1 . 天文学家观察哈雷彗星的周期为75年，离太阳最近的距离为8.9×10¹⁰ m，太阳系的开普勒常量k可取3.354×10¹⁸ m³/s²。则哈雷彗星离太阳最远的距离为______m。

2 . 如图所示，飞船绕地球做圆周运动的轨道半径为R，周期为T，地球半径为R₀，若飞船要返回地面，可在轨道上某点A处将速度降到适当的数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆与地球表面在B点相切，求飞船由A点到B点所需要的时间。

3 . 已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g₀，飞船在绕月球的圆形轨道Ⅰ上运动，轨道半径为r，r=5R，到达轨道Ⅰ的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的近月点B时再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动。已知引力常量G，求：
（1）第一次点火和第二次点火分别是加速还是减速；
（2）飞船在轨道Ⅰ上的运行速率；
（3）飞船在轨道Ⅱ上绕月运行一周所需的时间。
   

4 . 关于开普勒行星运动定律，下列说法不正确的是（　　）

A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上

B．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积

C．表达式，k与中心天体有关

D．表达式，T代表行星运动的公转周期

5 . 嫦娥三号任务是我国探月工程“绕、落、回”三步走中的第二步，嫦娥三号分三步实现了在月球表面平稳着陆。一、从100km×100km的绕月圆轨道上，通过变轨进入100km×15km的绕月椭圆轨道；二、着陆器在15km高度开启发动机反推减速，进入缓慢的下降状态，到100m左右着陆器悬停，着陆器自动判断合适的着陆点；三、缓慢下降到距离月面4m高度时无初速自由下落着陆。如图是嫦娥三号飞行轨道示意图（悬停阶段示意图未画出）。已知月球表面的重力加速度约为地球表面的重力加速度的，下列说法正确的是（　　）
   

A．嫦娥三号在椭圆轨道上的周期大于圆轨道上的周期

B．嫦娥三号在圆轨道和椭圆轨道经过相切点时的加速度不相等

C．着陆器在100米左右悬停时处于失重状态

D．着陆瞬间的速度一定小于9m/s

6 . 下列说法正确的是（　　）

A．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式F＝，这个关系式实际上是牛顿第二定律，是可以在实验室中得到验证的

B．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式v＝，这个关系式实际上是匀速圆周运动的一个公式，它是由速度的定义式得来的

C．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式＝k，这个关系式是开普勒第三定律，是可以在实验室中得到证明的

D．在探究太阳与行星间引力的时候，牛顿认为太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力

7 . 一个小行星（质量为m＝1.00×10²¹ kg），它的轨道半径是地球绕太阳运动的轨道半径的2.77倍，则它绕太阳一周所需要的时间为（　　）

A．1年	B．2.77年
C．2.772年	D．2.77年

8 . 若将八大行星绕太阳运行的轨迹粗略地认为是圆，各星球的半径和各星球所在轨道的半径如下表所示。

行星名称	水星	金星	地球	火星	木星	土星	天王星	海王星
星球半径/ （106 m）	2.44	6.05	6.37	3.39	69.8	58.2	23.7	22.4
轨道半径/ （1011 m）	0.579	1.08	1.50	2.28	7.78	14.3	28.7	45.0

从表中所列数据可以估算出哪一颗行星绕太阳运行的周期最小？最小周期是多少？

9 . 探月工程中，“嫦娥三号”探测器的发射过程可以简化如下：卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经过P点时变轨进入距离月球表面100公里的圆形轨道1，在轨道1上经过Q点时变轨进入椭圆轨道2，轨道2与月球表面相切于M点，月球车将在M点着陆月球。下列说法正确的是（　　）

   

A．“嫦娥三号”在轨道1上的速度比月球的第一宇宙速度小

B．“嫦娥三号”在地月转移轨道上经过P点的速度比在轨道1上经过P点时大

C．“嫦娥三号”在轨道1上的运动周期比在轨道2上的小

D．“嫦娥三号”在轨道1上经过Q点时的加速度大于在轨道2上经过Q点时的加速度

10 . 土星直径为120 540km，是太阳系中的第二大行星，自转周期为10.546h，公转周期为29.5年，球心距离太阳1.429×10⁹km。土星最引人注目的是绕着其赤道的巨大光环。在地球上人们只需要一架小型望远镜就能清楚地看到光环，环的外沿直径约为274000 km。请由上面提供的信息，估算地球距太阳有多远。（保留三位有效数字）