1 . 抛石机是古代远程攻击的一种重型武器，某同学制作了一个简易模型，如图所示。支架固定在地面上，O为转轴，长为L的轻质硬杆A端的凹槽内放置一质量为m的石块，B端固定质量为20m的重物，AO=0.9L，OB=0.1L。为增大射程，在重物上施加一向下的瞬时作用力后，硬杆绕O点在竖直平面内转动。硬杆转动到竖直位置时，石块立即被水平抛出，此时重物的速度为，石块直接击中前方倾角为15°的斜坡，且击中斜坡时的速度方向与斜坡成60°角，重力加速度为g，忽略空气阻力影响，求：
（1）石块击中斜坡时的速度大小以及石块抛出后在空中运动的水平距离；
（2）石块抛出前的瞬间，硬杆对转轴O的作用力。

2 . 如图所示，半径为r的圆筒A绕竖直中心轴匀速转动，筒的内壁上有一个质量为m的物体B，物体B一边随圆筒A转动，一边以竖直向下的加速度a下滑。若物体与筒壁间的动摩擦因数为，圆筒A转动的角速度为多大？

3 . 如图所示，质量的物体放在水平的转盘上，在半径的圆周上以的速度随转盘做匀速圆周运动。求：
（1）物体的向心加速度大小；
（2）物体受到的静摩擦力。

5 . 如图所示，用一根长为l=1m的细线，一端系一质量为m=1kg的小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ=37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为T。求（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，结果用根式表示）：
(1)若要小球离开锥面，则小球的角速度ω₀至少为多大？
(2)若小球的角速度ω=rad/s，则细线与竖直方向的夹角为多大？细绳的张力多大？

6 . 如图所示，一个大小可忽略，质量为的模型飞机，在距水平地面高为的水平面内以大小为的线速度绕圆心做半径为的匀速圆周运动，为圆心在水平地面上的投影点。某时刻有一小螺丝掉离飞机，不计空气对小螺丝的阻力，取。下列说法正确的是（　　）

A．模型飞机做匀速圆周运动时空气对其的作用力大小为

B．小螺丝在空中的运动时间为

C．小螺丝的着地点到的距离为

D．小螺丝着地时的速度大小为

7 . 如图所示，半圆形光滑圆环，竖直放置，环绕轴以恒定角速度转动，一小球套在环上，若小球可在环上任意位置相对环静止，圆的方程为为常量），则下列的值正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图所示，金属环M、N用不可伸长的细线连接，分别套在水平粗糙细杆和竖直光滑细杆上，当整个装置以竖直杆为轴、以不同大小的角速度匀速转动时，两金属环一直相对杆不动，下列判断正确的是（　　）

A．转动的角速度越大，细线中的拉力越大

B．转动的角速度越大，环M与水平杆之间的弹力越大

C．转动的角速度越大，环N与竖直杆之间的弹力越大

D．转动的角速度不同，环M与水平杆之间的摩擦力大小可能相等

9 . 摩擦传动是传动装置中的一个重要模型，如图所示的两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中O、O′分别为两轮盘的轴心，已知两个轮盘的半径之比为r_甲∶r_乙=3∶1，且在正常工作时两轮盘不打滑，今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的完全相同的滑块A、B，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心0、0′的间距R_A=2R_B。若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（　　）

A．滑块A和滑块B在与轮盘相对静止时，角速度之比为ωA∶ωB=1∶2

B．滑块A和滑块B在与轮盘相对静止时，向心加速度的比值为aA：aB=2∶9

C．转速增加后两滑块一起发生滑动

D．转速增加后滑块B先发生滑动

10 . 探究向心力大小F与小球质量m、角速度ω和半径r之间关系的实验装置如图所示，转动手柄，可使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在塔轮的圆盘上，可使两个槽内的小球分别以不同角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂的挡板提供，同时，小球对挡板的弹力使弹簧测力筒下降，从而露出测力筒内的标尺，标尺上露出的红白相间的等分格数之比即为两个小球所受向心力的比值。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1：2：1。

（1）在这个实验中，利用了_______(选填“理想实验法”“等效替代法”或“控制变量法”)来探究向心力的大小与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系；
（2）探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，应选择两个质量_______（选填“相同”或“不同”）的小球，分别放在挡板C与______（选填“挡板A”或“挡板B”）处，同时选择半径______（选填“相同”或“不同”）的两个塔轮；
（3）当用两个质量相等的小球做实验，调整长槽中小球的轨道半径是短槽中小球半径的2倍，转动时发现左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比为1：2，则左、右两边塔轮的半径之比为________。