1 . 已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为H，飞行周期为T，月球的半径为R，引力常量为G。求：
(1)“嫦娥一号”绕月飞行时的线速度大小；
(2)月球的质量；
(3)若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的近月飞船，则其绕月运行的线速度应为多大。

2 . 我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星500”的实验活动假设王跃登陆火星后，测得火星的半径是地球半径的，火星质量是地球质量的；已知地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，王跃在地面上能向上竖直跳起的最大高度是h。忽略星球自转的影响，引力常量为G，下列说法正确的是（　　）

A．火星的平均密度为

B．火星表面的重力加速度是

C．火星的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的

D．王跃以与在地球上相同的初速度在火星上起跳后，能达到的最大高度是

3 . 如图甲所示，假设某星球表面上有一倾角为θ的固定斜面，一质量为m的小物块从斜面底端沿斜面向上运动，其速度—时间图象如图乙所示。已知小物块与斜面间的动摩擦因数为，该星球半径为R=6×10⁴km，引力常量G=6.67×10^-11N·m²/kg²，π取3.14，则下列说法正确的是（　　）

A．该星球的第一宇宙速度v1=3.0×104m/s	B．该星球的质量M=8.1×1026kg
C．该星球的自转周期T=1.3×104s	D．该星球的密度ρ=896kg/m3

4 . 若宇航员在月球表面附近高h处以初速度v₀水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L。已知月球半径为R，引力常量为G。则下列说法正确的是(　　)

A．月球表面的重力加速度g月＝	B．月球的平均密度ρ＝
C．月球的第一宇宙速度v＝	D．月球的质量m月＝

5 . 美国宇航局2011年12月5日宣布，他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星——“开普勒—226”，其直径约为地球的2.4倍。至今其确切质量和表面成分仍不清楚，假设该行星的密度和地球相当，根据以上信息，估算该行星的第一宇宙速度等于（　　）

A．3.3×103m/s

B．7.9×103m/s

C．1.2×104m/s

D．1.9×104m/s

6 . 为了实现人类登陆火星的梦想，我国宇航员王跃和俄罗斯宇航员一起进行了“模拟登火星”的实验活动，假设火星半径与地球半径之比为1：2，火星质量与地球质量之比为1：9，已知地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，万有引力常量为G，忽略自转的影响，则（　　）

A．火星表面与地球表面的重力加速度之比为2：9

B．火星的密度为

C．火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为

D．若王跃以相同初速度在火星表面与地球表面能竖直跳起的最大高度之比为9：4

7 . 宇航员在某星球表面以初速度水平抛出一物体，图中O点为平抛轨迹上的一点，以O点为坐标原点，方向为x轴正向建立坐标系如图，已知该星球半径，引力常量，不计任何阻力，求：（计算结果保留两位有效数字）
(1)该星球表面重力加速度；
(2)忽略星球自转，该星球的质量；
(3)该星球的第一宇宙速度。

8 . 2020年7月23日，我国首次发射火星探测器“天问一号”。地面上周期为2s的单摆经常被称为秒摆。假如某秒摆被“天问一号”探测器携带至火星表面后，周期变为3s，已知火星半径约为地球半径的二分之一，以下说法正确的是（　　）

A．若秒摆在火星表面的摆角变小，则周期也会随之变小

B．地球质量约为火星质量的9倍

C．火星的第一宇宙速度约为地球第一宇宙速度的倍

D．“天问一号”探测器刚发射离开地球表面时，此秒摆的周期大于2s

9 . 假设某星球表面上有一倾角为的固定斜面，一质量为的小物块从斜面底端以速度9m/s沿斜面向上运动，小物块运动1.5s时速度恰好为零，已知小物块和斜面间的动摩擦因数为0.25，该星球半径为，（。），试求：
(1)该星球表面上的重力加速度g的大小；
(2)该星球的第一宇宙速度。

10 . 在一个未知星球上用如图（a）所示装置研究平抛运动的规律。悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对此运动采用频闪数码照相机连续拍摄。在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如（a）图所示。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4，则：

（1）由以上信息，可知a点___________（填“是”或“不是”）小球的抛出点；
（2）由以上及图信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为________m/s²
（3）由以上及图信息可以算出小球平抛的初速度是_______________m/s；
（4）由以上及图信息可以算出小球在b点时的速度是______________m/s。
（5）若已知该星球的半径与地球半径之比为R_星∶R_地=1∶4，则该星球的质量与地球质量之比M_星∶M_地=_______，第一宇宙速度之比v_星∶v_地=__________。（g_地取10m/s²）