2 . 我国计划2030年前实现登月开展科学探索，载人登月的初步方案是：采用两枚运载火箭分别将月面着陆器和载人飞船送至地月转移轨道。若载人飞船绕月球表面附近做匀速圆周运动的周期为，已知引力常量为，月球的半径为，忽略月球的自转。求：
（1）月球的质量；
（2）月球表面重力加速度的大小；
（3）月球第一宇宙速度的大小。

3 . 遥远的外太空存在两颗孤立的星球A、B的质量分别为M₁和M₂，它们以两者连线上的某一点O为圆心做匀速圆周运动，如图所示。星球A和星球B均可看成球体，天文学家测得OA>OB，且星球A的半径大于星球B的半径但远小于A、B之间的距离，下列说法正确的是（　　）
   

A．M1>M2

B．星球A的第一宇宙速度更大

C．星球B表面附近的重力加速度更大

D．若两星球A、B间的距离不变，把星球A上的物质转移到星球B上，则它们运行的周期均不变

4 . 2022年6月，美国国家航空航天局（NASA）“苔丝”（TESS）任务发现了两个可能含有岩石矿物的“新世界”，它们围绕着靠近我们的宇宙邻居恒星—红矮星HD260655运行，距离地球只有33光年，是迄今为止发现的最接近我们的多行星系统之一．科学家可借助此次发现了解系外行星的组成，并评估它们的大气层，为人们寻找外星生命提供重要线索．假如宇航员乘坐宇宙飞船到达了其中的一颗行星上，并进行科学观测：该行星自转周期为T，宇航员在该行星“北极”距该行星地面附近h处自由释放一个小球（引力视为恒力），不计阻力，落地时间为。已知该行星半径为R，万有引力常量为G，则（       ）

A．该行星的第一宇宙速度小于

B．宇宙飞船绕该行星做圆周运动的周期不小于

C．该行星的平均密度为

D．如果该行星存在一颗同步卫星，其轨道半径为

5 . 一宇航员在某星球上以速度竖直上抛一物体，经秒落回原处，已知该星球半径为，那么该星球的第一宇宙速度是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图所示，在某星球表面上，将一个小球以初速度水平抛出，下落距离H后恰好垂直打到一倾角为的斜面上。已知该星球的半径为R，引力常量为G，不计阻力。下列判断正确的是（　　）

A．该星球的质量为

B．该星球的第一宇宙速度为

C．该星球的密度为

D．该星球表面的重力加速度为

8 . 北京时间2021年5月15日，中国首辆火星车“祝融”号成功登陆火星。已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，自转周期基本相同。下述说法正确的是（　　）

A．物体在火星表面绕火星做圆周运动的周期等于它在地球表面绕地球做圆周运动的周期

B．物体在火星表面所受火星的引力是它在地球表面所受地球引力的倍

C．火星的同步卫星距火星表面的高度等于地球的同步卫星距地球表面高度的

D．火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍

9 . 如图所示，某航天器围绕一颗行星做匀速圆周运动，航天器的轨道半径为，环绕行星运动的周期为，经过轨道上点时发出了一束激光，与行星表面相切于点，若测得激光束与轨道半径夹角为，引力常量为，不考虑行星的自转，下列说法正确的是（　　）

A．行星的质量为

B．行星表面的重力加速度为

C．行星的平均密度为

D．行星的第一宇宙速度为

10 . 2020年7月23日，承担中国首次火星探测任务的火星探测器“天问一号”成功发射。探测器将在地火转移轨道飞行约7个月到达火星附近，通过“刹车”完成火星捕获，进入环火轨道。火星公转轨道半径是地球公转轨道半径的，火星的半径约为地球半径的，火星的质量约为地球质量的。火星探测器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动（探测器可视为火星的近地卫星），探测器绕火星运行周期为T。已知引力常量为G，火星和地球绕太阳公转的轨道都可近似为圆轨道，地球和火星可看作均匀球体，则（　　）

A．探测器环绕火星表面运行速度与近地卫星环绕地球表面运行速度之比为

B．探测器在火星表面所受火星引力与在地球表面所受地球引力之比为

C．火星的公转周期和地球的公转周期之比为

D．火星的平均密度为