1 . 如图所示，B为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O的连线与竖直方向的夹角为α。一小球在圆轨道左侧的A点以速度v₀平抛，恰好沿B点的切线方向进入圆轨道。已知重力加速度为g，则AB之间的水平距离为（　　）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图所示为固定在竖直平面内的光滑轨道ABCD，其中ABC部分是半径为R的半圆形轨道（AC是圆的直径），CD部分是水平轨道。一个质量为m的小球沿水平方向进入轨道，通过最高点A时速度大小v_A＝，之后离开A点做平抛运动，最终落在水平轨道上。小球运动过程中所受空气阻力忽略不计，g取10m/s²。求：
(1)小球落地点与C点间的水平距离x；
(2)小球在A点时轨道对小球的压力F_N；
(3)小球落地时的速度v方向与水平方向的夹角θ的正切。

3 . 某人在距地面某一高处以初速度v₀水平抛出一物体，落地速度大小为3v₀，则它在空中的飞行时间及抛出点距地面的高度为（　　）

A．，

B．，

C．，

D．，

4 . 如图所示，固定在洒水车尾部的水枪水平放置，某次洒水车静止进行洒水检测时，水枪的喷水速度为10m/s，水能洒到距出水口5m远的地方。要使水能洒到距出水8m远的地方，不计空气阻力，则喷水的速度应增加到（　　）

A．12m/s

B．16m/s

C．20m/s

D．25m/s

5 . 范格文获2017年世界飞镖锦标赛冠军。图示是他某次练习中将一枚飞镖从高于靶心正上方的位置水平投向竖直悬挂的靶盘，结果飞镖打在靶心的正上方。忽略飞镖运动过程中所受空气阻力，在其他条件不变的情况下，为使飞镖命中靶心，他在下次投掷时应该（　　）

A．换用质量稍大些的飞镖	B．适当增大投飞镖的初速度
C．到稍远些的地方投飞镖	D．适当增加投飞镖时的高度

6 . 从离地面高度h=20m的空中水平抛出一个质点，已知初速度v₀=20m/s，重力加速度g=10m/s²，不计空气阻力。
（1）质点从抛出到落地时间为多少；
（2）质点落地的瞬时速度为多大？瞬时速度方向与水平方向的夹角为多大？

7 . 如图所示，质量均为m=0.4kg的物块甲、乙放在固定于水平面上的木板上，甲置于木板的左端，乙与之相距s=1m。木板右侧点正上方有一质量为m=0.4kg的小球P从距木板高度h=5m处自由下落，与此同时，物块甲在与木板夹角为θ=37°、大小为F=5N的恒力作用下由静止开始向右运动，到达乙位置时撤去恒力F，结果物块甲、乙发生碰撞，粘成一体，继续向右运动一段时间与小球P同时到达木板的右端点，三者发生碰撞后粘为一体。已知物块甲、乙之间的板面是粗糙的，乙右侧的板面是光滑的，且甲与木板间的动摩擦因数为μ =0.8，物块甲。乙和小球均可视为质点，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，，空气阻力不计：
(1)求木板的长度L；
(2)若以木板（木板的厚度不计）的右端点为坐标原点建立直角坐标系xoy，如图所示，求物块甲、乙和小球在斜面上的第一次落点坐标，已知斜面的方程可表述为。

8 . 如图1所示，质量为M1kg、长为L 3m的长木板放在光滑的水平面上，水平面的右端沿竖直方向固定一光滑的半圆轨道ABC，在与圆心等高的B点有一压力传感器，长木板的上表面与轨道的最低点在同一水平面上，长木板的右端距离轨道最低点的间距为x2m。可视为质点的质量为m2kg的物块从长木板的最左端以v₀6m/s的速度滑上，物块与长木板之间的动摩擦因数为 0.2，经过一段时间长木板与挡板碰撞，且碰后长木板停止运动。当半圆轨道的半径R发生改变时，物块对B点的压力与半径R的关系图象如图2所示，重力加速度为g=10m/s²。求：
（1）物块运动到半圆轨道最低点A瞬间，其速度应为多大？
（2）图 2 中横、纵坐标x、y分别为多少？
（3）如果半圆轨道的半径R32cm，则物块落在长木板上的点到最左端的最小距离应为多少？（结果保留三位有效数字）

9 . 如图所示，水平平台AO长x＝1.0m，槽宽d＝0.20m，槽高h＝0.8m，现有一小球从平台上A点水平射出，已知小球与平台间的阻力为其重力的0.2倍，空气阻力不计，g＝10m/s²。求：
(1)小球在平台上运动的加速度大小；
(2)为使小球能沿平台到达O点，求小球在A点的最小出射速度和此情景下小球在平台上的运动时间；
(3)若要保证小球不碰槽壁，求小球离开O点时的速度的范围。

10 . 如图所示，平台上的小球从 A 点水平抛出，恰能无碰撞地进入光滑的斜面 BC， 经 C点进入光滑水平面 CD 时速率不变，最后进入悬挂在 O点并与水平面等高的弧形轻 质筐内。已知小球质量为 m，A、B 两点高度差为 h，BC 斜面高 2h，倾角α＝45°，悬挂 弧形轻质筐的轻绳长为 3h，小球可看成质点，弧形轻质筐的重力忽略不计，且其高度远 小于悬线长度，重力加速度为 g，试求：
(1)B 点与抛出点 A的水平距离 x；
(2)小球运动至 C点速度 v_C的大小；
(3)小球进入轻质筐后瞬间，轻质筐所受拉力 F 的大小。