1 . 如图甲所示，太阳系中有一颗躺着的蓝色“冷行星”一天王星，外围空间存在着环状物质。为了测定环状物质是天王星的组成部分，还是环绕该行星的卫星群，“中国天眼”对其做了精确的观测，发现环状物质线速度的二次方即v²与到行星中心的距离的倒数即r^-1关系如图乙所示。已知天王星的半径为r₀，引力常量为G，以下说法正确的是（　　）

A．环状物质是天王星的组成部分	B．天王星的自转周期为
C．由图像无法求出天王星的质量M	D．天王星的第一宇宙速度等于

2 . 火星是太阳系中和地球环境最相似的行星，100年后，人类或已能够方便地前往火星度假。地球人小明去火星度假前，在地球上用体重秤测得体重为F，到达火星后，小明参加了为期一个月的减肥训练营，他惊喜地发现，经过一个月的训练，在火星上测得的体重已变为。已知火星半径是地球半径的，火星第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的，地球密度为ρ。（忽略地球和火星自转的影响，火星和地球均可看成质量分布均匀的球体）
（1）请通过计算小明在地球上和火星上的质量之比来判断他减肥是否成功？
（2）火星的密度是多少？

3 . 我国计划在2030年前实现载人登陆月球开展科学探索，其后将探索建造月球科研站，开展系统、连续的月球探测和相关技术试验验证。假设在月球上的宇航员，如果他已知月球的半径R，且手头有一个钩码、一盒卷尺和一块停表，利用这些器材和已知数据，他能得出的是（　　）

A．引力常量	B．钩码的质量
C．月球的质量	D．月球的“第一宇宙速度”

4 . “嫦娥六号”探测器计划在2024到2025年执行月球背面的月球样品采集任务。若“嫦娥六号”探测器在月球附近轨道上运行的示意图如图所示，“嫦娥六号”探测器先在圆轨道上做匀速圆周运动，运动到A点时变轨为椭圆轨道，B点是近月点，则下列有关“嫦娥六号”探测器的说法正确的是（　　）

A．发射速度等于地球的第二宇宙速度

B．运行至B点时的速度等于月球的第一宇宙速度

C．要想从圆轨道进入椭圆轨道必须在A点减速

D．在椭圆轨道上运行的周期比在圆轨道上运行的周期长

5 . 宇航员在某星球表面高处以某速度水平抛出一个小球，小球经过时间落在星球表面。该星球的质量为，引力常量为，星球表面的空气阻力不计，忽略星球的自转。求：
（1）该星球的半径；
（2）该星球的第一宇宙速度的大小。

6 . 甲乙两颗星体绕着同一个中心天体做匀速圆周运动，甲的轨道半径是乙的1.5倍。已知甲的直径是乙的0.5倍，质量是乙的0.1倍，不考虑星体自转的影响，下列说法正确的是（　　）

A．甲星体绕中心天体做匀速圆周运动的周期比乙星体大

B．甲星体绕中心天体做匀速圆周运动的动能比乙星体大

C．甲星体表面的重力加速度比乙星体小

D．甲星体的第一宇宙速度比乙星体小

7 . 中国“天问一号”火星探测任务团队在第73届国际宇航大会（IAC）上获得“世界航天奖”。火星半径约为地球半径的，火星质量约为地球质量的，取地球表面的重力加速度。g=10m/s²，地球的第一宇宙速度v=8km/s，已知星球的第二宇宙速度是第一宇宙速度的倍。若不考虑自转的影响，下列说法正确的是（　　）

A．火星表面的重力加速度约为4.4m/s2	B．火星表面的重力加速度约为2.2m/s2
C．火星的第二宇宙速度约为5.3km/s	D．火星的第二宇宙速度约为10.6km/s

8 . 美国航天局的“机智”号直升机在火星表面尝试动力飞行，并且在起飞后成功着陆，这是人类首次用飞行器探测其他天体表面，当“机智”号悬停在空中时，直升机旋翼提供的动力为F，已知“机智”号的质量为m，火星的半径为R，万有引力常量为G，忽略火星自转的影响，求：
（1）火星表面的重力加速度以及火星的质量；
（2）火星的第一宇宙速度。
   

10 . 我国计划2030年前实现登月开展科学探索，载人登月的初步方案是：采用两枚运载火箭分别将月面着陆器和载人飞船送至地月转移轨道。若载人飞船绕月球表面附近做匀速圆周运动的周期为，已知引力常量为，月球的半径为，忽略月球的自转。求：
（1）月球的质量；
（2）月球表面重力加速度的大小；
（3）月球第一宇宙速度的大小。