1 . 假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星A。若它贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为，已知引力常量为G。求：
（1）该天体的质量；
（2）该天体的密度；
（3）若在该天体表面的高度为h处还有一颗卫星B，求卫星B做圆周运动的周期。

2 . 北京时间2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，神舟十六号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道。飞船发射入轨后，接下来一个关键环节就是要和空间站组合体交会对接。该卫星发射过程可以简化为如图过程：Ⅰ是运行周期为T₁的近地圆轨道轨道半径可视为等于地球半径），Ⅲ为距地面高度为h的空间站圆轨道，卫星在其轨道上运行的周期为T₃。Ⅱ为与轨道I、Ⅲ相切的椭圆转移轨道，切点分别为A、B，卫星在轨道Ⅱ上运行的周期为T₂。已知地球半径为R，第一宇宙速度大小为，则下列说法中正确的是（　　）
   

A．卫星在轨道Ⅰ运行到A点的加速度大于在轨道Ⅱ运行到A点的加速度

B．卫星在轨道Ⅱ上运行的速度大小有可能大于、小于或等于

C．卫星在轨道Ⅱ上从A点运动到B点过程中，动能减小、势能增加、机械能不变

D．卫星在轨道上I、Ⅱ、III上运行的周期满足

3 . 如图所示，已知地球和火星到太阳的距离分别为R和1.5R，若某火星探测器在地球轨道上的A点被发射出去，进入预定的椭圆轨道，到达椭圆轨道远日点B进行变速被火星俘获。下列说法正确的是（　　）
   

A．探测器在椭圆轨道A点的运行速度等于地球的公转速度

B．探测器在椭圆轨道B点的运行速度大于火星的公转速度

C．探测器在椭圆轨道上的运动周期小于火星绕太阳的运动周期

D．探测器在椭圆轨道A点的加速度小于在B点的加速度

4 . 中国科学院紫金山天文台于2022年7月发现两颗小行星20220S1和20220N1，小行星20220S1预估直径约为230m，小行星20220N1预估直径约为45m。若两小行星在同一平面内绕太阳的运动可视为匀速圆周运动（仅考虑两小行星与太阳之间的引力），测得两小行星之间的距离随时间变化的关系如图所示，已知小行星20220S1距太阳的距离大于小行星20220N1距太阳的距离。则关于小行星20220S1和20220N1的说法正确的是（　　）
   

A．轨道半径之比为

B．20220N1运动的周期为

C．角速度之比为

D．线速度之比为

5 . 随着“天问一号”火星探测器的发射，我国开始了对火星的太空探索。如图所示为火星探测器的发射过程。 “天问一号”在圆周轨道I上做匀速圆周运动，到达 A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达 B点时再次点火进入轨道Ⅲ做圆周运动。则下列说法正确的是（　　）

A．“天问一号”由轨道Ⅱ进入轨道 Ⅲ需在B点点火加速

B．“天问一号”在轨道Ⅱ上经过A点的速率小于在轨道Ⅲ上运行的速率

C．“天问一号”在轨道Ⅱ上经过 B点的加速度小于在轨道Ⅲ上经过 B点的加速度

D．“天问一号”在轨道Ⅱ上运行的周期小于在轨道Ⅲ上运行的周期

6 . 德国天文学家开普勒在人类对行星运动规律的认识过程中作出了划时代的贡献。对开普勒行星运动定律理解正确的是（　　）

A．开普勒通过多年的观测获得了大量的数据，并发现了行星运动规律

B．行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，线速度方向时刻在变化，但速度大小恒定

C．开普勒定律只适用于行星绕太阳的运动，不适用于卫星绕行星的运动

D．对于开普勒第三定律 ，月球绕地球运动的 k值与火星绕太阳运动的k值不相同

7 . 如图所示，三颗人造卫星a、b、c绕地球做匀速圆周运动，已知三者的质量，则三颗卫星的（　　）
   

A．向心力大小关系是

B．周期关系是

C．线速度大小关系是

D．轨道半径与周期关系是

9 . 后人尊称开普勒为“天空立法者”，下列关于开普勒行星运动定律的内容或理解正确的是（　　）

A．有的行星轨道是正圆，有的行星轨道是椭圆

B．对某一颗行星，离太阳比较近时运行的速度比较慢

C．行星公转周期与半径的三次方成正比

D．行星和太阳间的引力与行星到太阳间的距离平方成反比

10 . 下列对开普勒定律的理解正确的是（　　）

A．开普勒定律只适用于行星绕太阳的运动，不适用于卫星绕地球的运动

B．火星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比等于地球轨道（可视为圆形）半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比

C．火星与太阳的连线、地球与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等

D．所有行星绕太阳运动的轨道是同一个椭圆、有共同的焦点