1 . 如图所示，固定的水平轨道与固定的光滑半圆弧轨道相切于B点，虚线BC为轨道直径，半径为R，水平轨道AB长为L。一个质量为m的小物块以某一速度从A点沿着轨道经B点向C点运动，小物块与水平轨道间的动摩擦因数为，当小物块沿半圆弧轨道运动到最高点C时，小物块对轨道的压力为，重力加速度为g。求：
（1）小物块运动到圆弧底端B点时的速度大小；
（2）小物块在A点时的初始动能。

2 . 如图所示，竖直平面内有一圆弧轨道，其半径。质量的小球从平台边缘A处以的速度水平射出，恰能沿圆弧轨道上P点的切线方向进入轨道内，轨道半径与竖直线的夹角为（不计空气阻力。已知）。求：
（1）小球从A点到P点所用的时间t；
（2）小球从A点到P点之间的水平距离x；
（3）若小球沿轨道通过圆弧的最低点B时速度大小为，求小球通过最低点时轨道对它的支持力大小。

3 . 如图所示，固定点O上系一长L=0.6 m的细绳，细绳的下端系一质量m=1.0 kg的小球（可视为质点），原来处于静止状态，球与平台的B点接触但对平台无压力，平台高h=0.80 m，一质量M=2.0 kg的物块开始静止在平台上的P点，现对M施予一水平向右的初速度v₀，物块M沿粗糙平台自左向右运动到平台边缘B处与小球m发生正碰，碰后小球m在绳的约束下做圆周运动，经最高点A时，绳上的拉力恰好等于摆球的重力，而M落在水平地面上的C点，其水平位移x=1.2 m，不计空气阻力，g=10 m/s²，求：
（1）质量为M的物块落地时速度大小？
（2）若平台表面与物块间动摩擦因数μ=0.5，物块M与小球的初始距离为x₁=1.3 m，物块M在P处的初速度大小为多少？

4 . 如图所示，光滑斜轨和光滑圆轨相连，固定在同一竖直面内，圆轨的半径为R，一个小球（可视为质点），从离水平面高h处，由静止自由下滑，由斜轨进入圆轨。求：
(1)为了使小球在圆轨内运动的过程中始终不脱离圆轨，h应至少多高？
(2)若小球到达圆轨最高点时圆轨对小球的压力大小恰好等于它自身重力大小，那么小球开始下滑时的h是多大?

5 . 如图所示，用丝线吊一个质量为m的带电（绝缘）小球处于匀强磁场中，空气阻力不计，当小球分别从A点和B点向最低点O运动，则两次经过O点时（　　）

A．小球的动能不相同

B．丝线所受的拉力相同

C．小球所受的洛伦兹力相同

D．小球的向心加速度相同

6 . 如图所示，在光滑水平面上有一块长为的木板，其上表面粗糙．在其左端有一个光滑的圆弧槽与木板接触但不连接，圆弧槽的下端与木板的上表面相平，静止在水平面上．现有很小的滑块以初速度从右端滑上木板，并以的速度滑离木板，恰好能到达圆弧槽的最高点．的质量均为，重力加速度为，求：

（1）滑块与木板上表面间的动摩擦因数；
（2）圆弧槽的半径.

7 . 如图所示，粗糙水平地面与半径为R=0.4m的粗糙半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上．质量为m=1kg的小物块在水平恒力F=15N的作用下，从A点由静止开始做匀加速直线运动，当小物块运动到B点时撤去F，小物块沿半圆轨道运动恰好能通过D点，已知A、B间的距离为3m，小物块与地面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）小物块运动到B点时对圆轨道B点的压力大小．
（2）小物块离开D点后落到地面上的点与D点之间的距离

8 . 如图所示，竖直放置的半圆形光滑绝缘轨道半径为，圆心为O，下端与绝缘水平轨道在B点相切并平滑连接，一带正电、质量为的物块（可视为质点），置于水平轨道上的A点，已知A、B两点间的距离为，物块与水平轨道间的动摩擦因数为，重力加速度为。
（1）若物块在A点以初速度向左运动，恰好能到达圆周的最高点D，则物块的初速度应为多大？
（2）若整个装置处于方向水平向左、场强大小为的匀强电场中（图中未画出），现将物块从A点由静止释放，试确定物块在以后运动过程中速度最大时的位置（结果可用三角函数表示）；
（3）在（2）问的情景中，试求物块在水平面上运动的总路程。

9 . 一长l=0.80m的轻绳一端固定在O点，另一端连接一质量m=0.10kg的小球，悬点O距离水平地面的高度H=1.00m．开始时小球处于A点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图所示．让小球从静止释放，当小球运动到最低点B点时，当小球运动到B点时，轻绳碰到悬点O正下方一个固定的钉子P时立刻断裂．不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g=10m/s²．
（1）当小球运动到B点时的速度大小；
（2）绳断裂后球从B点抛出并落在水平地面的C点，求C点与B点之间的水平距离；
（3）若OP=0.6m，轻绳碰到钉子P时绳中拉力达到所能承受的最大拉力断裂，求轻绳能承受的最大拉力．