1 . 近年来我国各家卫视推出了众多冲关类节目，如：湖南卫视的“智勇大冲关”，浙江卫道视的“冲关我最棒”，山东综艺频道的“快乐向前冲”，天津卫视的“快乐加油站”，安徽卫视的“男生女生向前冲”。在一次节目中，挑战者需要将小球抛入运动的小车中，简化模型如图所示，倾角为53°的粗糙斜面的底端有一质量的凹形小滑块，小滑块与斜面间的动摩擦因数。现小滑块以某一初速度从斜面底端上滑，同时在斜面底端正上方有一小球以水平抛出，经过0.3s，小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此时，小滑块还在上滑过程中。（已知，），取。求：
(1)挑战者水平抛出的小球速度；
(2)小滑块的初速度。（结果保留小数点后两位）

2 . 2020年5月17日，“嫦娥四号”探测器迎来了第18月昼工作期，“嫦娥四号”探测器是目前人类在月球上工作时间最长的探测器。“嫦娥四号探测器在月球背面软着陆过程中，在离月球表面高度为处做了一次悬停，以确认着陆点。悬停时，从探测器上以大小为的速度水平弹射出一小球，测得小球的水平射程为。已知引力常量为，月球半径为，不考虑月球的自转。求：
(1)月球表面的重力加速度大小；
(2)月球的质量。

3 . 如图甲所示，在距离地面高度为的平台上有一轻质弹簧，其左端固定于竖直挡板上，右端与质量、可看作质点的物块相接触（不粘连），段粗糙且长度等于弹簧的原长，其余位置均光滑。物块开始静止于点，段的动摩擦因数。现对物块施加一个水平向左的外力，其大小随位移变化关系如图乙所示。物块向左运动到达点，到达点时速度为零，随即撤去外力，物块在弹簧弹力作用下向右运动，从点离开平台，落到地面上点，取，则（　　）

A．弹簧被压缩过程中外力做的功为

B．弹簧在被压缩过程中具有的最大弹性势能为

C．整个运动过程中克服摩擦力做功为

D．、的水平距离为

4 . 如图所示，长为、内壁光滑的直管与水平地面成角固定放置。将一质量为的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为的小物块相连，小物块悬挂于管口。现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变，（重力加速度为以下说法正确的是（　　）

A．小球从管口抛出时的速度大小为

B．小球从管口抛出时的速度大小为

C．小球落地时的速度为

D．小球平抛运动的水平位移总小于

5 . 如图所示，水平地面上固定一半圆形轨道，O点为半圆轨道的圆心，半径为R=12cm，OB与水平方向夹角为53^°。将一小球从A点正上方的某处水平抛出（小球可视为质点，不计空气阻力），飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点。重力加速度为g=10m/s²。求小球抛出时的初速度和抛出点离水平地面的高度。

6 . 在空中的O点将一可视为质点的小球以速度v₀水平抛出，经时间t₁小球经过P₁点，速度方向偏转了45°角；如果在O点将该小球以速度3v₀水平抛出，经时间t₂小球经过P₂点，速度方向也偏转了45°角，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）

A．O点到P1点和O点到P2点的水平距离之比为1：9

B．O点到P1点和O点到P2点的竖直距离之比为1：3

C．小球经过P1点、P2点时动能之比为1：3

D．OP1、OP2与水平方向夹角的正切值之比为1：9

7 . 如图所示，PM是粗糙的水平轨道，其左端P点与竖直半圆形轨道相切。一质量为m的物块从M点出发，向左冲上半圆形轨道，并能恰好通过半圆轨道的最高点Q。已知水平轨道与物块间的动摩擦因数为0.25，半圆轨道的半径为R，M点和P点间的距离为2R，小球在P点的速度大小为（g为重力加速度大小），则（　　）

A．物块在整个运动过程中机械能守恒

B．物块从M点出发时的速度大小为

C．物块从P点运动到Q点的过程中，合外力做的功为-2mgR

D．物块将恰好落回到水平轨道上的M点

8 . 如图（a）所示是伽利略研究平抛运动的实验装置，现收藏于伽利略博物馆，其装置可简化为如图（b）所示。图（b）中水平放置的底板上竖直地固定有M板和N板。M板上部有一半径为R的圆弧形的粗糙轨道，P为最高点，Q为最低点，Q点处的切线水平，距底板高为H。先将小铜球从P处静止释放，测出小球在底板上的落点到Q点的水平距离为L，然后将4个圆环固定在N板上的适当位置（相邻两圆环的水平距离均为），使得小铜球从P处静止释放后可无阻碍地通过各圆环中心，则（　　）

A．四个圆环离地的高度之比为16:9:4:1

B．小铜球依次经过4个圆环时的竖直方向的速度之比为1:3:5:7

C．第1、2两个圆环的高度差为

D．第1、3两个圆环的高度差为

9 . 如图所示，一质量为m的小球（可视为质点）从离地面高H处水平抛出，第一次落地时的水平位移为，反弹的高度为，已知小球与地面接触过程中水平方向速度不变且与地面接触的时间为t，重力加速度为g，不计摩擦和空气阻力。下列说法正确的是（　　）

A．第一次与地面接触的过程中，小球受到地面的平均作用力为

B．第一次与地面接触的过程中，小球受到地面的平均作用力为

C．小球第一次落地点到第二次落地点的水平距离为2H

D．小球第一次落地点到第二次落地点的水平距离为

10 . 如图所示，半径R=0.5m的光滑半圆环轨道固定在竖直平面内，半圆环与光滑水平地面相切于圆环最低端点A．质量m=1kg的小球以初速度v₀=5m/s从A点冲上竖直圆环，沿轨道运动到B点飞出，最后落在水平地面上的C点，g取10m/s²，不计空气阻力。
(1)求小球运动到轨道末端B点时的速度v_B；
(2)求A、C两点间的距离x；
(3)若小球以不同的初速度冲上竖直圆环，并沿轨道运动到B点飞出，落在水平地面上。求小球落点与A点间的最小距离x_min。