1 . 遥远的外太空存在两颗孤立的星球A、B的质量分别为M₁和M₂，它们以两者连线上的某一点O为圆心做匀速圆周运动，如图所示。星球A和星球B均可看成球体，天文学家测得OA>OB，且星球A的半径大于星球B的半径但远小于A、B之间的距离，下列说法正确的是（　　）
   

A．M1>M2

B．星球A的第一宇宙速度更大

C．星球B表面附近的重力加速度更大

D．若两星球A、B间的距离不变，把星球A上的物质转移到星球B上，则它们运行的周期均不变

2 . 2022年6月，美国国家航空航天局（NASA）“苔丝”（TESS）任务发现了两个可能含有岩石矿物的“新世界”，它们围绕着靠近我们的宇宙邻居恒星—红矮星HD260655运行，距离地球只有33光年，是迄今为止发现的最接近我们的多行星系统之一．科学家可借助此次发现了解系外行星的组成，并评估它们的大气层，为人们寻找外星生命提供重要线索．假如宇航员乘坐宇宙飞船到达了其中的一颗行星上，并进行科学观测：该行星自转周期为T，宇航员在该行星“北极”距该行星地面附近h处自由释放一个小球（引力视为恒力），不计阻力，落地时间为。已知该行星半径为R，万有引力常量为G，则（       ）

A．该行星的第一宇宙速度小于

B．宇宙飞船绕该行星做圆周运动的周期不小于

C．该行星的平均密度为

D．如果该行星存在一颗同步卫星，其轨道半径为

3 . 天文学家哈雷成功预言了哈雷彗星的回归，海王星的发现和哈雷彗星的“按时回归”确立了万有引力定律的地位，也成为科学史上的美谈。海王星的质量是地球的17倍，半径是地球的4倍，则卫星绕海王星表面做圆周运动的线速度大小约为（       ）

A．64 km/s

B．16 km/s

C．4 km/s

D．2 km/s

4 . 若宇航员乘宇宙飞船来到某星球表面，飞船绕该星球表面运动一周所用时间为T。降落该星球以后，在星球表面某高度处将一质量为m的小球由静止释放，得到小球的动能随小球下降高度的变化图线如图所示，图中均为已知量，不计空气阻力，求：
（1）该星球表面的重力加速度大小；
（2）该星球的半径R和第一宇宙速度v。
   

5 . 一宇航员在半径为R、密度均匀的某星球表面，做如下实验：如图所示，在不可伸长的长度为l的轻绳一端系一质量为m的小球，另一端固定在O点，小球绕O点在竖直面内做圆周运动，通过最高点时速度为v₀，此时绳的弹力大小与小球重力相等，已知引力常量为G。求：
（1）该星球表面的重力加速度；
（2）该星球的第一宇宙速度；
（3）该星球的平均密度。
   

6 . 在一个未知星球上研究平抛运动的规律。拍下了小球作平抛运动过程中的多张照片，经合成照片如（乙）图。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知连续拍照的时间间隔是0.10s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际的长度之比为1：4，则：

   

（1）该星球表面的重力加速度为___________m/s²，小球在b点时的速度是___________m/s。
（2）若已知该星球的半径与地球半径之比为R_星：R_地 = 1：4，则该星球的质量与地球质量之比M_星：M_地 = ___________，第一宇宙速度之比v_星：v_地 = ___________，（g_地取10m/s²）

7 . 木星的卫星之一叫“艾奥”，它上面的珞珈火山喷出的岩块初速度为时，上升高度可达h，已知“艾奥”的半径为R，忽略“艾奥”的自转及岩块运动过程中受到稀薄气体的阻力，引力常量为，求：
（1）“艾奥”的质量；
（2）在“艾奥”上发射卫星所需的最小发射速度。

8 . 据专家说，在太阳系边缘有一颗遥远到望远镜无法轻易观测到的未知行星。假如在此星球上，宇航员站在距离地面高度处，以初速度沿水平方向抛出一个小球，经时间后小球落到星球表面，已知该星球的半径为，引力常量为，忽略该星球的自转，求：
（1）该星球表面的重力加速度；
（2）该星球的第一宇宙速度；
（3）该星球的质量。（第（3）问结果保留两位有效数字）

9 . 火星是离太阳第四近的行星，一般来说，火星和地球距离近的年份是最适合登陆火星和在地面对火星进行观测的时机。已知火星质量约为地球的十分之一，直径约为地球的一半，绕太阳公转的轨道半径约为地球公转轨道半径的1.5倍。忽略星球自转的影响，请估算：
（1）火星表面与地球表面的重力加速度大小之比；
（2）火星与地球公转周期之比；
（3）火星与地球的第一宇宙速度大小之比。