1 . 甲乙两颗星体绕着同一个中心天体做匀速圆周运动，甲的轨道半径是乙的1.5倍。已知甲的直径是乙的0.5倍，质量是乙的0.1倍，不考虑星体自转的影响，下列说法正确的是（　　）

A．甲星体绕中心天体做匀速圆周运动的周期比乙星体大

B．甲星体绕中心天体做匀速圆周运动的动能比乙星体大

C．甲星体表面的重力加速度比乙星体小

D．甲星体的第一宇宙速度比乙星体小

2 . 飞船在绕X星球表面飞行，测得X星球的半径为R，当飞船在X星球表面着陆后，把一个弹射器固定在星球表面上，竖直向上弹射一个小球，经测定小球从弹射到落回的时间为。已知用上述弹射器在地球上做同样实验时，小球在空中运动的时间为t，又已知地球表面重力加速度为g，引力常量为G，地球和X星球的自转以及大气阻力均可不计，下列说法正确的是（　　）

A．X星球的质量

B．X星球的质量

C．在X星球发射的卫星的最小周期

D．在X星球发射的卫星的最小周期

3 . 假设一个宇航员在半径为R的某星球表面做实验，宇航员将光滑细管竖直固定放置，轻质细线穿过细管，两端分别与小球和物块相连，让小球在水平面内做匀速圆周运动，物块处于静止状态（不与星球接触），物块的质量是小球质量的2倍，如图所示。不计细线与细管之间的摩擦，宇航员测得小球做圆周运动的周期为T，细线倾斜部分的长度为L，忽略星球的自转，引力常量为G，求；
（1）该星球表面的重力加速度；
（2）该星球的质量及其第一宇宙速度。

4 . 预计我国将在2030年前后实现航天员登月计划，航天员登上月球后进行相关的科学探测与实验。若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面以速度竖直向上抛出一个小球，经测量，小球上升的最大高度为h。已知月球半径为R，万有引力常量为G，小球可视为质点。求：
（1）月球表面的重力加速度g；
（2）月球的质量M和“第一宇宙速度”v的大小。

5 . 2021年5月15日我国首次火星探测任务“天问一号”探测器在火星着陆，“祝融号”火星车已开展工作．若火星半径为，火星表面重力加速度大小为，万有引力常量为，忽略火星自转及其他天体的影响。求：
（1）火星的第一宇宙速度；
（2）火星的密度。

6 . 如图所示，飞行器在距月球表面高度为h的圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道近月点B再次点火进入近月轨道Ⅲ并绕月球做匀速圆周运动。假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，则下列说法中正确的是（　　）

A．飞行器在Ⅲ轨道上的运行速度为7.9

B．飞行器在轨道Ⅱ上经过A点时由于所需的向心力小于提供的万有引力，故沿轨道Ⅱ运行

C．仅在万有引力作用下，飞行器在轨道Ⅱ上通过B点的加速度大于在轨道Ⅲ上通过B点的加速度

D．飞行器经过轨道ⅡB点的速度轨道ⅢB点的速度轨道ⅠA点的速度轨道ⅡA点的速度

7 . 宇航员在某星球表面以初速度水平抛出一物体，图中O点为平抛轨迹上的一点，以O点为坐标原点，方向为x轴正向建立坐标系如图，已知该星球半径，引力常量，不计任何阻力，求：（计算结果保留两位有效数字）
(1)该星球表面重力加速度；
(2)忽略星球自转，该星球的质量；
(3)该星球的第一宇宙速度。

8 . 航空航天技术是一个国家综合国力的反映，我国已于2020年7月23日成功发射“天问一号”火星探测器。假设航天员登上火星后进行科学探测与实验，航天员在火星表面以速度竖直上抛一小球，经t时间小球返回抛出点。已知火星的半径为R，引力常量为G，不计阻力。
(1)求火星表面的重力加速度g；
(2)求火星的第一宇宙速度大小；
(3)求火星探测器绕火星表面附近环绕的周期T。

9 . 一宇航员在一星球上以速度v₀竖直上抛一物体，经t秒钟后物体落回手中，已知星球半径为R，使物体不再落回星球表面，物体抛出时的速度至少为（　　）

A．

B．

C．

D．

10 . 在某星球表面（没有空气)以大小为v₀的初速度竖直上抛一物体，经过t₀时间落回抛出点，若物体只受该星球引力作用，不考虑星球的自转，已知该星球的直径为d．则该星球的第一宇宙速度可表示为

A．

B．

C．

D．