1 . 已知一个星球x的密度与地球的密度相同，星球x与地球的半径之比为，假设卫星A与卫星B分别绕地球和星球x做匀速圆周运动，且两卫星的轨道半径相同，如图所示。则下列说法正确的是（　　）

A．卫星A与卫星B的加速度大小之比为

B．卫星A与卫星B的线速度大小之比为

C．卫星A与卫星B的环绕周期之比为

D．地球与星球x的第一宇宙速度之比为

2 . 我国发射一颗返回式月球软着陆器，进行首次月球样品自动取样并安全返回地球。假设宇航员在月球表面某处以速度v₀竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回到抛出点。已知月球半径为R，月球的质量分布均匀，万有引力常量为G，忽略月球自转，求：
（1）月球表面的重力加速度；
（2）月球的质量；
（3）月球的第一宇宙速度。

3 . 太阳系外行星和行星可能适宜人类居住，半径是半径的，若分别在和距地面高为处水平抛出小球，小球平抛运动水平位移随抛出速度函数图像如图所示，忽略空气阻力，忽略行星自转。下列判断正确的是（　　）

A．行星和行星的第一宇宙速度之比为

B．行星和行星的第一宇宙速度之比为

C．行星和行星的密度之比为2：1

D．行星和行星的密度之比为1:3

4 . 已知月球半径与地球半径之比为，月球质量与地球质量之比为，地球中心和月球中心之间的距离为。
（1）地球月球间的连线上有一特殊点，飞行器在该点时，月球和地球对其引力可相互抵消，试求该点距离地球中心多远；
（2）试求地球上的第一宇宙速度和月球上的第一宇宙速度的比值；
（3）如果某人分别在地球和月球上同一高度以相同初速度水平投出一物体，物体的水平位移分别为和，试求和的比值（不计大气阻力）。

5 . 航天员在月球表面将小石块从距月球表面高处由静止释放，经时间小石块落到月球表面。已知月球可看作半径为的均质球体，引力常量为，下列说法正确的是（　　）

A．小石块落到月球表面时的速度大小为

B．月球表面的重力加速度大小为

C．月球的质量为

D．月球的第一宇宙速度为

6 . 如图甲所示，太阳系中有一颗躺着的蓝色“冷行星”一天王星，外围空间存在着环状物质。为了测定环状物质是天王星的组成部分，还是环绕该行星的卫星群，“中国天眼”对其做了精确的观测，发现环状物质线速度的二次方即v²与到行星中心的距离的倒数即r^-1关系如图乙所示。已知天王星的半径为r₀，引力常量为G，以下说法正确的是（　　）

A．环状物质是天王星的组成部分	B．天王星的自转周期为
C．由图像无法求出天王星的质量M	D．天王星的第一宇宙速度等于

7 . 火星是太阳系中和地球环境最相似的行星，100年后，人类或已能够方便地前往火星度假。地球人小明去火星度假前，在地球上用体重秤测得体重为F，到达火星后，小明参加了为期一个月的减肥训练营，他惊喜地发现，经过一个月的训练，在火星上测得的体重已变为。已知火星半径是地球半径的，火星第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的，地球密度为ρ。（忽略地球和火星自转的影响，火星和地球均可看成质量分布均匀的球体）
（1）请通过计算小明在地球上和火星上的质量之比来判断他减肥是否成功？
（2）火星的密度是多少？

8 . 假设在未来某天，宇航员在火星表面登陆后，以速率竖直上抛一物体，物体从抛出到返回抛出点的时间为t。已知火星的半径为R，若忽略火星自转，则火星的第一宇宙速度约为（　　）

A．

B．

C．

D．

9 . 我国计划在2030年前实现载人登陆月球开展科学探索，其后将探索建造月球科研站，开展系统、连续的月球探测和相关技术试验验证。假设在月球上的宇航员，如果他已知月球的半径R，且手头有一个钩码、一盒卷尺和一块停表，利用这些器材和已知数据，他能得出的是（　　）

A．引力常量	B．钩码的质量
C．月球的质量	D．月球的“第一宇宙速度”

10 . 《天问》是中国浪漫主义诗人屈原创作的一首长诗，全诗问天问地问自然，表现了屈原对传统的质疑和对真理的探索精神。我国探测飞船天问一号成功发射飞向火星，屈原的“天问”梦想成为现实，也标志着我国深空探测迈向一个新台阶。假设天问一号绕火星做匀速圆周运动，轨道半径为r。已知火星的半径为R，火星表面的重力加速度为g，引力常量为G，天问一号的质量为m。根据以上信息可求出（　　）

A．天问一号绕火星运行的速度为	B．天问一号绕火星运行的周期为
C．火星的第一宇宙速度为	D．火星的平均密度为