1 . 在某星球表面（没有空气)以大小为v₀的初速度竖直上抛一物体，经过t₀时间落回抛出点，若物体只受该星球引力作用，不考虑星球的自转，已知该星球的直径为d．则该星球的第一宇宙速度可表示为

A．

B．

C．

D．

2 . 在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示.在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体.已知星球M的半径是星球N的2倍，则

A．星球M与星球N表面的重力加速度之比为3:1

B．星球M与星球N的密度相等

C．星球M与星球N的第一宇宙速度之比为：1

D．Q下落过程中的最大动能是P的4倍

3 . 2019年1月3日上午10点26分，我国“嫦娥四号”月球探测器不负众望，成功的在月球背面软着陆．“嫦娥四号”在被月球“捕捉”后环月轨道运行一段时间后，调整环月轨道高度和倾角，并开展与中继星的中继链路在轨测试、以及导航敏感器的在轨测试，从而确保探测器最终能进入预定的着陆区，再择机实施月球背面软着陆．假设“嫦娥四号”探月卫星绕行n圈的时间为t.已知月球半径为R，月球表面处的重力加速度为g_月,引力常量为G.试求：
（1）月球的质量M
（2）月球的第一宇宙速度
（3）“嫦娥四号”探测卫星离月球表面的高度．

4 . 我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4m高处做一次悬停（可认为是相对于月球静止）；最后关闭发动机，探测器自由下落．已知探测器的质量约为1.3×10³kg，地球质量约为月球的81倍，地球半径为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8m/s²。则次探测器（　　）

A．在着陆前瞬间，速度大小约为8.9m/s

B．悬停时受到的反冲作用力约为2×103N

C．从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒

D．在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度

5 . 月球自转周期T与它绕地球做匀速圆周运动的公转周期相同，假如“嫦娥四号”卫星在近月轨道（轨道半径近似为月球半径）做匀速圆周运动的周期为T₀，如图所示，PQ为月球直径，某时刻Q点离地面O最近，且P、Q、O共线，月球表面的重力加速度为g₀，万有引力常量为G，则（　　）

A．月球的密度为ρ=

B．月球的第一宇宙速度

C．从图示位置开始计时经过，P点离地心O是最近的

D．要使“嫦娥四号”卫星在月球的背面P点着陆，需提前加速

6 . 星球上的物体在星球表面附近绕星球做匀速圆周运动所必须具备的速度v₁叫做第一宇宙速度，物体脱离星球引力所需要的最小速度v₂叫做第二宇宙速度，v₂与v₁的关系是。已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的1/6。若不计其他星球的影响，则该星球的第一宇宙速度v₁和第二宇宙速度v₂分别是（　　）

A．，

B．，

C．，

D．，

7 . 宇航员站在某一星球上，将一个小球距离星球表面h（h远小于R）高度处由静止释放使其做自由落体运动，经过t时间后小球到达星球表面，已知该星球的半径为R，引力常量为G，则下列选项正确的是

A．该星球的质量为

B．该星球表面的重力加速度为

C．该星球表面的第一宇宙速度为

D．该星球的密度为

8 . 据每日邮报2014年4月18日报道，美国国家航空航天局(NASA)目前宣布首次在太阳系外发现“类地”行星Kepler-186f，假如宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，进行科学观测：该行星自转周期为T；宇航员在该行星“北极”距该行星地面附近h处自由释放—个小球（引力视为恒力），落地时间为t，已知该行星半径为R，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）

A．该行星的第一宇宙速度为

B．宇宙飞船绕该星球做圆周运动的周期不小于

C．该行星的平均密度为

D．如果该行星存在一颗同步卫星，其距行星表面高度为

9 . 我国月球探测计划嫦娥工程已经启动，“嫦娥1号”探月卫星也已发射．设想嫦娥1号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，飞船发射的月球车在月球软着陆后，自动机器人在月球表面上沿竖直方向以初速度v₀ 抛出一个小球，测得小球经时间t落回抛出点，已知该月球半径为R，万有引力常量为G，月球质量分布均匀．求：
(1)月球表面的重力加速度.
(2)月球的密度.
(3)月球的第一宇宙速度．