【推荐1】天文观测到某行星有一颗以半径R、周期T环绕该行星做圆周运动的卫星，已知卫星质量为m。求：
（1）该行星的质量M是多大？
（2）如果该行星的半径是卫星运动轨道半径的，那么行星表面处的重力加速度有多大？
（3）该行星的第一宇宙速度是多少？（万有引力常量为G）

【推荐2】黑洞是时空曲率大到光都无法从其视界逃脱的天体，黑洞的产生过程类似于中子星的产生过程．某中子星的球体半径为，在距中子星表面高度处绕中子星运动的小星球其周期为．已知引力常量为，中子星质量分布均匀．求：
（1）中子星的密度；
（2）中子星表面的重力加速度；
（3）中子星的第一宇宙速度．

【推荐3】2018年3月13日，全国两会透露，我国计划今年实施嫦娥四号探月任务，探测器将实现人类首次在月球背面软着陆，开展原位和巡视探测，让月球背面露真颜，设想嫦娥四号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，发射的月球车在月球软着陆后，自动机器人在月球表面上沿竖直方向以初速度抛出一个小球，测得小球经实际t落回抛出点，已知月球半径为R，万有引力常量为G，月球质量分布均匀，求：
（1）月球表面的重力加速度；
（2）月球的第一宇宙速度．

【推荐1】宇航员在月球上自高h处以初速度v₀水平抛出一小球，测出水平射程为L（这时月球表面可以看作是平坦的），则月球表面处的重力加速度是多大？

【推荐2】一宇航员为了估测某一星球表面的重力加速度和该星球的质量，在该星球的表面做自由落体实验：让小球在离地面h高处自由下落，他测出经时间t小球落地，又已知该星球的半径为R，忽略一切阻力．求：
(1)该星球表面的重力加速度g；
(2)该星球的质量M；
(3)该星球的第一宇宙速度v．

【推荐3】假设在半径为R，质量为M的某天体上，发射一颗卫星，若这颗卫星在该天体表面附近做匀速圆周运动，已知万有引力常量为G，求：
（1）该天体表面的重力加速度g；
（2）该卫星的线速度速度v。