1 . 如图所示，地球和月球组成“地月双星系统”，两者绕共同的圆心点（图中未画出）做周期相同的圆周运动。数学家拉格朗日发现，处在拉格朗日点（如图所示）的航天器在地球和月球引力的共同作用下可以绕“地月双星系统”的圆心点做周期相同的圆周运动，从而使地、月、航天器三者在太空的相对位置保持不变。不考虑航天器对地月双星系统的影响，不考虑其它天体对该系统的影响。已知：地球质量为，月球质量为，地球与月球球心距离为。则下列说法正确的是（　　）

A．位于拉格朗日点的绕点稳定运行的航天器，其向心加速度小于月球的向心加速度

B．地月双星系统的周期为

C．圆心点在地球和月球的连线上，距离地球和月球球心的距离之比等于地球和月球的质量之比

D．拉格朗日点距月球球心的距离满足关系式

2 . 双星系统由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，设质量分别用m₁、m₂表示，且m₁：m₂=5：2。则可知（　　）

A．m1、m2做圆周运动的线速度之比为5：2

B．m1、m2做圆周运动的角速度之比为5：2

C．双星间距离一定，双星的总质量越大，其转动周期越大

D．双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大

3 . 如图，“食双星”是指在相互引力作用下绕连线上O点做匀速圆周运动，彼此掩食（像月亮挡住太阳）而造成亮度发生周期性变化的两颗恒星。在地球上通过望远镜观察这种双星，视线与双星轨道共面。已知两颗恒星A、B间距为d，运动周期为T，万有引力常量为G，则可推算出双星的总质量为（　　）

A．

B．

C．

D．

4 . 天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r。
（1）试推算这个双星系统的总质量；
（2）为研究其中一颗恒星A，发射微型飞行器绕恒星A运动，成为恒星A的卫星。已知贴近A的表面做匀速圆周运动的周期为T₁，恒星A的半径为R₁；写出恒星A的密度表达式。（万有引力常量为G）

5 . 2016年2月11日，美国科学家宣布探测到了引力波，证实了爱因斯坦的预测，弥补了爱因斯坦广义相对论中缺失的最后一块“拼图”。双星的运动是引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由a、b两颗星体组成，这两颗星体绕它们连线中的某一点在万有引力作用做匀速圆周运动，测得a的周期为T，a、b两颗星体的距离为l，a、b两颗星体的轨道半径之差为△r（a星的轨道半径大于b星的），则（　　）

A．b星的周期为

B．a星的线速度大小为

C．a、b两颗星体的轨道半径之比为

D．a、b两颗星体的质量之比为

6 . 天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。若某双星的质量分别为、，间距为，双星各自围绕其连线上的某点做匀速圆周运动，其角速度分别为、，质量为的恒星轨道半径为，已知引力常量为，则描述该双星运动的上述物理量满足（　　）

A．	B．
C．	D．

7 . 1844年，德国天文学家贝塞尔根据天狼星的移动路径出现的波浪图形，推断天狼星属于双星系统．由恒星A和恒星B组成的双星系统绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示，已知恒星A、B间的距离为L且保持不变，假设恒星A和恒星B的总质量为，恒星A与恒星B的半径之比为，引力常量为G，不考虑其他星体的影响．下列说法正确的是（　　）

A．恒星A，B的角速度均为	B．恒星A的质量为
C．恒星A与恒星B的向心力之比为	D．恒星A与恒星B的线速度之比为

8 . 两个靠得很近的天体，离其它天体非常遥远，它们以其连线上某一固定点为圆心各自做匀速圆周运动，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星”。如图所示，某双星之间的距离为，它们做匀速圆周运动的周期为，已知万有引力常量为。求：
(1)组成双星的两天体的质量之和；
(2)组成双星的两天体运动的速率之和。

9 . 宇宙中两颗相距很近的恒星常常组成一个系统，它们以相互间的万有引力彼此提供向心力，从而使它们绕着某一共同的圆心做匀速圆周运动，若已知它们的运转周期为T，两星到某一共同圆心的距离分别为R₁和R₂，已知重力加速度为G，下列说法正确的是（　　）

A．这两颗恒星的角速度相等

B．这两颗恒星的线速度相等

C．这两颗恒星的质量之比为m1∶m2＝R1∶R2

D．这两颗恒星的质量之和为

10 . 宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统。设某双星系统A、B绕其连线上的某固定点O点做匀速圆周运动，如图所示。现测得两星球球心之间的距离为L，运动周期为T，已知万有引力常量为G。若AO>OB，则（　　）

A．星球A的角速度一定大于星球B的角速度

B．星球A所受向心力大于星球B所受向心力

C．双星的质量一定，双星之间的距离减小，其转动周期增大

D．两星球的总质量等于