2 . 如图所示，倾角为的倾斜导轨DB与半径为R的光滑圆环轨道相切，切点为B，整个轨道处在竖直平面内。一质量为m的小滑块从导轨上离地面高的D处无初速下滑进入圆环轨道。接着小滑块从圆环最高点C处水平飞出，且恰好击中导轨上与圆心О等高的P点，不计空气阻力。求：
（1）滑块运动到圆环最高点C时的速度大小；
（2）滑块运动到圆环最低点A时对圆环轨道压力的大小；
（3）通过计算判断滑块在斜面轨道BD间运动是否受斜面摩擦力作用。若无摩擦力作用，请说明理由；若有摩擦力作用，请求下滑过程中克服摩擦力做的功。

3 . 如图所示，有一个倾角为θ=37°的足够长斜面固定在水平面上，在斜面上固定一半径为R=1m的光滑圆环AB，其中AC⊥BC，在BC的左侧斜面不光滑，BC的右侧斜面光滑。现将质量为m=0.5kg的小滑块（可视为质点）紧贴着环的内侧，沿AD方向以初速度v₀发射，小滑块可以沿环内侧运动至环的最高点，并从B点以速度v_B平行于AC飞出。已知小物体与斜面BC左侧之间的动摩擦因数为，重力加速度为g=10m/s²（sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：
（1）小滑块由A运动到B的过程中所受摩擦力大小f及此过程该摩擦力对小滑块所做的功W_f；
（2）若小滑块能到达B点，则v₀至少为多少？
（3）若小滑块恰好能到达B点，并从B点平行于AC飞出，则到达斜面底端时的点为E点，求AE之间的距离。

4 . 如图甲所示，长为L=3m的传送带以速v₀=6m/s顺时针匀速转动，其左端A点与一个四分之一光滑圆轨道连接，轨道半径R=0.8m；右端B与一个倾角为30°的斜面连接，B点到地面的高度为H=1.8m。小滑块从光滑圆轨道高h处静止释放，到达A点时的速率v与下落高度h的关系如图乙所示。已知小滑块质量为m=2kg，与传送带之间的动摩擦因数为，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）若滑块从h=0.5m处静止释放，则物块到达A点时对轨道的压力；
（2）若物块从B点水平飞出后恰好到达斜面底端C点，则滑块从B点飞出的速度多大？
（3）滑块从不同高度h静止释放时，滑块在空中做平抛运动的时间。

5 . 如图甲所示，质量为m=0.4kg可视为质点的物块静止放在水平地面上，物块与地面间的动摩擦因数为0.2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。距离物块S=7.5m处有一光滑半圆轨道，轨道最低点P的切线水平。t=0时用水平拉力F由静止拉动物块，使物块沿水平地面向半圆轨道做加速运动。物体的速度v与拉力F大小倒数的v—图象如图乙所示，AB平行于v轴，BC反向延长过原点O。物块运动过程中0~t₁时间内对应图线中的线段AB，t₁~t₂时间内对应图线中的线段BC，时刻t₂=1s，t₂时刻后撤掉拉力。重力加速度取g=10m/s²。
(1)0~t₁时间内物块的位移大小；
(2)物块能够经过半圆轨道最高点Q，半圆轨道的半径R满足什么条件？
(3)物块经半圆轨道最高点Q后抛出落回地面，落地后不再弹起。圆轨道半径R多大时物块落点离P点的距离最大，最大值为多少？

6 . 如图所示，坐标系x轴水平，y轴竖直。在第二象限内有半径R=5cm的圆，与y轴相切于点Q点（0，cm），圆内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向外。在x=-10cm处有一个比荷为=1.0×10⁸C/kg的带正电的粒子，正对该圆圆心方向发射，粒子的发射速率v₀=4.0×10⁶m/s，粒子在Q点进入第一象限。在第一象限某处存在一个矩形匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面向外，磁感应强度B₀=2T。粒子经该磁场偏转后，在x轴M点（6cm，0）沿y轴负方向进入第四象限。在第四象限存在沿x轴负方向的匀强电场。有一个足够长挡板和y轴负半轴重合，粒子每次到达挡板将反弹，每次反弹时竖直分速度不变，水平分速度大小减半，方向反向（不考虑粒子的重力）。求：
(1)第二象限圆内磁场的磁感应强度B的大小；
(2)第一象限内矩形磁场的最小面积；
(3)带电粒子在电场中运动时水平方向上的总路程。

7 . 如图所示，水平转台的上表面距离水平地面的高度为h，在平台上有一个质量为m的物块处于静止状态，用长为L的细绳将物块连接在转轴上，细线与竖直转轴的夹角为角，绳子刚好拉直且绳中张力为零。物块与转台间动摩擦因数为()，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块随转台由静止开始缓慢加速转动。求：
(1)当绳中刚出现拉力时，转台的角速度大小；
(2)若物体的角速度增大到时，保持角速度不变，求此时绳子的拉力；
(3)物体的角速度继续增加到某一值时，物体恰好可以在平台边缘的正上方做匀速圆周运动，已知水平转台的半径为。某时刻烧断绳子，求物体落地时的动能。

8 . 如图甲所示，水平轨道AB与竖直平面内的光滑圆弧轨道BC相切于B点，一质量为m的小滑块（视为质点），从A点由静止开始受水平拉力F作用，F随位移的变化规律如图乙所示（水平向右为F的正方向）．已知AB长为4L，圆弧轨道对应的圆心角为60°，半径为L，滑块与AB间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g．求：

(1)滑块对轨道的最大压力；
(2)滑块相对水平轨道上升的最大高度．

9 . 如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合。转台以一定角速度ω匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°。重力加速度大小为g。
（1）若ω=ω₀，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω₀；
（2）ω=（1±k）ω₀，且0＜k<1，求小物块受到的摩擦力大小和方向。

10 . 如图所示，圆弧轨道ABC被竖直固定，其左端点A的切线沿竖直方向，圆心O与右端点C的连线与竖直方向夹角为θ=37°．现将可视为质点的质量为m=0.5kg的小球从A点由静止释放，小球从C点冲出后，最终垂直打在右方的竖直墙上的D点（未画出），C端与墙壁的水平距离为l=4.8m，不计一切摩擦和阻力，g=10m/s²，则下列说法正确的是：

A．圆弧轨道的半径为6.25m

B．小球在轨道最低点B对轨道的压力大小为10N

C．从A到D的整个过程中，重力的功率先增加后减小

D．从C到D重力的冲量为3N·s