1 . 2024年4月25日20时59分发射神舟十八号载人飞船，神舟十八号飞行乘组由航天员叶光富、李聪、李广苏组成，执行此次发射任务的长征二号F遥十八火箭即将加注推进剂。为登月计划奠定了基础，我国设计的方案是：采用两枚运载火箭分别将月面着陆器和载人飞船送至环月轨道对接，航天员从飞船进入月面着陆器。月面着陆器将携航天员下降着陆于月面预定区域。在完成既定任务后，航天员将乘坐着陆器上升至环月轨道与飞船交会对接，并携带样品乘坐飞船返回地球。已知月球的半径约为地球的，月球表面重力加速度约为地球的，则（　　）

A．发射火箭的速度必须达到16.7km/s

B．月面着陆器下降着陆过程应当加速

C．载人飞船在环月轨道匀速圆周运动的运行速度小于地球的第一宇宙速度

D．载人飞船在月球表面上方约200km处环月匀速圆周运动的周期约为30天

2 . 已知一个星球x的密度与地球的密度相同，星球x与地球的半径之比为，假设卫星A与卫星B分别绕地球和星球x做匀速圆周运动，且两卫星的轨道半径相同，如图所示。则下列说法正确的是（　　）

A．卫星A与卫星B的加速度大小之比为

B．卫星A与卫星B的线速度大小之比为

C．卫星A与卫星B的环绕周期之比为

D．地球与星球x的第一宇宙速度之比为

3 . 我国发射一颗返回式月球软着陆器，进行首次月球样品自动取样并安全返回地球。假设宇航员在月球表面某处以速度v₀竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回到抛出点。已知月球半径为R，月球的质量分布均匀，万有引力常量为G，忽略月球自转，求：
（1）月球表面的重力加速度；
（2）月球的质量；
（3）月球的第一宇宙速度。

4 . 已知月球半径与地球半径之比为，月球质量与地球质量之比为，地球中心和月球中心之间的距离为。
（1）地球月球间的连线上有一特殊点，飞行器在该点时，月球和地球对其引力可相互抵消，试求该点距离地球中心多远；
（2）试求地球上的第一宇宙速度和月球上的第一宇宙速度的比值；
（3）如果某人分别在地球和月球上同一高度以相同初速度水平投出一物体，物体的水平位移分别为和，试求和的比值（不计大气阻力）。

5 . （1）在某一星球距离表面h高度处，以初速度沿水平方向抛出一个小球，经过时间t小球落到星球表面，已知该星球的半径为R，引力常量为G，求该星球的质量。
（2）某另一星球质量为M，星球半径为R，引力常量为G，请推导该星球的第一宇宙速度。

6 . 太阳系外行星和行星可能适宜人类居住，半径是半径的，若分别在和距地面高为处水平抛出小球，小球平抛运动水平位移随抛出速度函数图像如图所示，忽略空气阻力，忽略行星自转。下列判断正确的是（　　）

A．行星和行星的第一宇宙速度之比为

B．行星和行星的第一宇宙速度之比为

C．行星和行星的密度之比为2：1

D．行星和行星的密度之比为1:3

7 . 航天员在月球表面将小石块从距月球表面高处由静止释放，经时间小石块落到月球表面。已知月球可看作半径为的均质球体，引力常量为，下列说法正确的是（　　）

A．小石块落到月球表面时的速度大小为

B．月球表面的重力加速度大小为

C．月球的质量为

D．月球的第一宇宙速度为

8 . 假设在未来某天，宇航员在火星表面登陆后，以速率竖直上抛一物体，物体从抛出到返回抛出点的时间为t。已知火星的半径为R，若忽略火星自转，则火星的第一宇宙速度约为（　　）

A．

B．

C．

D．

9 . 《天问》是中国浪漫主义诗人屈原创作的一首长诗，全诗问天问地问自然，表现了屈原对传统的质疑和对真理的探索精神。我国探测飞船天问一号成功发射飞向火星，屈原的“天问”梦想成为现实，也标志着我国深空探测迈向一个新台阶。假设天问一号绕火星做匀速圆周运动，轨道半径为r。已知火星的半径为R，火星表面的重力加速度为g，引力常量为G，天问一号的质量为m。根据以上信息可求出（　　）

A．天问一号绕火星运行的速度为	B．天问一号绕火星运行的周期为
C．火星的第一宇宙速度为	D．火星的平均密度为

10 . 如图甲所示，太阳系中有一颗躺着的蓝色“冷行星”一天王星，外围空间存在着环状物质。为了测定环状物质是天王星的组成部分，还是环绕该行星的卫星群，“中国天眼”对其做了精确的观测，发现环状物质线速度的二次方即v²与到行星中心的距离的倒数即r^-1关系如图乙所示。已知天王星的半径为r₀，引力常量为G，以下说法正确的是（　　）

A．环状物质是天王星的组成部分	B．天王星的自转周期为
C．由图像无法求出天王星的质量M	D．天王星的第一宇宙速度等于