向之间夹角一定满足θ甲＞θ乙＞θ丙

D．三球的抛出速度大小、在空中运动时间均无法比较

7 . 如图是跳远运动员在起跳、腾空和落地过程的情景。若运动员的成绩为。腾空时重心离沙坑的最大高度为。为简化情景。把运动员视为质点，空中轨迹视为抛物线，则（　　）

A．运动员在空中运动的时间为s

B．运动员在空中最高点时的速度大小为

C．运动员落入沙坑时的速度大小为

D．运动员落入沙坑时速度与水平面夹角正切值为1.6

8 . 在水平面上有一宽度为的深坑，在坑的右边缘正上方有一悬点，长度为，能承受最大拉力为的细线系在悬点，另一端拴接可视为质点的钢球。将钢球拉到与悬点等高的位置，且使细线刚好处于绷紧的状态，使钢球无初速度释放，当钢球运动到悬点正下方时，细线与悬点正下方处的光滑钉子相碰，细线断裂，。问：
(1)欲使钢球恰好不落入坑中，悬点到水平面的高度应为多少？
(2)在满足(1)的情况下，钢球的质量至少为多少？

9 . 如图所示，ABC和ABD为两个光滑固定轨道，A、B、E在同一水平面，C、D、E在同一竖直线上，D点距水平面的高度为5m，C点高度为10m，一滑块从A点以某一初速度v₀分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出。要求从C点抛出时的射程比从D点抛出时的小，g＝10m/s²，则滑块在A点的初速度大小可能为（　　）

A．10m/s

B．12m/s

C．15m/s

D．16m/s

10 . 如图所示，有一个可视为质点的质量为m=1kg的小物块，从高度h_AB=0.6m的光滑平台上的A点以v₀=2m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M=3kg的长木板．已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3，圆弧轨道的半径为R=0.4m。不计空气阻力，g取10m/s²，求：
(1)C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ；
(2)要使小物块不滑出长木板，木板的长度L至少多大？