1 . 在宇宙空间，存在两颗或多颗质量差别不大的星体，它们离其他星体很远，在彼此间的万有引力作用下绕彼此连线上的一点稳定转动，组成双星或多星系统。如图所示，某双星系统两星球A、B质量分别为m₁、m₂，运行半径分别为、，且，球心连线长度为L，运动周期为T，引力常量为G，则（　　）

A．两星球的质量之比为

B．两星球的质量之比为

C．可以计算出两星球总质量为

D．A的线速度大于B的线速度

2 . 天狼星双星系统由质量不同的主序星和伴星组成。仅考虑两星间的万有引力，两星的运动均可视为绕它们连线上某点O的匀速圆周运动，周期相同。若两星视为质点，相距为L，主序星在时间t内转过n圈，引力常量为G，则（　　）

A．伴星运动的角速度大小为

B．伴星运动的轨道半径为L

C．主序星和伴星的总质量为

D．主序星与伴星绕O点运动的线速度大小之比等于它们的质量之比

3 . 科学家通过研究双中子星合并的引力波，发现：两颗中子星在合并前相距为时，两者绕连线上的某点每秒转圈；经过缓慢演化一段时间后，两者的距离变为，每秒转圈，则演化前后（　　）

A．两中子星运动周期为之前倍	B．两中子星运动的角速度为之前倍
C．两中子星质量之和为之前倍	D．两中子星运动的线速度平方之和为之前倍

4 . 近几年天文学家在“天琴座”和“天鹅座”中陆续找到了5个适合生命生存的双星系统，为人类探索地外生命提供了新的思路和方向。天文学家观测到一个双星系统中的a、b两恒星间距离为L，它们绕着二者连线上的某点做匀速圆周运动，运行周期为T，该双星系统距离其他天体很远；从漫长的宇宙演化来看，伴随着两恒星内部核聚变过程的能量释放，两恒星质量不断亏损，将导致两恒星间距离及其运动发生缓慢变化。引力常量为G，关于a、b两恒星的运动，下列说法正确的是（　　）

A．当前a、b两恒星的动能相等

B．当前该双星系统的总质量为

C．在将来的演化过程中，该双星系统运转的周期将逐渐减小

D．在将来的演化过程中，该双星系统的总动能将逐渐增大

5 . 华盛顿大学的一项新研究表明，某些短周期的双星系统是由恒星演化而产生的。假设太空中有A、B两星体组成的短周期双星，已知A、B环绕连线上的点做匀速圆周运动，A、B的轨道半径和为，A、B的轨道半径差为，恒星A、B的半径均远小于，且B的质量大于A的质量。求：
（1）A、B的线速度之和与A、B的线速度之差的比值；
（2）A、B质量之和与A、B质量之差的比值。

6 . “双星”是宇宙中普遍存在的一种天体系统，这种系统之所以稳定的原因之一是系统的总动量守恒且总动量为0，如图所示，A、B两颗恒星构成双星系统，绕共同的圆心O互相环绕做匀速圆周运动，距离不变，角速度相等，已知A的动量大小为p，A、B的总质量为M，A、B轨道半径之比为k，则B的动能为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 中国探月工程（“嫦娥工程”）分为“绕”“落”“回”3个阶段，嫦娥五号月球探测器已经成功实现采样返回，不久的将来中国宇航员将登上月球。已知引力常量为G。
（1）若宇航员登陆月球后在月球表面做自由落体实验，释放点距月球表面高度为h，物体下落时间为t，已知月球的半径为R，不考虑月球自转，求月球的质量。
（2）若探测器在靠近月球表面的圆形轨道无动力飞行，测得其环绕周期为T，忽略探测器到月面的高度，求月球的密度。
（3）若忽略其他星球的影响，地球和月球受到彼此的万有引力作用，分别围绕其连线上的某一点O做周期相同的匀速圆周运动，如图所示。测得地球和月球中心之间的距离为L，月球的运动周期为，求地球和月球的总质量。

8 . 如图甲所示为北斗七星位置示意图，它们只是宇宙中七颗普通的恒星，而且它们之间没有任何关系。其中天玑星是一个双星系统的天体结构，在天玑星周围还有一颗质量较小的伴星，天玑星和它的伴星绕着它们二者之间连线的某点O做相同周期的匀速圆周运动，如图乙所示。现测得天玑星的质量为M，二者之间连线的间距为L，二者绕O点做匀速圆周运动的周期为T。万有引力常量为G。试求天玑星的伴星的质量。

9 . 南仁东被誉为“中国天眼之父”。其主持建设的“中国天眼”（FAST）是目前世界上口径最大的单天线射电望远镜，将我国宇宙物理研究推向了世界最前沿。2020年3月，科学家们通过“天眼”观测发现由一个脉冲星和一颗白矮星组成的双星系统，并测得该系统的周期T和两星间距L。下列关于该双星系统的说法正确的是（　　）

A．可以推测计算出该双星系统的总质量

B．可以推测计算出该双星系统中脉冲星和白矮星的转动半径

C．可以推测计算出该双星系统中脉冲星和白矮星的各自的质量

D．若该系统吞噬周围物质而总质量增加，而两星间距不变，则该系统周期会增大

10 . 宇宙中有一种恒星被人们称为“吸血鬼恒星”，如图所示，所谓“吸血鬼恒星”是指一个双星系统中，体积较小的成员通过“吸食”另一颗恒星（伴星）的物质而“返老还童”。假设两恒星中心之间的距离保持不变，忽略因热核反应和辐射等因素导致的质量亏损，经过一段时间演化后，则（　　）

A．吸血鬼恒星做圆周运动的周期不变	B．两恒星之间万有引力大小保持不变
C．吸血鬼恒星的线速度增大	D．伴星的线速度增大