1 . 一根长为L=1.0m的细绳系一质量为M=0.5kg的小球，在光滑水平面上做匀速圆周运动，如图所示．小球转动的角速度为ω=2πrad/s．试求：

（1）小球的向心加速度
（2）绳中的拉力

2 . 如图，光滑水平面上固定的两个钉子A、B相距0.1m．长为0.5m的细绳一端系有质量为0.2kg小球（可看作质点），另一端固定在A钉上，细绳处于伸直状态，现给小球一个垂直于绳子方向，大小为1m/s的水平速度时细绳的拉力大小为________N，当细绳第一次碰到钉子B后小球的角速度为________rad/s．

3 . 在"用圆锥摆验证向心力的表达式"实验中，如图甲所示，悬点刚好与一个竖直的刻度尺零刻度线对齐．将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时正好位于圆心．用于带动钢球，设法使它刚好沿纸上某个半径为r的圆周运动，钢球的质量为m。重力加速度为g。

(1)用秒表记录运动n圈的总时间为t，那么小球做圆周运动中需要的向心力表达式为_____
(2)通过刻度尺测得小球轨道平面距悬点的高度为h，那么小球做圆周运动中外力提供的向心力表达式F= _____________        (用题中所给物理量的字母表示上面各问的结果)

4 . 在长为Ｌ的轻杆中点和末端各固定一个质量均为m的小球，杆可在竖直面内转动，如图所示，将杆拉至某位置释放，当其末端刚好摆到最低点时，下半段受力恰好等于球重的2倍，则杆上半段受到的拉力大小（       ）

A．

B．

C．2mg

D．

5 . 如图所示，用内壁光滑的薄壁细管弯成的“S”形轨道固定于竖直平面内，其弯曲部分是由两个半径均为R的半圆平滑对接而成（圆的半径远大于细管内径），轨道底端D点与粗糙的水平地面相切。现一辆玩具小车的质量为m，以恒定的功率从E点开始行驶，经过一段时间t之后，出现了故障，发动机自动关闭，小车（可视为质点）在水平地面继续运动并进入“S”型轨道，从轨道的最高点A飞出后，恰好垂直撞在固定斜面B上的 C点，C点与下半圆的圆心等高。已知小车与地面之间的动摩擦因数为，ED之间的距离为x₀，斜面的倾角为30°。 求：

(1)小车到达C点时的速度大小；
(2)在A点小车对轨道的压力；
(3)小车的恒定功率。

6 . 如图所示，质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v.若物体与球壳之间的动摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是(　　)

A．受到的向心力为mg＋m

B．受到的摩擦力为μm

C．受到的摩擦力为μ(mg＋m)

D．受到的合力方向斜向左上方

7 . 一个3kg的物体在半径为2m的圆周上以4m/s的速度运动，向心加速度是多大？所需向心力是多大？