1 . 宇航员在某星球表面以大小为2.0m/s的初速度水平抛出一物体，并记录下物体的运动轨迹，如图所示，O点为抛出点。若该星球半径为4000km，万有引力常量G＝6.67×10^－11 N·m²·kg^－2，则该星球表面的重力加速度为___________ ，该星球的第一宇宙速度为____________。

2 . 我国计划在2020年发射首个火星探测器，实现火星环绕和着陆巡视探测。假设“火星探测器”贴近火星表面做匀速圆周运动，测得其周期为T。已知引力常量为G，由以上数据可以求得（　　）

A．火星的质量

B．火星探测器的质量

C．火星的第一宇宙速度

D．火星的密度

3 . 2010 年命名为“格利泽 581g”的太阳系外行星引起了人们广泛关注，由于该行星的温度可维持表面存在液态水，科学家推测这或将成为第一颗被发现的类似地球世界，遗憾的是一直到 2019 年科学家对该行星的研究仍未有突破性的进展。这颗行星距离地球约 20 亿光年(189.21 万亿公里)，公转周期约为 37 年，半径大约是地球的 2 倍，重力加速度与地球相近。则下列说法正确的是

A．飞船在 Gliese581g 表面附近运行时的速度小于 7.9km/s

B．该行星的平均密度约是地球平均密度的

C．该行星的质量约为地球质量的 8 倍

D．在地球上发射航天器前往“格利泽 581g”，其发射速度不能超过 11.2km/s

4 . 一些星球由于某种原因而发生收缩，假设该星球的直径缩小到原来的四分之一，若收缩时质量不变，则与收缩前相比（假设此时的引力仍适用万有引力定律）（　　）

A．同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的4倍

B．同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的16倍

C．星球的第一宇宙速度增大到原来的4倍

D．星球的第一宇宙速度增大到原来的2倍

5 . 已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍.不考虑地球、月球自转的影响，由以上数据可推算出（       ）

A．地球的平均密度与月球的平均密度之比约为9∶8

B．地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为9∶4

C．靠近表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为8∶9

D．靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速度之比约为81∶4

6 . 2019年3月10日，全国政协十三届二次会议第三次全体会议上，相关人士透露：未来十年左右，月球南极将出现中国主导、多国参与的月球科研站，中国人的足迹将踏上月球．假设你经过刻苦学习与训练后成为宇航员并登上月球，你站在月球表面沿水平方向以大小为v₀的速度抛出一个小球，小球经时间t落到月球表面上的速度方向与月球表面间的夹角为θ，如图所示．已知月球的半径为R，引力常量为G．下列说法正确的是

A．月球表面的重力加速度为

B．月球的质量为

C．月球的第一宇宙速度

D．绕月球做匀速圆周运动的人造卫星的最小周期为

7 . 某星球的半径是地球的p倍，质量是地球的n倍，该星表面的自由落体加速度_______，该星球的第一宇宙速度 _________（已知地球表面的自由落体加速度为g，地球的第一宇宙速度为V₁）．

8 . 2019年1月3日上午10点26分，我国“嫦娥四号”月球探测器不负众望，成功的在月球背面软着陆．“嫦娥四号”在被月球“捕捉”后环月轨道运行一段时间后，调整环月轨道高度和倾角，并开展与中继星的中继链路在轨测试、以及导航敏感器的在轨测试，从而确保探测器最终能进入预定的着陆区，再择机实施月球背面软着陆．假设“嫦娥四号”探月卫星绕行n圈的时间为t.已知月球半径为R，月球表面处的重力加速度为g_月,引力常量为G.试求：
（1）月球的质量M
（2）月球的第一宇宙速度
（3）“嫦娥四号”探测卫星离月球表面的高度．

9 . 若取地球的第一宇宙速度为8km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球的1.5倍，则此行星的第一宇宙速度约（　　）

A．16 km/s

B．32 km/s

C． 4km/s

D．2 km/s

10 . 我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4m高处做一次悬停（可认为是相对于月球静止）；最后关闭发动机，探测器自由下落．已知探测器的质量约为1.3×10³kg，地球质量约为月球的81倍，地球半径为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8m/s²。则次探测器（　　）

A．在着陆前瞬间，速度大小约为8.9m/s

B．悬停时受到的反冲作用力约为2×103N

C．从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒

D．在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度