1 . 如图所示，光滑轨道A固定在水平地面上，其弧形轨道的高度为h，半径为R且，该段圆弧对应的圆心角小于5°，其水平部分与木板B上表面齐平。木板B质量为m，紧靠轨道A放置在光滑水平面上。在B的右侧放着若干滑块（视为质点），滑块的质量均为m，编号依次为1、2，3，4、…，。质量为的滑块C（视为质点）置于轨道A的顶端，由静止释放，滑到木板B上。C与B之间的动摩擦因数为，当C、B刚达到共速时，木板B恰好与滑块1发生第1次弹性碰撞。经过一段时间，C、B再次刚达到共速时，木板B恰好与滑块1发生第2次弹性碰撞，依次类推；最终滑块C恰好没从长板B上滑落。已知重力加速度为，滑块间的碰撞均为弹性碰撞，且每次碰撞时间极短，求：
（1）滑块C在弧形轨道最低点时，受到轨道A的支持力大小；
（2）滑块C在弧形轨道上下滑到最低点的过程中，受轨道A的弹力的冲量大小（结果可保留以及根号）；
（3）开始时，木板B的右端与滑块n之间的距离s。

2 . 某种儿童游戏机的简化示意图如图所示，矩形游戏面板ABCD与水平面所成夹角，宽AB为0.63m，长BC为0.6m，斜面上端固定一个半径的四分之一光滑圆弧轨道，分别与AB、BC相切与E、F点，弹珠枪位于A点，沿着AB边发射质量为0.03kg的弹珠，弹珠从E点进入圆弧轨道后恰好可以经过F点。已知重力加速度g取，，，不计一切摩擦，下列说法中正确的是（　　）

A．弹珠在F点的速度大小为2m/s

B．弹珠在A点的发射速度大小为3m/s

C．弹珠在E点受到圆轨道弹力的大小为0.54N

D．改变弹珠在A点的发射速度大小，可使弹珠经F点后恰好过D点

3 . 如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是（　　）

   

A．物体所受弹力增大，摩擦力不变

B．物体所受弹力增大，摩擦力减小了

C．物体所受弹力增大，摩擦力也增大了

D．物体所受弹力和摩擦力都减小了

4 . 甲、乙两物体都做匀速圆周运动，它们的质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为（       ）

A．1∶4

B．4∶9

C．2∶3

D．9∶16

5 . 动画片“熊出没”中有这样一个情节：某天熊大和熊二中了光头强设计的陷阱，被挂在了树上（如图甲），聪明的熊大想出了一个办法，让自己和熊二荡起来使绳断裂从而得救，其过程可简化如图乙所示，设悬点为O，整个装置可视为质点且总质量为m，绳长为L且保持不变，绳子能承受的最大张力为，不计一切阻力，重力加速度为g，求：
（1）设熊大和熊二刚好在向右摆到最低点时绳子恰好断裂，求他们在最低点的速度的大小；
（2）若绳长改为2L，两熊在水平面内做匀速圆周运动，如图丙。若两熊做圆锥摆运动时绳子与竖直方向的夹角为，求此时绳子受到的拉力F的大小以及两熊的速度v的大小。

   

6 . 如图所示，小物块从水平台上的P点以5m/s的初速度向右滑动，运动至水平台右端A点时以4m/s的速度水平抛出，运动至B点时恰好沿切线方向进入半径为2.75m的固定圆弧轨道BC，圆轨道的圆心角∠BOC=37°。小物块滑动至C点时，对圆弧轨道的压力为25.4N，之后小物块滑到与C点切线平齐的长木板上，最终恰好未从长木板上滑下。已知长木板与地面间的动摩擦因数为0.2，小物块与长木板间的动摩擦因数为0.5，小物块的质量为1.1kg，长木板的质量为3.9kg，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列说法正确的是（   ）

A．若小物块与水平台间的动摩擦因数为0.45，则P点与A点间距为1m

B．AB两点间的竖直高度差为0.5m

C．小物块滑上长木板后，地面对长木板的摩擦力为10N

D．长木板的长度为3.6m

7 . 如图所示，处于竖直平面内的光滑细金属圆环半径为R，A、B、C、D为圆环上的四个点，AC水平、BD竖直，A、D间固定有光滑细直杆。质量为m的带孔小球P穿于杆上，与P相同的小球Q穿在环上，并通过长为R的结实细绳固定在D点。在圆环以BD为轴转动时，若小球P位于AD杆的中点，圆环转动的角速度为ω₀，则（　　）

A．圆环的角速度ω0=

B．角速度ω0为零时细绳的弹力不为零

C．当圆环的角速度由ω0增大少许时，P球将上升到DA中点偏上一点与杆相对静止

D．若P与D的距离为，细绳的弹力为mg

8 . 某小球通过细线绕圆心在光滑的水平面上做匀速圆周运动。已知小球质量m=0.40kg，线速度大小v=1.0m/s，细线长L=0.25m，求：
（1）小球的动能E_k；
（2）小球的角速度大小ω；
（3）细线对小球的拉力大小F。

9 . 如图所示，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO'转动，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为μ，现要使小物块a不下滑，则圆筒转动的角速度ω至少为（　　）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图所示，已知秋千的两根绳长均为10m，女孩和秋千踏杆的总质量约为40kg，绳的质量忽略不计。当女孩运动到最低点时速度大小为，此时每根绳子平均承受的拉力最接近于（　　）

A．50N

B．100N

C．250N

D．500N