火星是太阳系中和地球环境最相似的行星，100年后，人类或已能够方便地前往火星度假。地球人小明去火星度假前，在地球上用体重秤测得体重为F，到达火星后，小明参加了为期一个月的减肥训练营，他惊喜地发现，经过一个月的训练，在火星上测得的体重已变为
。已知火星半径是地球半径的
，火星第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的
，地球密度为ρ。（忽略地球和火星自转的影响，火星和地球均可看成质量分布均匀的球体）
（1）请通过计算小明在地球上和火星上的质量之比来判断他减肥是否成功？
（2）火星的密度是多少？
。已知火星半径是地球半径的，火星第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的，地球密度为ρ。（忽略地球和火星自转的影响，火星和地球均可看成质量分布均匀的球体）（1）请通过计算小明在地球上和火星上的质量之比来判断他减肥是否成功？
（2）火星的密度是多少？
更新时间：2024-03-07 10:54:53
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【推荐1】2021年5月15日，我国首个火星探测任务天问一号探测器成功着陆火星。如图所示为天问一号在某阶段的运动示意图，天问一号在P点由椭圆轨道II变轨到近火圆形轨道I（可认为运行半径等于火星半径）。已知火星半径为R，引力常量为G，天问一号在椭圆轨道II上的远火点Q离火星表面高度为6R，火星表面重力加速度为g0，忽略火星自转的影响。求∶
（1）火星的平均密度；
（2）天问一号在椭圆轨道II由P点运动到Q点所用时间。
（1）火星的平均密度；
（2）天问一号在椭圆轨道II由P点运动到Q点所用时间。
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【推荐2】2007年10月24日，我国“嫦娥一号”探月卫星成功发射．“嫦娥一号”卫星开始绕地球做椭圆轨道运动，经过变轨、制动后，成为一颗绕月球做圆轨道运动的卫星．设卫星距月球表面的高度为h，做匀速圆周运动的周期为T．已知月球半径为R，引力常量为G．求：
（1）月球的质量M；
（2）月球表面的重力加速度g；
（3）月球的密度ρ．
（1）月球的质量M；
（2）月球表面的重力加速度g；
（3）月球的密度ρ．
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【推荐1】若不考虑地球自转的影响，用R表示地球的半径，g表示地面的重力加速度。G表示引力常量。求：
（1）地球的质量是多少？
（2）第一宇宙速度是多少？（答案用上述字母表示）
（1）地球的质量是多少？
（2）第一宇宙速度是多少？（答案用上述字母表示）
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【推荐2】已知地球质量为M，万有引力常量为G。将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体。忽略地球自转影响。
（1）求地面附近的重力加速度g；
（2）求地球的第一宇宙速度v；
（1）求地面附近的重力加速度g；
（2）求地球的第一宇宙速度v；
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【推荐1】2023年年初韦伯天文望远镜发现第一颗编号为LHS475b的系外行星，它的外形特征跟地球的相似度达到了99%，也是由岩石颗粒组成，大小跟地球差不多可能有大气层，也在围绕一颗炙热的恒星运转。随着技术的进步，未来的某一天，人类为了进一步研究该系外行星，发射一探测器绕该系外行星做匀速圆周运动，探测器运行轨道距离该行星表面的高度为h，运行周期为T，已知万有引力常量为G，行星的半径为R，求：
（1）系外行星的质量；
（2）系外行星的第一宇宙速度。
（1）系外行星的质量；
（2）系外行星的第一宇宙速度。
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【推荐2】假设我国宇航员登上某一星球，该星球的半径R=4500 km，在该星球表面有一倾角为30°的固定斜面，一质量为1 kg的小物块在力F的作用下由静止开始沿斜面向上运动，力F始终与斜面平行。已知小物块和斜面间的动摩擦因数μ= 
，力F随时间变化的规律如图所示（取沿斜面向上为正方向），2 s末小物块的速度恰好为0，引力常量G=6.67×10−11 N·m2/kg2。
（1）求该星球表面的重力加速度。
（2）求该星球的平均密度。
（3）若在该星球表面上水平抛出一个物体，使该物体不再落回该星球表面，则物体至少需要多大的初速度？
，力F随时间变化的规律如图所示（取沿斜面向上为正方向），2 s末小物块的速度恰好为0，引力常量G=6.67×10−11 N·m2/kg2。（1）求该星球表面的重力加速度。
（2）求该星球的平均密度。
（3）若在该星球表面上水平抛出一个物体，使该物体不再落回该星球表面，则物体至少需要多大的初速度？
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为多大？
为多大？
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【推荐1】我国在2008年10月24日发射了“嫦娥一号”探月卫星．同学们也对月球有了更多的关注．
(1)若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，试求月球绕地球运动的轨道半径．
(2)若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度
竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点．已知月球半径为r，万有引力常量为G，试求出月球的质量
(1)若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，试求月球绕地球运动的轨道半径．
(2)若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度
竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点．已知月球半径为r，万有引力常量为G，试求出月球的质量
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【推荐2】太阳的半径
和地球半径
之比是110∶1，太阳的平均密度和地球的平均密度之比是1∶4，地球表面的重力加速度
＝9.8m/s2，试求太阳表面的重力加速度。
和地球半径之比是110∶1，太阳的平均密度和地球的平均密度之比是1∶4，地球表面的重力加速度＝9.8m/s2，试求太阳表面的重力加速度。
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