1 . 我国计划在2030年前实现载人登陆月球开展科学探索，其后将探索建造月球科研站，开展系统、连续的月球探测和相关技术试验验证。假设在月球上的宇航员，如果他已知月球的半径R，且手头有一个钩码、一盒卷尺和一块停表，利用这些器材和已知数据，他能得出的是（　　）

A．引力常量	B．钩码的质量
C．月球的质量	D．月球的“第一宇宙速度”

2 . 天文学家哈雷成功预言了哈雷彗星的回归，海王星的发现和哈雷彗星的“按时回归”确立了万有引力定律的地位，也成为科学史上的美谈。海王星的质量是地球的17倍，半径是地球的4倍，则卫星绕海王星表面做圆周运动的线速度大小约为（       ）

A．64 km/s

B．16 km/s

C．4 km/s

D．2 km/s

3 . 若宇航员乘宇宙飞船来到某星球表面，飞船绕该星球表面运动一周所用时间为T。降落该星球以后，在星球表面某高度处将一质量为m的小球由静止释放，得到小球的动能随小球下降高度的变化图线如图所示，图中均为已知量，不计空气阻力，求：
（1）该星球表面的重力加速度大小；
（2）该星球的半径R和第一宇宙速度v。
   

4 . 一宇航员在半径为R、密度均匀的某星球表面，做如下实验：如图所示，在不可伸长的长度为l的轻绳一端系一质量为m的小球，另一端固定在O点，小球绕O点在竖直面内做圆周运动，通过最高点时速度为v₀，此时绳的弹力大小与小球重力相等，已知引力常量为G。求：
（1）该星球表面的重力加速度；
（2）该星球的第一宇宙速度；
（3）该星球的平均密度。
   

5 . 2014年10月8日，月全食带来的“红月亮”亮相天空，引起人们对月球的关注．我国发射的“嫦娥三号”探月卫星在环月圆轨道绕行n圈所用时间为t，如图所示。已知月球半径为R，月球表面处重力加速度为，引力常量为G。试求：
（1）月球的质量M；
（2）月球的第一宇宙速度；
（3）“嫦娥三号”卫星离月球表面的高度h。

6 . 假如宇航员乘坐宇宙飞船到达某行星，在该行星“北极”距地面h处由静止释放一个小球（引力视为恒力，阻力可忽略），经过时间t落到地面。已知该行星半径为R，自转周期为T，引力常量为G，求：
（1）该行星的平均密度ρ；
（2）该行星的第一宇宙速度v；
（3）如果该行星有一颗同步卫星，其距行星表面的高度H为多少。

7 . 2022年4月16日，“神舟十三号”载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，三位航天英雄（翟志刚、王亚平、叶光富）成功凯旋归来，标志着我国“神舟十三号”载人飞行任务取得圆满成功，中国航天又站在了一个新的起点。若将“神舟十三号”绕地球运动视作匀速圆周运动，且绕行n圈的时间为t。已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，引力常量为G。试求：
（1）地球的质量M；
（2）地球的第一宇宙速度；
（3）“神舟十三号”离地球表面的高度。

8 . 假设一个宇航员在半径为R的某星球表面做实验，宇航员将光滑细管竖直固定放置，轻质细线穿过细管，两端分别与小球和物块相连，让小球在水平面内做匀速圆周运动，物块处于静止状态（不与星球接触），物块的质量是小球质量的2倍，如图所示。不计细线与细管之间的摩擦，宇航员测得小球做圆周运动的周期为T，细线倾斜部分的长度为L，忽略星球的自转，引力常量为G，求；
（1）该星球表面的重力加速度；
（2）该星球的质量及其第一宇宙速度。

9 . 在星球和星球的表面，以相同的初速度竖直上抛一小球，小球在空中运动时的图像分别如图所示。假设两星球均为质量均匀分布的球体，星球的半径是星球半径的倍，下列说法正确的是（　　）

A．星球和星球的质量之比为

B．星球和星球的密度之比为

C．星球和星球的第一宇宙速度之比为

D．星球和星球的近地卫星周期之比为

10 . 预计我国将在2030年前后实现航天员登月计划，航天员登上月球后进行相关的科学探测与实验.已知月球的半径为R，宇航员在月球表面高为h处静止释放一小球，经过时间t落地。万有引力常量为G，求：
（1）月球的质量M；
（2）月球的第一宇宙速度v；