1 . 如图所示，有一长为L的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球能在竖直面内做完整的圆周运动，已知水平地面上的C点位于O点正下方，A是圆周最高点，B是圆周最低点，AC两点的距离为3L，设细线能承受最大拉力是F_m，不计空气阻力，重力加速度为g。
（1）求小球恰好通过最高点A时的速度大小；
（2）若要求细线不被拉断，求小球在B点的最大速度不得超过多少；
（3）若小球通过A点时，细线恰好被拉断，求小球落地点到C点的距离。

2 . 随着人们生活水平的提高，高尔夫球将逐渐成为普通人的休闲娱乐运动．如图所示，某人从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m的高尔夫球，由于恒定的水平风力作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L的A穴，则（　　）

A．球被击出后做平抛运动

B．由于水平风力的原因球在空中运动的时间大于

C．球被击出后受到的水平风力大小为

D．球被击出时的初速度大小为L

3 . 如图，一质量为M=1.5kg的物块静止在光滑桌面边缘，桌面离水平面的高度为h=1.25m。一质量为m=0.5kg的子弹以水平速度v₀=4m/s与物块相碰并粘在一起，重力加速度为g=10m/s²。求：
(1)求子弹和物块碰撞后的共同速度；
(2)碰撞过程中系统损失的机械能；
(3)此后物块落地点离桌面边缘的水平距离。

4 . 如图所示，质量m=10kg的小球在长为L=10m的细绳作用下在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力T_max=460N，转轴离地高度h=60m。试求：
(1)若球恰好通过最高点，则最高点处的速度为多大？
(2)在某次运动中在最低点细绳恰好被拉断，则此时的速度为多大？
(3)绳断后小球做平抛运动，如图所示，求落地水平距离x。

5 . 2008年5月12日我国四川汶川发生了8.0级地震，给四川人民带来了人员和财产的巨大损失。据报道，有一名男生幸运地从教学楼的四楼跳楼逃生，设该学生以4m/s 的水平初速度跳出，恰好落在距楼约6 m的柔软的草地上（g=10 m/s²）。求：每层楼的高度。

6 . 如图所示，a、b两小球从同一竖直线上的不同位置抛出后，恰好在c位置相遇，已知两球抛出时的速度分别为、，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）

A．两球从抛出到运动至c点的时间相等

B．b先抛出，且

C．a先拋出，且

D．相遇时a球竖直方向的速度大于b球竖直方向的速度

7 . 如图所示，一个内侧光滑、半径为R的四分之三圆弧竖直固定放置，A为最高点，一小球（可视为质点）与A点水平等高，当小球以某一初速度竖直向下抛出，刚好从B点内侧进入圆弧并恰好能过A点。 重力加速度为g，空气阻力不计，则（   ）

A．小球刚进入圆弧时，不受弹力作用

B．小球竖直向下抛出的初速度大小为

C．小球在最低点所受弹力的大小等于重力的5倍

D．小球不会飞出圆弧外

8 . 物体从某一高处水平抛出，其初速度为，落地速度为v，不计阻力，重力加速度为g，则物体在空中飞行的时间为（　　）

A．

B．

C．

D．

9 . 小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动，当球某次运动到最低点时，绳突然断掉。球飞行水平距离d后落地，如图所示，已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为，重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。试求：
(1)球落地时的速度大小v₂；
(2)绳子能够承受的最大拉力为多大；

10 . 如图所示，质量为m=0.1kg小球从距离地面h=0.8m高的地方自由落下，进入半径为R=0.2m的四分之三粗糙的圆弧，最后从C点水平抛出，落到水平地面上的B点，测得BD的距离也为R。
(1)小球在C点的速度是多少？
(2)在C点，小球对轨道的压力是多少，方向如何？