1 . 航天员在月球表面将小石块从距月球表面高处由静止释放，经时间小石块落到月球表面。已知月球可看作半径为的均质球体，引力常量为，下列说法正确的是（　　）

A．小石块落到月球表面时的速度大小为

B．月球表面的重力加速度大小为

C．月球的质量为

D．月球的第一宇宙速度为

2 . 甲乙两颗星体绕着同一个中心天体做匀速圆周运动，甲的轨道半径是乙的1.5倍。已知甲的直径是乙的0.5倍，质量是乙的0.1倍，不考虑星体自转的影响，下列说法正确的是（　　）

A．甲星体绕中心天体做匀速圆周运动的周期比乙星体大

B．甲星体绕中心天体做匀速圆周运动的动能比乙星体大

C．甲星体表面的重力加速度比乙星体小

D．甲星体的第一宇宙速度比乙星体小

3 . 中国“天问一号”火星探测任务团队在第73届国际宇航大会（IAC）上获得“世界航天奖”。火星半径约为地球半径的，火星质量约为地球质量的，取地球表面的重力加速度。g=10m/s²，地球的第一宇宙速度v=8km/s，已知星球的第二宇宙速度是第一宇宙速度的倍。若不考虑自转的影响，下列说法正确的是（　　）

A．火星表面的重力加速度约为4.4m/s2	B．火星表面的重力加速度约为2.2m/s2
C．火星的第二宇宙速度约为5.3km/s	D．火星的第二宇宙速度约为10.6km/s

4 . 探月工程中，“嫦娥三号”探测器的发射过程可以简化如下：卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经过P点时变轨进入距离月球表面100公里的圆形轨道1，在轨道1上经过Q点时变轨进入椭圆轨道2，轨道2与月球表面相切于M点，月球车将在M点着陆月球。下列说法正确的是（　　）

   

A．“嫦娥三号”在轨道1上的速度比月球的第一宇宙速度小

B．“嫦娥三号”在地月转移轨道上经过P点的速度比在轨道1上经过P点时大

C．“嫦娥三号”在轨道1上的运动周期比在轨道2上的小

D．“嫦娥三号”在轨道1上经过Q点时的加速度大于在轨道2上经过Q点时的加速度

5 . 遥远的外太空存在两颗孤立的星球A、B的质量分别为M₁和M₂，它们以两者连线上的某一点O为圆心做匀速圆周运动，如图所示。星球A和星球B均可看成球体，天文学家测得OA>OB，且星球A的半径大于星球B的半径但远小于A、B之间的距离，下列说法正确的是（　　）
   

A．M1>M2

B．星球A的第一宇宙速度更大

C．星球B表面附近的重力加速度更大

D．若两星球A、B间的距离不变，把星球A上的物质转移到星球B上，则它们运行的周期均不变

6 . 2022年6月，美国国家航空航天局（NASA）“苔丝”（TESS）任务发现了两个可能含有岩石矿物的“新世界”，它们围绕着靠近我们的宇宙邻居恒星—红矮星HD260655运行，距离地球只有33光年，是迄今为止发现的最接近我们的多行星系统之一．科学家可借助此次发现了解系外行星的组成，并评估它们的大气层，为人们寻找外星生命提供重要线索．假如宇航员乘坐宇宙飞船到达了其中的一颗行星上，并进行科学观测：该行星自转周期为T，宇航员在该行星“北极”距该行星地面附近h处自由释放一个小球（引力视为恒力），不计阻力，落地时间为。已知该行星半径为R，万有引力常量为G，则（       ）

A．该行星的第一宇宙速度小于

B．宇宙飞船绕该行星做圆周运动的周期不小于

C．该行星的平均密度为

D．如果该行星存在一颗同步卫星，其轨道半径为

7 . 如图所示，某航天器围绕一颗半径为R的行星做匀速圆周运动，其环绕周期为T，经过轨道上A点时发出了一束激光，与行星表面相切于B点，若测得激光束AB与轨道半径AO夹角为θ，引力常量为G，不考虑行星的自转，下列说法正确的是（　　）

A．行星的质量为

B．行星的平均密度为

C．行星表面的重力加速度为

D．行星的第一宇宙速度为

8 . 两颗相距较远的行星A、B的半径分别为、，距行星中心r处的卫星围绕行星做匀速圆周运动的线速度的平方随r变化的关系如图甲所示，两图线左端的纵坐标相同；距行星中心r处的卫星围绕行星做匀速圆周运动的周期为T，取对数后得到如图乙所示的拟合直线（线性回归），两直线平行，它们的截距分别为、。已知两图像数据均采用国际单位，，行星可看作质量分布均匀的球体，忽略行星的自转和其他星球的影响，下列说法正确的是（　　）

A．图乙中两条直线的斜率均为

B．行星A、B的质量之比为2∶1

C．行星A、B的密度之比为1∶2

D．行星A、B表面的重力加速度大小之比为2∶1

9 . 有两颗相距较远的行星A、B，距行星中心r处的卫星围绕行星做匀速圆周运动的线速度的平方随r变化的关系如图所示，R、分别是行星A、B的半径，两图线左端的纵坐标相同，行星可看作质量分布均匀的球体，忽略行星的自转和其他星球的影响，则下列说法正确的是（　　）

A．两行星的第一宇宙速度相等	B．行星A、B的质量之比为1∶3
C．行星A、B的密度之比为1∶3	D．行星A、B表面的重力加速度大小之比为1∶3

10 . 我国研制的“嫦娥三号”月球探测器于2013年12月1日发射成功，并成功在月球表面实现软着陆．探测器首先被送到距离月球表面高度为H的近月轨道做匀速圆周运动，之后在轨道上的A点实施变轨，使探测器绕月球做椭圆运动，当运动到B点时继续变轨，使探测器靠近月球表面，当其距离月球表面附近高度为h（）时开始做自由落体运动，探测器携带的传感器测得自由落体运动时间为t，已知月球半径为R，万有引力常量为G。则下列说法正确的是（　　）

A．“嫦娥三号”的发射速度小于第一宇宙速度

B．探测器在近月圆轨道和椭圆轨道上的周期相等

C．“嫦娥三号”在A点变轨时，需减速才能从近月圆轨道进入椭圆轨道

D．月球的平均密度为