1 . 如图所示，半径为R=0.4m的光滑半圆轨道AB竖直放置于水平地面，一个质量m=0.2kg的小球从最低点A射入，沿轨道运动半周后，以v₀=3m/s的速度从最高点B水平抛出．已知重力加速度g=10m/s²，tan53°=．求：

(1)小球落回地面时与A点的距离x；
(2)小球落回地面时的速度v；
(3)小球刚运动到B点时对轨道压力F的大小．

2 . 如图所示，小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过最高点P，然后落回水平面，不计一切阻力，下列说法正确的是(　　)

A．小球落地点离O点的水平距离为R

B．小球落地点离O点的水平距离为2R

C．小球运动到半圆弧最高点P时向心力恰好为零

D．若将半圆弧轨道上部的1/4圆截去，其他条件不变，则小球能达到的最大高度比P点低

3 . 如图，可视为质点的小球位于半圆柱体左端点A的正上方某处，以初速度v₀水平抛出，其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于B点。过B点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为30°，则半圆柱体的半径为（不计空气阻力，重力加速度为g ）（　　）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图所示，小球a从光滑曲面上的A点由静止释放，当小球a运动到水平轨道上的C点时恰好与通过绷紧的细线悬挂的小球b发生正碰并粘在一起，已知小球a、b的质量均为m，曲面高度和细线长度均为h，细线能承受的最大拉力为2.5mg，C点到地面的高度也为h。
（1）求碰后瞬间两球的共同速度大小。
（2）碰后细线是否会断裂？若不断裂求两球上升的最大高度；若断裂求落地点到C点的水平位移。

5 . 如图所示，半径R=0.9m的光滑半圆轨道固定在竖直平面内，直径AC竖直，下端A与光滑的水平轨道相切。一个质量m=1kg的小球沿水平轨道从A端以v_A=3m/s的速度进入竖直圆轨道，并能通过最高点C。（不计空气阻力，g取10m/s²）求：

（1）小球刚进入圆周轨道A点时对轨道的压力为多少？
（2）小球从C点离开轨道后的落地点到A点的距离为多少？

6 . 如图所示，摩托车做腾跃特技表演，沿曲面冲上高0.8m顶部水平高台，接着以v=3m/s水平速度离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑。A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=1.0m，人和车的总质量为180kg，特技表演的全过程中，阻力忽略不计。（计算中取g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）。求：

（1）从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离s。
（2）从平台飞出到达A点时速度及圆弧对应圆心角θ。
（3）人和车运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力。

7 . 如图所示，物体1从高H处以初速度v₁平抛，同时物体2从地面上以速度v₂竖直上抛，不计空气阻力，若两物体恰能在空中相遇，则下面正确的是（  ）

A．两物体相遇时速率一定相等

B．从抛出到相遇所用的时间为

C．两物体相遇时距地面的高度一定为

D．两物体抛出时的水平距离为

8 . 如图所示，小物块位于半径为R的光滑半球顶端．若给小物块以水平初速度v时，小物块对半球顶恰好无压力，则（　　）

A．小物块立即离开半球面做平抛运动

B．小物块沿半球面下滑一定高度后才会离开半球面

C．小物块的初速度

D．小物块飞落到水平地面时水平位移为

9 . 李明在教学楼顶用玩具手枪向楼前广场水平射出一颗子弹，若不计空气阻力，则（　　）

A．子弹在空中做变加速曲线运动

B．子弹在空中运动时间与子弹发射速度成正比

C．子弹落地时的速度方向仍是水平向前

D．子弹落地点距发射点的水平距离与教学楼高度有关

10 . 如图所示，质量m=1kg的小球用细线拴住，线长l=0.5m，细线所受拉力达到F=18N时就会被拉断。当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断。若此时小球距水平地面的高度h=5m，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）细线恰好被拉断时小球的速度v₀？
（2）小球落地处到地面上P点的距离？（P点在悬点的正下方）