1 . 星球上的物体在星球表面附近绕星球做匀速圆周运动所必须具备的速度v₁叫做第一宇宙速度，物体脱离星球引力所需要的最小速度v₂叫做第二宇宙速度，v₂与v₁的关系是。已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的1/6。若不计其他星球的影响，则该星球的第一宇宙速度v₁和第二宇宙速度v₂分别是（　　）

A．，

B．，

C．，

D．，

2 . 如图所示，在某行星表面上有一倾斜的匀质圆盘，盘面与水平面的夹角为30°，盘面上离转轴距离L处有小物体与圆盘保持相对静止，绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转动，角速度为ω时，小物块刚要滑动，物体与盘面间的动摩擦因数为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)， 该星球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是(        )

A．这个行星的质量

B．这个行星的第一宇宙速度

C．这个行星的同步卫星的周期是

D．离行星表面距离为 R 的地方的重力加速度为

3 . 某星球平均密度为，自转周期为T，星球半径为R，万有引力常量为G，求：
（1）该星球的第一宇宙速度；
（2）该星球的同步卫星距离星球表面的高度h．

4 . 月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的，月球的半径约为地球半径的.若地球半径为R、地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G．求：
(1)月球的质量M_月；
(2)月球上的第一宇宙速度v_月．

5 . 英国《每日邮报》网站2015年4月3日发表了题为《NASA有能力在2033年将宇航员送入火星轨道并在2039年首次登陆火星》的报道．已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，自转周期基本相同．地球表面重力加速度是g，若宇航员在地面上能向上跳起的最大高度是h，在忽略自转影响的条件下，下述分析正确的是：(            )

A．火星表面的重力加速度是

B．火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍

C．宇航员在火星上向上跳起的最大高度是

D．宇航员在火星表面所受火星引力是他在地球表面所受地球引力的倍

6 . 年月日，中国正式批复首次火星探测任务并立项，将在年左右发射一颗火星探测卫星．已知引力常量为，火星半径为，在距火星表面为处的重力加速度为．求：
火星的质量；
火星的第一宇宙速度．

7 . 2018年1月19号，以周总理命名的“淮安号”恩来星在甘肃酒泉卫星发射中心，搭乘长征-11号火箭顺利发射升空．“淮安号”恩来星在距离地面高度为535km的极地轨道上运行．已知地球同步卫星轨道高度约36000km，地球半径约6400km．下列说法正确的是（　　）

A．“淮安号”恩来星的运行速度小于7.9km/s

B．“淮安号”恩来星的运行角速度小于地球自转角速度

C．经估算，“淮安号”恩来星的运行周期约为1.6 h

D．经估算，“淮安号”恩来星的加速度约为地球表面重力加速度的三分之二

8 . 某飞船在某小行星表面为返回地球而竖直起飞，起飞前在行星表面上的重力，飞船起飞时的加速度大小=5m/s²，飞船上升的高度等于小行星半径时的加速度大小=10m/s²，若飞船上升时受到的推力不变，小行星的半径R=96km，不计其他星体及该行星表面气体的影响，求：
(1)飞船的质量和起飞时的推力；
(2)该小行星的第一宇宙速度．

9 . 某中子星的质量大约与太阳的质量相等，为,但是它的半径才不过10km，(已知引力常量为,)求:
(1)此中子星表面的自由落体加速度.
(2)此中子星的第一宇宙速度.

10 . 已知地球的质量约为火星质量的16倍，地球的半径约为火星半径的4倍，已知地球第一宇宙速度为7.9km/s，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为(        )

A．3.95km/s

B．15.8km/s

C．17.7km/s

D．3.5km/s