1 . 中国载人航天工程办公室公布了我国载人登月初步方案，我国计划在2030年前实现载人登陆月球，开展月球科学考察及相关技术试验，突破掌握载人地月往返、月面短期驻留、人机联合探测等关键技术，完成“登、巡、采、研、回”等多重任务，形成独立自主的载人月球探测能力。假设在未来的月球基地中，宇航员将小球从离水平月面高度处以初速度水平抛出，落到水平月面时的水平位移，已知月球的半径，取，求：
（1）月球表面的重力加速度大小；
（2）月球的第一宇宙速度大小。

2 . 科幻电影《流浪地球》中，地球需借助木星的“引力弹弓”效应加速才能成功逃离太阳系。然而由于行星发动机发生故障使得地球一度逼近木星的“洛希极限”，险象环生。“洛希极限”是一个距离，可粗略认为当地球与木星的球心间距等于该值时，木星对地球上物体的引力约等于其在地球上的重力，地球将会倾向碎散。已知木星的“洛希极限”，其中为木星的半径，约为地球半径的11倍。则根据上述条件可估算出（　　）

A．木星的第一宇宙速度约为

B．木星的第一宇宙速度约为

C．木星的质量约为地球质量的倍

D．木星的密度约为地球密度的倍

3 . 如图所示，质量为m的探测器被火星捕获后绕火星做匀速圆周运动，当探测器运行到A点的瞬间，同时发射两束激光，一束激光经过时间t到达火星表面的B点，另一束激光经过时间到达火星表面的C点，B点是火星表面距A点最近的点，C点与A点的连线与火星表面相切，已知火星表面的重力加速度为，引力常量为G，激光的速度为c，不考虑火星的自转，下列说法正确的是（　　）。

A．探测器绕火星运行的轨道半径为	B．火星的半径为
C．火星的质量为	D．由题设条件不能确定火星的第一宇宙速度

4 . 如图，“嫦娥五号”、“天问一号”探测器分别在近月、近火星轨道运行。已知火星的质量为月球质量的9倍、半径为月球半径的2倍。假设月球、火星均可视为质量均匀分布球体，忽略其自转影响，则（　　）

A．月球表面重力加速度比火星表面重力加速度大

B．月球的第一宇宙速度比火星的第一宇宙速度大

C．质量相同的物体在月球、火星表面所受万有引力大小相等

D．“嫦娥五号”绕月周期比“天问一号”绕火星周期大

5 . 开普勒22b是一颗围绕着和太阳非常相似的恒星公转的行星，位于天鹅座内，距离地球600光年，是人类发现的第一颗适合人类住居的太阳系外行星，假设地球与开普勒22b的质量之比为n，半径之比为k，两颗行星均可视为质量分布均匀的球体，下列说法正确的是（　　）

A．若由地球向开普勒22b发射一探测器，发射速度应介于第二、第三宇宙速度之间

B．地球与开普勒22b的第一宇宙速度的比值为

C．地球与开普勒22b表面的重力加速度的比值为

D．若质量相等的两探测器分别绕地球与开普勒22b表面做匀速圆周运动，则两探测器的动能的比值为

6 . 科学家重新分析了开普勒太空望远镜退役前收集到的数据，发现了一颗与地球大小基本相同的系外行星——Kepler-1649c，距离地球约300光年，围绕一颗红矮星运行。假设该行星的公转轨道半径是地球的k倍，行星质量是地球质量的q倍，红矮星质量是太阳的p倍，假设该行星的半径和地球的相等，则下列说法正确的是（　　）

A．该行星公转轨道半径的三次方和公转周期平方的比值与地球的相等

B．该行星的绕行周期是地球的倍

C．该行星的第一宇宙速度是地球的q倍

D．该行星表面的重力加速度是地球的倍

7 . 如图所示是地球唯一的天然卫星——月球与地球某时刻的位置关系。已知地、月的第一宇宙速度之比约为，近地卫星与近月卫星（运行轨道均可近似看做圆）的环绕周期之比约为，则地、月质量之比约为（　　）

A．

B．

C．

D．

8 . 一探测器从某天体表面开始先竖直向上做初速度为0的匀加速直线运动，上升到距离是此天体半径的，此过程的起点、终点探测器发动机提供的推力差值为。已知该天体表面的重力加速度为，引力常量为G，忽略天体的自转，下列说法正确的是（　　）

A．探测器的质量为

B．探测器匀加速直线运动的加速度为

C．若此天体的质量为M，则天体的第一宇宙速度为

D．若天体的半径为R，探测器匀加速的加速度为a，则在终点探测器的动能为

9 . 天问一号是中国行星探测任务名称，该名称源于屈原长诗《天问》，表达了中华民族对真理追求的坚韧与执着，体现了对自然和宇宙空间探索的文化传承，寓意探求科学真理征途漫漫，追求科技创新永无止境。假设天问一号着陆火星前在贴近火星表面的轨道（可认为其轨道半径等于火星半径）上匀速圆周运动的周期为T，火星的半径为R，万有引力常量为G。将火星视为均匀球体，已知球的体积公式为，则（　　）

A．火星的密度	B．火星的质量
C．火星的第一宇宙速度	D．火星的自转周期等于T

10 . 太阳系外行星和行星可能适宜人类居住，半径是半径的，若分别在和距地面高为处水平抛出小球，小球平抛运动水平位移随抛出速度函数图像如图所示，忽略空气阻力，忽略行星自转。下列判断正确的是（　　）

A．行星和行星的第一宇宙速度之比为

B．行星和行星的第一宇宙速度之比为

C．行星和行星的密度之比为2：1

D．行星和行星的密度之比为