1 . 如图所示，某航天器围绕一颗半径为R的行星做匀速圆周运动，其环绕周期为T，经过轨道上A点时发出了一束激光，与行星表面相切于B点，若测得激光束AB与轨道半径AO夹角为θ，引力常量为G，不考虑行星的自转，下列说法正确的是（　　）

A．行星的质量为

B．行星的平均密度为

C．行星表面的重力加速度为

D．行星的第一宇宙速度为

2 . 将物体以一定初速度在某行星表面竖直上抛，从抛出开始计时，落回抛出点前，物体第1s内和第4s内通过的位移大小相等。已知该行星半径和地球半径相同的，地球表面的重力加速度为，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）

A．地球的平均密度和该行星的平均密度之比为1：5

B．该行星和地球的第一宇宙速度之比为

C．将物体在地球表面以相同的初速度竖直抛出后上升的最大高度1.6m

D．该行星表面的自由落体加速度大小为

3 . 把地球和火星均看作质量分布均匀的球体。已知地球质量约为火星质量的9倍，地球半径约为火星半径的2倍，由这些数据可知（　　）

A．地球表面和火星表面重力加速度之比为

B．地球表面和火星表面重力加速度之比为

C．地球上和火星上的第一宇宙速度之比为

D．地球上和火星上的第一宇宙速度之比为

4 . 2020年11月29日，“嫦娥五号”进入绕月圆轨道，距月球表面高度为h，绕月球运行的周期为T，如图所示，已知月球的半径为R，万有引力常量为G，求：
（1）月球的质量M；
（2）月球表面的重力加速度g；
（3）月球的第一宇宙速度速度。

5 . 月球的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，地球的第一宇宙速度为7.9km/s，在月球上卫星的最小发射速度约为（　　）

A．0.40km/s

B．1.56km/s

C．1.76km/s

D．3.51km/s

6 . 天问一号于2020年7月23日在文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空，成功进入预定轨道，于2021年2月到达火星附近，成功被火星捕获，并于2021年5月成功在火星着陆，从而拉开了我国火星探测的大幕．将这一发射过程进行如下简化：天问一号先进入地球表面的停泊轨道，在该轨道上运行的周期为，被火星捕获后进入火星表面的停泊轨道，在该轨道上运行的周期为．已知地球半径为，火星半径为，下列说法中正确的是（       ）

A．地球质量和火星质量之比为

B．地球表面重力加速度和火星表面重力加速度之比为

C．地球的第一宇宙速度和火星第一宇宙速度之比为

D．地球平均密度和火星平均密度之比为

7 . 若宇航员在月球表面附近自高h处以初速度v₀水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L。已知月球半径为R，万有引力常量为G。则下列说法正确的是（　　）

A．月球表面的重力加速度

B．月球的质量

C．月球的第一宇宙速度

D．月球的平均密度

8 . 如图所示，某航天器围绕一颗行星做匀速圆周运动，航天器的轨道半径为，环绕行星运动的周期为，经过轨道上点时发出了一束激光，与行星表面相切于点，若测得激光束与轨道半径夹角为，引力常量为，不考虑行星的自转，下列说法正确的是（　　）

A．行星的质量为

B．行星表面的重力加速度为

C．行星的平均密度为

D．行星的第一宇宙速度为

9 . 如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度v₀抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：
(1)该星球表面的重力加速度；
(2)该星球的密度；
(3)该星球的第一宇宙速度v；
(4)人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期T。

10 . 已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为H，飞行周期为T，月球的半径为R，引力常量为G。求：
(1)“嫦娥一号”绕月飞行时的线速度大小；
(2)月球的质量；
(3)若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的近月飞船，则其绕月运行的线速度应为多大。