1 . 宇宙双星系统是由两颗相距较近的恒星组成的系统，它们在相互引力作用下，围绕着共同的圆心运动。它们为天文学家研究恒星的演化提供了很好的素材。已知某双星之间的距离为，相互绕行周期为，引力常量为，可以估算出（　　）

A．双星的质量之和	B．双星的质量之积
C．双星的速率之比	D．双星的加速度之比

2 . 1610年，伽利略用他制作的望远镜发现了木星的四颗主要卫星。根据观察，他将其中一颗卫星P的运动视为一个振幅为A、周期为T的简谐运动，并据此推测，他观察到的卫星振动是卫星圆周运动在某方向上的投影。如图所示，是伽利略推测的卫星P 运动的示意图，在xOy 平面内，质量为m 的卫星P 绕坐标原点O 做匀速圆周运动。已知引力常量为G，不考虑各卫星之间的相互作用。
（1）若认为木星位于坐标原点O， 根据伽利略的观察和推测结果：
①写出卫星P做圆周运动的向心力大小F的表达式。
②求木星的质量M₀
③物体做简谐运动时，回复力应该满足F=-kx。   请据此证明：卫星P绕木星做匀速圆周运动在x 轴上的投影是简谐运动。
（2）若将木星与卫星P 视为双星系统，彼此围绕其连线上的某一点做匀速圆周运动，计算出的木星质量为M'。请分析比较（1）②中得出的质量M₀ 与M'的大小关系。

3 . 科学家最近发现了一个双星系统，由质量约为（为太阳质量）的致密白矮星与质量约为的热亚矮星两颗恒星组成。它们的轨道平面几乎与地球的观测平面重合，用望远镜观测，发现双星系统的亮度周期性地变暗和变亮，这是因为两个天体周期性地互相遮挡造成的。某次观测记录该双星系统的亮度随时间t的变化情况如图所示，亮度可用“星等”进行描述，图中实线为实验数据经最佳拟合得到的正弦曲线。已知太阳质量，引力常量，则（　　）

A．该双星系统的运转周期约为615s	B．该双星系统的运转周期约为1230s
C．两星体之间的距离约为	D．两星体之间的距离约为

4 . 如题图所示，P、Q恒星构成的双星系统，一颗质量为m，另一颗质量为2m，两星均视为质点且距离保持不变，均绕它们连线上的O点做匀速圆周运动。轨道平面上的观测点F相对于O点静止，连续两次出现P、Q与O、F共线的时间间隔为t。仅考虑双星间的万有引力，引力常量为G。则（       ）

A．恒星Q的质量为2m

B．恒星P圆周运动的角速度为

C．任意时间内两星与O点的连线扫过的面积相等

D．恒星P、Q之间的距离为

5 . 双中子星合并会产生引力波，探测到引力波的存在，可以证明爱因斯坦义相对论引力波预言的正确性。两颗中子星合并前，绕二者连线上的某点转动，将两颗中子星都看作是质量分布均匀的球体。若产生引力波的双中子星到地球的距离为13.4亿光年，引力波的速度等于真空中的光速，则下列关于双中子星合并产生引力波的描述正确的是（　　）

A．该引力波传到地球的时间约为13.4年	B．该引力波传到地球的时间约为13.4亿年
C．双中子星合并过程中，其运行周期逐渐变大	D．双中子星合并过程中，其运行周期逐渐变小

6 . 中国FAST是目前全球最大且最灵敏的射电望远镜，利用FAST灵敏度高、可监测脉冲星数目多、测量精度更高的优势，发现了具有纳赫兹引力波特征的四极相关信号的证据。利用引力波观测，能够捕捉到“黑暗”的蛛丝马迹，探测宇宙中最大质量的天体即超大质量黑洞的增长、演化及合并过程。若甲、乙两个恒星组成的双星系统在合并前稳定运行时，绕同一点做圆周运动，测得甲、乙两恒星到绕行中心的距离之比为，则甲、乙两恒星（　　）

A．质量之比为	B．线速度之比为
C．周期之比为	D．动能之比为

7 . 2023年2月21日迎来“二月二，龙抬头”。“龙”指的是二十八宿中的东方苍龙七宿星象，每岁仲春卯月之初，“龙角星”就从东方地平线上升起，故称“龙抬头”。10点后朝东北方天空看去，有两颗亮星“角宿一”和“角宿二”，就是龙角星。实际上，角宿一是一个距离很近的、互相围绕公转的双星系统，系统内两颗恒星距离只有0.12个天文单位，公转轨道周期只有4.0145天。根据以上信息以及万有引力常量，判断下列说法正确的是（　　）

A．可以求出系统内两恒星的质量比	B．可以求出系统内两恒星的总质量
C．可以求出系统内两恒星的自转角速度	D．可以求出系统内两恒星的速率之和

8 . 宇宙中的两个距离较近的天体组成双星系统，两天体可看作在同一平面内绕其连线上某一点做匀速圆周运动，由于某些原因两天体间的距离会发生变化，持续对这两个天体进行观测，每隔固定时间记录一次，得到两天体转动周期随观测次数的图像如图所示。若两天体的总质量保持不变，且每次观测的双星系统稳定转动，则第3次观测时两天体间的距离变为第1次观测时距离的（　　）
   

A．

B．

C．

D．

9 . 两个天体组成双星系统，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。科学家在地球上用望远镜观测由两个小行星构成的双星系统，看到一个亮度周期性变化的光点，这是因为当其中一个天体挡住另一个天体时，光点亮度会减弱。科学家用航天器以某速度撞击该双星系统中较小的小行星，撞击后，科学家观测到光点明暗变化的时间间隔变短。不考虑撞击后双星系统的质量变化。根据上述材料，下列说法正确的是（　　）

A．被航天器撞击后，双星系统的运动周期变大

B．被航天器撞击后，两个小行星中心连线的距离增大

C．被航天器撞击后，双星系统的引力势能减小

D．小行星质量越大，其运动的轨道越容易被改变

10 . 在宇宙空间，存在两颗或多颗质量差别不大的星体，它们离其他星体很远，在彼此间的万有引力作用下绕彼此连线上的一点稳定转动，组成双星或多星系统。如图所示，某双星系统两星球A、B质量分别为m₁、m₂，运行半径分别为、，且，球心连线长度为L，运动周期为T，引力常量为G，则（　　）

A．两星球的质量之比为

B．两星球的质量之比为

C．可以计算出两星球总质量为

D．A的线速度大于B的线速度