3. 在科幻电影《流浪地球》中有这样一个场景:地球在接近木星时受其磁场和辐射影响,导致行星发动机故障熄火,被木星引力“捕获”后加速向木星靠近。当地球与木星球心之间的距离小于某个值
d时,在地球表面物体就会被木星吸走,进而导致地球可能被撕裂,这个临界距离
d被称为“洛希极限”。如图所示,假设地球和木星的质量分别
M、
,地球的半径为
R。地球没有自转,同时不考虑木星自转和太阳系其他星球的作用,由于木星的质量大约为地球的1300倍,可以近似以木星为惯性系来研究问题。取地球表面上距离木星最近的地方一质量为
m的物体,计算它刚好被木星吸走时木星与地球距离为临界距离,则木星使地球产生撕裂危险的临界距离
d—“洛希极限”满足下列哪个表达式(
)