1 . 2019年4月10日21时，人类首张黑洞照片发布，这颗黑洞就是M87星系中心的超大质量黑洞，对周围的物质(包括光子)有极强的吸引力。已知该黑洞质量为M，质量M与半径R满足：，其中c为光速，G为引力常量，设该黑洞是质量分布均匀的球体，则下列说法正确的是（　　）

A．该黑洞的半径为

B．该黑洞的平均密度为

C．该黑洞表面的重力加速度为

D．该黑洞的第一宇宙速度为

2 . 2013年12月14日，嫦娥三号成功到达月球，释放出月球车，在月球表面开展探测任务。假设月球车通过自动控制装置，从距离月球表面高处，将一物体自由下落，经时间落至月球表面。已知月球的半径为，引力常量为，月球视为均匀球体，则下列结论正确的是（　　）

A．月球的质量为

B．月球的第一宇宙速度为

C．嫦娥三号登月前，绕月球做圆周运动的周期不会小于

D．在地球上发射嫦娥三号的速度一定大于

3 . 最近几十年，人们对探测火星十分感兴趣，先后发射过许多探测器。称为“火星探路者”的火星探测器曾于1997年登上火星。在探测器“奔向”火星的过程中，用h表示探测器与火星表面的距离，a表示探测器所受的火星引力产生的加速度，a随h变化的图像如图所示，图像中a₁、a₂、h₀以及万有引力常量G已知。下列判断正确的是（　　）

A．火星的半径为

B．火星表面的重力加速度大小为

C．火星的第一宇宙速度大小为

D．火星的质量大小为

4 . “嫦娥四号”探测器在2017年自动完成月面样品采集，并从月球起飞，返回地球。若已知月球半径为R，“嫦娥五号”在距月球表面高度为R的圆轨道上飞行，周期为T，万有引力常量为G，下列说法正确的是（　　）

A．月球表面重力加速度为

B．月球质量为

C．月球第一宇宙速度为

D．月球密度为

5 . 火星探测器升空后，先在地球表面附近以线速度v环绕地球周围飞行，再多次调整速度进入地火转移轨道，最后再一次调整速度以线速度在火星表面附近环绕火星圆周飞行。若认为地球和火星都是质量分布均匀的球体，已知火星与地球的半径之比为，密度之比为，设火星与地球表面重力加速度分别为和，下列结论正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 一些星球由于某种原因而发生收缩，假设该星球的直径缩小到原来的四分之一，若收缩时质量不变，则与收缩前相比（假设此时的引力仍适用万有引力定律）（　　）

A．同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的4倍

B．同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的16倍

C．星球的第一宇宙速度增大到原来的4倍

D．星球的第一宇宙速度增大到原来的2倍

7 . 已知某行星的半径为，该行星的一颗卫星围绕行星做匀速圆周运动，环绕周期为，卫星到行星表面的距离也等于，引力常量为，不考虑行星的自转，则下列说法正确的是（ ）

A．行星表面的重力加速度为

B．行星的质量为

C．该行星的第一宇宙速度为

D．卫星绕行星做圆周运动的线速度为

8 . 在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示.在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体.已知星球M的半径是星球N的2倍，则

A．星球M与星球N表面的重力加速度之比为3:1

B．星球M与星球N的密度相等

C．星球M与星球N的第一宇宙速度之比为：1

D．Q下落过程中的最大动能是P的4倍

9 . 在星球A上将一小物块P竖直向上抛出，P的速度的二次方v²与位移x间的关系如图中实线所示；在另一星球B上用另一小物块Q完成同样的过程，Q的v²-x关系如图中虚线所示．已知A的半径是B的半径的，若两星球均为质量均匀分布的球体（球的体积公式为，r为球的半径），两星球上均没有空气，不考虑两球的自转，则

A．A表面的重力加速度是B表面的重力加速度的9倍

B．P抛出后落回原处的时间是Q抛出后落回原处的时间的

C．A的第一宇宙速度是B的第一宇宙速度的倍

D．A的密度是B的密度的9倍

10 . 2019年3月10日，全国政协十三届二次会议第三次全体会议上，相关人士透露：未来十年左右，月球南极将出现中国主导、多国参与的月球科研站，中国人的足迹将踏上月球．假设你经过刻苦学习与训练后成为宇航员并登上月球，你站在月球表面沿水平方向以大小为v₀的速度抛出一个小球，小球经时间t落到月球表面上的速度方向与月球表面间的夹角为θ，如图所示．已知月球的半径为R，引力常量为G．下列说法正确的是

A．月球表面的重力加速度为

B．月球的质量为

C．月球的第一宇宙速度

D．绕月球做匀速圆周运动的人造卫星的最小周期为